紧急求助！！！直角坐标系的m个点，求同一条直线所能通过的最多点数

[crazylinuxer]

已知平面上（直角坐标系）的m个点，请编写一个函数，求同一条直线所能通过的最多点数。
谢谢各位啦！

[crazylinuxer]

高手来看看啊！
不晓得怎么解决呢~~~

[baihacker]

固定一个点x,然后其它点和这个固定连就可以有一条直线,这条直线就可以用斜率表示,注意到斜率不存在的情况,所以用二元组(a, b)表示，要求b>=0,且gcd(a, b) = 1.这样就是唯一的了。
这样就能计算出通过点x能作出的直线，最多通过的点数。
这样的话算法复杂度就是m*m*logm

[crazylinuxer]

[Quote=引用 3 楼 baihacker 的回复:]
固定一个点x,然后其它点和这个固定连就可以有一条直线,这条直线就可以用斜率表示,注意到斜率不存在的情况,所以用二元组(a, b)表示，要求b>=0,且gcd(a, b) = 1.这样就是唯一的了。
这样就能计算出通过点x能作出的直线，最多通过的点数。
这样的话算法复杂度就是m*m*logm
[/Quote]
好厉害！佩服佩服~~~~
能不能帮忙用代码表示出来？
谢谢谢谢啊~！~！~！

[baihacker]

#include <iostream>
#include <deque>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;

struct POINT
{
    int dy, dx;
    POINT(int _dy=0, int _dx = 0) : dy(_dy), dx(_dx){}
};
int operator < (const POINT& a, const POINT& b)
{
    return a.dy < b.dy || a.dy==b.dy && a.dx<b.dx;
}
int  gcd(int a, int b)
{
    return b ? gcd(b, a% b) : a;
}

int data[1005][2];
int main(void)
{
    int n;
    while (scanf("%d", &n) == 1)
    {
        
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            scanf("%d%d",&data[i][0],&data[i][1]);
        }
        int m = -1;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
        {
            map<POINT, int> mp;
            int s = 0;
            int same = 0;
            for (int j = i+1; j < n; ++j)
            {
                int dy = data[j][1] - data[i][1];
                int dx = data[j][0] - data[i][0];
                if (dx == 0 && dy == 0)
                {
                    ++same;continue;
                }
                int g = gcd(dx, dy);
                if (g != 0)
                {
                    dy /= g;
                    dx /= g;
                }
                if (dy < 0)
                {
                    dy = -dy;
                    dx = -dx;
                }
                if (dx == 0) dy = 1;
                if (dy == 0) dx = 1;
                POINT t(dy,dx);
                int k = ++mp[t];
                s >?= k;
            }
            m >?= s+same+1;
        }
        printf("%d\n", m);
        
    }
    return 0;
}

[crazylinuxer]

[Quote=引用 5 楼 baihacker 的回复:]
C/C++ code#include<iostream>
#include<deque>
#include<vector>
#include<map>usingnamespace std;struct POINT
{int dy, dx;
POINT(int _dy=0,int _dx=0) : dy(_dy), dx(_dx){}
};intoperator< (const POINT&¡­
[/Quote]
Thank you sir ~

[ldpong]

楼主莫非是要考南师大的研究生？

[fire_woods]

楼上的如何推测出来的?

[crazylinuxer]

[Quote=引用 7 楼 ldpong 的回复:]
楼主莫非是要考南师大的研究生？
[/Quote]
呵呵！Yep~

[crazylinuxer]

还有没有哪位可以再给出答案的？

[zxbing]

你是考研要用吧？

[abigwc]

我一个师姐也要考南师大，我来帮忙看看这些题，呵呵！