PS:养牛问题里面的答案对吗？我提出问题，希望有关人来解答

[smallbear923]

如果是3年后能每年生一头牛的话：
第一年为1
第二年为1
第三年为1
（一头牛能生）
第四年为1+1=2
第五年为1+2=3
第六年为1+3=4
（二头牛能生）
第七年为1+4+1=6
第八年为1+5+2=8
第九年为1+6+3=10
（三头牛能生）
第十年为1+7+4+1=13
第十一年1+8+5+2=16
第十二年1+9+6+3=19
..........

[smallbear923]

来解答。

[smallbear923]

BD。。。

[smallbear923]

DB。。

[zhuzeitou]

第0年：1
(起始状态，没有能生的……)
第1年：1
第2年：1
(第1头牛可以生产)
第3年：2
第4年：3
第5年：4
(第2头牛生)
第6年：6
(第3头)
第7年：9
(4)
第8年：13
(5、6)
第9年：19
(7、8、9)
第10年：28

[yushi103]

不对！第八年3头牛能生
你仔细想想从第四年开始应该是：第n年=（第n-1年）+（第n-3年）
可以这样理解，每头三年前的牛今年都会生一头小牛，所以今年等于去年加三年前的数量

[smallbear923]

[Quote=引用 4 楼 zhuzeitou 的回复:]
第0年：1
(起始状态，没有能生的……)
第1年：1
第2年：1
(第1头牛可以生产)
第3年：2
第4年：3
第5年：4
(第2头牛生)
第6年：6
(第3头)
第7年：9
(4)
第8年：13
(5、6)
第9年：19
(7、8、9)
第10年：28
[/Quote]
噢，知道了。

[zhuzeitou]

简单的说就是a(n)=0 (n<0),a(0)=1,a(n)=a(n-1)+a(n-3) (n>0)，然后求a(10)