请教一道离散数学题(有点难度哦^_^!进来看看吧)

sunlixin723 2009-11-15 09:48:54
10个数字(0~9)和4个运算符(+-*/)组成的14个元素,求由其中n个元素的排列构成一个算术表达式的个数。
这就是完整的题目,是老师给我们出的作业题,至于具体是123算不算一个表达式之类的问题我也说不上来,还请哪位高手看一看,理解一下,耗费几个脑细胞,呵呵,劳烦啦!
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chenxs2003012233 2009-11-18
写错了点
10个数的全排列,10!
4四个运算符的全排列4!
9个空位选4个 9!/(4!*5!)
共:10!*4!*9!/(4!*5!)
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chenxs2003012233 2009-11-18
10个数的全排列,10!
4四个运算符的全排列4!
9个空位选4个 9!/4!
共:10!*4!*9!/4!
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do_fork 2009-11-15
几个概念还不清楚

1. 表达式的定义?
2. 表达式相同的定义?
3. n个元素是否必须全部使用,且仅仅使用一次?
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太乙 2009-11-15


lz,知道插空法吧?
分类,然后插空

假如十个数字全用上了:插空
只用上九个:插空
.
.
.
然后相加即可!
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太乙 2009-11-15
123不算算术表达式!
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sunlixin723 2009-11-15
对呀,是作业啊,也是你的作业吗?
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zhengjiankang 2009-11-15
作业
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zhengjiankang 2009-11-15
[Quote=引用 2 楼 sunlixin723 的回复:]
对呀,是作业啊,也是你的作业吗?
[/Quote]

当然不是我的作业了
我不做作业
这个问题我也不会做
我可以参与讨论
1:14个元素里面取出n个元素,然后符号占k个,数字占n-k个(当k大于n-k的时候好像就不能构成算术表达式了),没有符号的仍然是有效的算术表达式比如数字123是个算术表达式
2:n-k个数字全排,k个符号在n-k个数字中间的n-k-1个空之间插空(比如数字123,符号为-号,在排序为123的时候可以是1-23或者12-3,在排序为213的时候可以是2-13或21-3),可以得到解。
3:在2中的解还有无效的需要除掉,就是0不能为除数。比比如012排序为120中间插入除号得到12/0,为无效的数学表达式。
4:碰到问题要自己解决,就算不会也要尝试解决,作业直接找别人要源码,很难有进步。
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