数据结构与算法
算法：矩形排序
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题目：
我有一堆矩形。每个矩形的行跟列都有标号（阿拉伯数字），比如矩形1的行是有1，5，9，21。列是有 8, 9, 55, 99. 这些矩形有些是重叠的。
如图
http://homes.esat.kuleuven.be/~hsun/dada/rectangles.png
目标：
我现在要放置这些矩形，希望得到一个最优的图，就是图中尽量不要有太多的被分割的（小块）小矩形。
Tips：
当我放置好第一个矩形的时候，它的位置就被固定在放置空间中。但是在这个矩形自己的区域内，它的行列号是可以移动的。
然后我接着放第二个矩形，直到放完所有的矩形。由于随着矩形数目的增加，有些跟其他矩形有重叠的矩形后来不得不被分割成几个小矩形，因为随着越来越多的矩形被放，越来越多的行列号的位置被固定。
求能使得最后得到的图里矩形数目最少的算法，也就是能得到最优图。
我现在的算法是：
1 我先根据矩形的大小与它与其他所有矩形的关联度（就是它与其他所有矩形的重叠面积）来排序，先给矩形们排序。
2 然后我按照步骤1排出来的顺序来放所有的矩形。当我放完第一个矩形后，放置空间就被分成2个区域（如上图的右图）。当我放第二个矩形的时候，我用第二个矩形的行号来跟这2个被第一个矩形分割成的区域的行号比对，尽量让他们相同的行号挨在一起，以避免分割。这样当放好第二个矩形后，放置空间又被分成n个区域，我再用第三个矩形的行号跟这n个区域的行号分别比对以尽量避免分割，以此类推继续放完所有的矩形。（如上图的右图）。列的排序跟行一样。
欢迎大家讨论～ 谢谢～
题目：
我有一堆矩形。每个矩形的行跟列都有标号（阿拉伯数字），比如矩形1的行是有1，5，9，21。列是有 8, 9, 55, 99. 这些矩形有些是重叠的。
如图
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我现在要放置这些矩形，希望得到一个最优的图，就是图中尽量不要有太多的被分割的（小块）小矩形。
Tips：
当我放置好第一个矩形的时候，它的位置就被固定在放置空间中。但是在这个矩形自己的区域内，它的行列号是可以移动的。
然后我接着放第二个矩形，直到放完所有的矩形。由于随着矩形数目的增加，有些跟其他矩形有重叠的矩形后来不得不被分割成几个小矩形，因为随着越来越多的矩形被放，越来越多的行列号的位置被固定。
求能使得最后得到的图里矩形数目最少的算法，也就是能得到最优图。
我现在的算法是：
1 我先根据矩形的大小与它与其他所有矩形的关联度（就是它与其他所有矩形的重叠面积）来排序，先给矩形们排序。
2 然后我按照步骤1排出来的顺序来放所有的矩形。当我放完第一个矩形后，放置空间就被分成2个区域（如上图的右图）。当我放第二个矩形的时候，我用第二个矩形的行号来跟这2个被第一个矩形分割成的区域的行号比对，尽量让他们相同的行号挨在一起，以避免分割。这样当放好第二个矩形后，放置空间又被分成n个区域，我再用第三个矩形的行号跟这n个区域的行号分别比对以尽量避免分割，以此类推继续放完所有的矩形。（如上图的右图）。列的排序跟行一样。
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