最大约数问题-CSDN论坛

⋅最大约数问题 ⋅引用作为函数参数问题 ⋅函数内存错误 更多帖子 关注私信空间博客 rzzat1478 本版专家分：0 结帖率 97.56%: 问题描述：正整数x的约数是能整除x的正整数。正整数x 的约数个数记为div(x)。例如，1，2，5，10 都是正整数10 的约数，且div(10)=4。设a 和b 是2 个正整数，a≤b，找出a和b之间约数个数最多的数x。
原理：设正整数x的质因子分解为x＝p1^N1 × p2^N2 ×……pi^Ni则 div（x）＝（N1＋1）（N2＋1）……（Ni＋1）
书上代码如下，不过search函数看不懂，谁能帮忙解释下（最好一步步说明），谢谢。
#include<iostream>
using namespace std;

const int MAXP=1000;
int maxnum,numb;  //maxnum存放最多约数个数，numb存放约数个数最多的数
int pCOUNT; //质数个数
int prim[MAXP]; //质数表

void primes()       //产生质数
{
     bool get[MAXP+1];
     for(int i=2;i<=MAXP;i++)get[i]=true;
     for(int i=2;i<+MAXP;i++)
     {
         if(get[i])
         {
             int j=i+i;
             while(j<=MAXP){  get[j]=false;j+=i;  }
         }
     }
     int ii,j;
     for(ii=2,j=0;ii<=MAXP;ii++)
          if(get[ii])prim[++j]=ii;
     pCOUNT=j;
}

void search(int from,int tot,int num,int low,int up)   //搜索最多约数
{
     if(num>=1)
         if((tot>maxnum)||((tot==maxnum)&&(num<numb)))
         {    maxnum=tot; numb=num;  }
     if((low==up)&&(low>num))search(from,tot*2,num*low,1,1);
     for(int i=from;i<=pCOUNT;i++)
     {
         if(prim[i]>up)return;
         else
         {
             int j=prim[i],x=low-1,y=up,n=num,t=tot,m=1;
             while(true)
             {
                 m++;t+=tot;x/=j;y/=j;
                 if(x ==y)break;
                 n*=j;
                 search(i+1,t,n,x+1,y);
             }
             m=1<<m;
             if(tot<maxnum/m)return;
         }
     }
}

int main()
{
    primes();
    int low,up;
    cin>>low>>up;
    if((low==1)&&(up==1))
    {    maxnum=1; numb=1;    }
    else
    {    maxnum=2;numb=1;search(1,1,1,low,up);  }
    cout<<maxnum<<endl;
    return 0;
}
谢谢了

0 2009-09-22 22:26:25

回复数 15 只看楼主引用举报楼主

surreyailing 本版专家分：0: 哥们儿，你的程序注释真少啊！

0 2009-09-22 23:06:57

只看TA 引用举报 #1 得分 0

⋅最大约数问题 ⋅引用作为函数参数问题 ⋅函数内存错误 更多帖子 关注私信空间博客 rzzat1478 本版专家分：0: 引用 1 楼 surreyailing 的回复:
哥们儿，你的程序注释真少啊！

这是书上的，就是因为没有注释我才看不懂的~~

0 2009-09-22 23:34:39

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hua_zhixing_ 本版专家分：0: 只是求最大约数，有必要搞得这么复杂吗？

0 2009-09-23 07:39:20

只看TA 引用举报 #3 得分 0

linren 本版专家分：0: 最大公约数可以使用欧几里得的辗转相除法来计算

0 2009-09-23 08:55:17

只看TA 引用举报 #4 得分 0

fire_woods 本版专家分：0 版主: 这个递归太狠了,感觉不如直接循环做有效率.

0 2009-09-23 10:57:57

只看TA 引用举报 #5 得分 0

rzzat1478 本版专家分：0: 我错了，标题发错了，是求最多约数

0 2009-09-23 11:09:14

只看TA 引用举报 #6 得分 0

⋅此用户还没有发表过任何帖子 关注私信空间博客 oassuperhan 本版专家分：0: 这个可不是求最大公约数的问题，应该是“最多约数”问题
函数primes（）作用是筛法求质数表1至MAXP的所有质数，解释略
search（）是关键，low，up分别是问题中的最小值a和最大值b
主函数里的分析
if((low==1)&&(up==1))
    {    maxnum=1; numb=1;    }//这是特殊情况讨论，解释略
else
    {    maxnum=2;numb=1;search(1,1,1,low,up);  } //maxnum=2是指1和它本身两个数

search()是个递归函数
if(num>=1)
        if((tot>maxnum)||((tot==maxnum)&&(num <numb)))
        {    maxnum=tot; numb=num;  }
//tot是当前搜索数的约数个数，如果大于maxnum，则代替其值
后面的实在没心情看下去了，太乱了~~~~~~

0 2009-09-23 11:12:53

只看TA 引用举报 #7    得分 0

oassuperhan 本版专家分：0: 其实感觉这个算法时间复杂度不低啊，如果是我绝不使用他的算法

0 2009-09-23 11:14:39

只看TA 引用举报 #8 得分 0

⋅g++优化相关的疑惑（调用了空的默认构造函数的代码再O2级别的优化下面调试信息会错乱） ⋅oci编程中如何判断数据库连接断开并重连？ ⋅ocibindbypos中的参数rcodep到底指什么，查了很多资料还是不理解，求点拨！！ 更多帖子 关注私信空间博客 四流程序员的业余生活 本版专家分：0: 楼主看看这个，简单明了
#include <iostream>
using namespace std;
int max_gys(int x,int y)
{
if(x==y)
return x;
else
return max_gys(abs(x-y),x);
}
int main()
{
int a;
a=max_gys(63,9);
cout<<a;
return 0;
}

0 2009-10-05 22:10:09

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hanyingmenghuan 本版专家分：0: 学习学习

0 2009-10-06 02:30:07

只看TA 引用举报 #10 得分 0

zeroieme 本版专家分：0: 提取质因数组合相乘才是正道

0 2009-10-06 09:00:35

只看TA 引用举报 #11 得分 0

chinayuppie 本版专家分：0 红花 2011年6月 VB大版内专家分月排行榜第一: 如果考虑a,b均为大整数(比如512位,1024位)?我想上面的程序没有一个能跑起来~~~

0 2009-10-06 10:20:59

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贝隆 本版专家分：0 红花 2013年8月 VB大版内专家分月排行榜第一 2013年3月 VB大版内专家分月排行榜第一 2012年10月 VB大版内专家分月排行榜第一 2012年9月 VB大版内专家分月排行榜第一 2012年8月 VB大版内专家分月排行榜第一 2012年7月 VB大版内专家分月排行榜第一 2012年6月 VB大版内专家分月排行榜第一 2012年5月 VB大版内专家分月排行榜第一 2012年4月 VB大版内专家分月排行榜第一 2012年3月 VB大版内专家分月排行榜第一 2012年2月 VB大版内专家分月排行榜第一 2012年1月 VB大版内专家分月排行榜第一 2011年12月 VB大版内专家分月排行榜第一 2011年11月 VB大版内专家分月排行榜第一 2011年10月 VB大版内专家分月排行榜第一 2011年9月 VB大版内专家分月排行榜第一 2011年8月 VB大版内专家分月排行榜第一 2011年7月 VB大版内专家分月排行榜第一 黄花 2011年1月 VB大版内专家分月排行榜第二 2010年10月 VB大版内专家分月排行榜第二 蓝花 2013年1月 VB大版内专家分月排行榜第三 2012年12月 VB大版内专家分月排行榜第三 2011年6月 VB大版内专家分月排行榜第三 2011年2月 VB大版内专家分月排行榜第三 2010年12月 VB大版内专家分月排行榜第三 2010年11月 VB大版内专家分月排行榜第三 2009年7月 VB大版内专家分月排行榜第三: 学习

0 2009-10-06 11:29:38

只看TA 引用举报 #13 得分 0

⋅怎么还有这种人： ⋅这个怎样？ ⋅有多少人投诉过上面这个《诚聘帖》？ 更多帖子 关注私信空间博客 arong1234 本版专家分：0 黄花 2009年3月 C/C++大版内专家分月排行榜第二



const int MAXP = 10000;//最多的质数个数

unsigned int primes[MAXP];//质数表

int countOfPrimes=0;

void fillPrime()

{//填满质数表：

   primes[0] = 2;

   primes[1] = 3;

   for(countOfPrimes = 2 ; countOfPrimes< MAXP; countOfPrimes++) 

   {

       primes[pos] = nextPrime(primes[countOfPrimes-1]);

   }

}

bool isPrime(unsigned int prime)

{

    int pos;

    for(pos = 0 ; pos < countOfPrimes ; pos ++)

    {

        if(0 == prime%primes[pos]) return false;

    }

    return true;

}

unsigned int nextPrime(unsigned int prime)

{

     do {

         prime += 2;

     } while(!isPrime(prime));

     return prime;

};



int div(int x) 

{

    int divx = 1;

    for(int pos = 0 ; pos < countOfPrimes && x > primes[pos] * primes[pos]; pos ++)

    {

         unsigned int & prime = primes[pos];

         if(x%prime) continue;

         int count = 0;

         while(0==x%prime) {

             x = x/ prime;

             count ++;

         }

         divx *= (1+count);

    }

    return divx;

}

int search(int from, int to)

{

     int max = div(from);

     int maxn = from;

     for(int i=from+1; i < to; i++)

     {

          int divx = div(i);

          if(divx > max) {

             max = divx;

             maxn = i;

          }

     }

     return maxn;

}

0 2009-10-06 13:16:49

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⋅xml取值问题 ⋅如何使修改后的class文件在was6.1热部署 ⋅websphere publich faied 高手给点提示！ 更多帖子 关注私信空间博客 dichyzhu 本版专家分：0



package test;



import java.util.HashMap;

import java.util.Map;



public class DivisorTest {

	static Map<Integer, Integer> map;



	static void search(int from, int to) {

		map = new HashMap<Integer, Integer>();

		for (int i = from; i <= to; i++) {

			map.put(i, countCommonDivisor(i));

		}

	}



	static int countCommonDivisor(int number) {

		int count = 2;

		for (int i = 2; i <= (number / 2); i++) {

			if (number % i == 0) {

				count++;

			}

		}

		return count;

	}



	public static void main(String[] args) {

		search(10, 100);

		System.out.println(map);

		int key = 0, value = 0;

		for (Map.Entry<Integer, Integer> iter : map.entrySet()) {

			if (value < iter.getValue()) {

				key = iter.getKey();

				value = iter.getValue();

			}



		}

		System.out.println("Number=" + key + ",the number of max divisor is " + value);

	}

}

0 2009-10-06 17:35:15

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最大约数问题 [问题点数：30分]