“堆肯定是一棵平衡二叉树”请问这句话对吗？

[傻瓜学者]

如题。
在下问了很多人了，始终没有一个肯定的回答。
在这里请教各位，谢谢。

[adfas]

显然不对。
堆得实现方式太多了。最普遍的是用完全二叉树实现的二叉堆

[sxq310]

一楼说的有道理，但堆如果用完全二叉树来实现那么其肯定是平衡二叉树。

[傻瓜学者]

这道题的答案是“错”的。（同时不排除答案印错的可能）

这道题我一直认同2楼朋友的观点。
可是我在某一个网站上讨论该问题，有很多人提出这种意见——而且非常肯定：“平衡二叉树必是二叉排序树”。如果这个命题正确，那么这道题就“错”了。

所以这个帖子再最后地顶一下！

[傻瓜学者]

还有，1楼朋友的说法我确实是第一次听说，很有建设性。可也许出题老师都没想这么多吧。
我特意就你的话在网上找了一下，着实没有查到其它表示堆的方法，可能是不太常用吧。

[laiguo]

应该是对的吧，可是我答这题时答错了。
后来看书上堆的定义，非终端结点的值均不大于其左右孩子结点的值。
所以我看来句话是对的

[wshcdr]

堆当然是平衡二叉树

[zdeepblue]

堆是一棵complete binary tree，但不是binary search tree
所以不是balanced BST。

[zdeepblue]

个人觉得还是英语的名词比较清晰，呵呵。
看CS的书还是英语的好

[猫已经找不回了]

堆连排序树都不是。

[ma3587]

[Quote=引用 8 楼 hairetz 的回复:]
堆连排序树都不是。
[/Quote]
有道理

[PeacefulBY]

堆、树、图、栈和队列等是抽象概念，数组、指针是实现方法，不能因为实现方法的不同而否定抽象概念，因此我认为1楼的观点是错误的，用数组或用指针实现的堆都是树。
其次，堆是这样的树结构：父子关系满足偏序关系（例如大于、小于），并且在堆的建立和维护过程中都是完全二叉树；而平衡二叉树则只需满足以下条件：对于任意子树，其左右子树的深度差小于等于1，平衡二叉树与是否是排序树（查找树）无关，只不过在排序树的建立于维护过程中用得很多（例如AVL树）。
因此，由于始终作为完全二叉树，故堆是平衡二叉树，需要掌握的也就是这点，其他抠字眼的理解就没意思了。

[傻瓜学者]

谢谢大家了。
无论大家提出自己的哪种意见，都有分。

[liaomingdong]

昏死，胡说八道，平衡树不是排序树，上面的弄清楚了再来说吧。