一个行列式算法的问题

[pass299]

3Er
已知，矩阵A是n阶矩阵，一个矩阵A+2E 相似于矩阵 .
.
.
En-r
(其中，E是单位矩阵，r是单位矩阵的秩，)


那么，它的行列式 3Er 的值是如何算出来等于等“3的r次方啊”
'
.
.
En-r
----选(经four,98页21)

我查看了相关的线性代数中行列式中的公式里有一个这个公式，我利用了一下，
就是 “ （常数k）乘以矩阵A ”的行列式 等于 （K的n次方）乘以 行列式A （其中，矩阵A为n阶矩阵）,

那么结果就是 还是 3啊,怎么是 “3的r次方啊”


请会此的热心人帮忙指教,谢谢

[zentropy]

根据你说的那条性质,|3Er|不就是应该是3^r*|Er|
而单位矩阵的行列式是1，所以是3^r

[PeacefulBY]

楼上正解，这里K=3，n=r

[pass299]

好的，我已将您的解释给抄下，拿回去，我再好好理解消化一下，谢谢