问一个数学问题？

[cbabyhe]

t = 0;
N = 4;
for(i=0;i<=N;i++)
{
for(j=0;j<=i;j++)
{
for(k=0;k<=j;k++)
{
for(m=0;m<=k;m++)
{
for(n=0;n<=m;n++)
{
t++;
}
}
}
}
}
t 跑出来是 126

这个t怎么能手动算出来? （t和N和循环次数之间的关系）

[绿色夹克衫]

t = C(n + 5,5)

[xingzhe2001]

t = n*(n-1)*...*(n-4)

[cbabyhe]

谢谢大家咯。
人都傻了，要给自己充电了。

[feiyangdn]

t等于从N个数中选择可重复的5个数的组合数
其值为
t = C(N,1)+C(N,2)*4+C(N,3)*6+C(N,4)*4+C(N,5);
其中上式中
4表示从2个数中取可重复3个数的组合数
6表示从3个数中取可重复2个数的组合数
4表示从4个树种取可重复1个数的组合数

用C（N，i）表示从N个数中选择不重复的i个数的组合数，
C(N,i) = N*(N-1)*..(N-i+1)/i! ----i!表示i的阶乘

那么，当N=5时
t = C(5,1)+C(5,2)*4+C(5,3)*6+C(5,4)*4+C(5,5)
= 5 + 5*4*4/2 + 5*4*3*6/6 + 5*4*3*2*4/24 + 1
= 5 + 40 + 60 + 20 + 1
= 126

注意N表示可取数的个数，程序中N=4，计算式中要加1

[feiyangdn]

1楼的比较简单,是公式
H(N,5)=C(N+5-1,5)=C(9,5)=126