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求点到曲线的最短距离的算法
rongewu2006
2009-11-16 01:13:17
假如曲线方程:y = a0 + a1*x + a2*x^2 + a3*x^3 + .......
怎么求一个不在曲线上的点到这条曲线的距离。
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求点到曲线的最短距离的算法
假如曲线方程:y = a0 + a1*x + a2*x^2 + a3*x^3 + ....... 怎么求一个不在曲线上的点到这条曲线的距离。
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赵4老师
2009-11-16
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如果精度要求不高,还可以编程序对曲线上每个点求到给定点的距离,得出近似解。
berryluo
2009-11-16
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假设要求得点是(x0,y0), 则点到直接上任何一点的距离为
d = ((y-y0)^2 + (x-x0)^2)^0.5
= ((a0 + a1*x + a2*x^2 + a3*x^3 + .......-y0)^2 + (x-x0)^2)^0.5
d^2 = (a0 + a1*x + a2*x^2 + a3*x^3 + .......-x0)^2 + (x-x0)^2
d^2是关于x的多项式,求导取得极值点,计算比较之,不过好像这个算起来也比较复杂
[Quote=引用楼主 rongewu2006 的回复:]
假如曲线方程:y = a0 + a1*x + a2*x^2 + a3*x^3 + .......
怎么求一个不在曲线上的点到这条曲线的距离。
[/Quote]
xingzhe2001
2009-11-16
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求导阿,加入求得点是(x0,y0),
则点到曲线上任一点距离的平方(为了少计算开方)为
f = d^2 = (x-x0)^2 + (y-y0)^2.
对x求导
df/dx = 2(x-x0) + 2(y-y0).dy/dx
其中y和dy/dx根据你给的曲线方程求
df/dx=0为极值点,就是你要找的点
求点
到
曲线
的最
短距离
垂直逼近
算法
NULL 博文链接:https://xiangjinqi.iteye.com/blog/1637843
最短路径
算法
.docx
最短路径
算法
1 假设无向图有n各顶点(n>20),随机生成任意顶点之间的边的权值,并输出其邻接矩阵; 2 使用贪心
算法
,求解随机选定的顶点i、j之间的距离,并输出结果; 3 实验其计算复杂度:按照从小到大多次改变n的大小,并随机选定顶点i、j,求解最
短距离
,在程序中加入计时功能,输出结果(包括:n,i,j,开始时间,结束时间,求解用时),并存入一个文件。 4 绘制n与求解用时之间的
曲线
图,验证其计算复杂度变化规律。
平面
曲线
轮廓度误差评定的
算法
分析 (2006年)
为准确测定平面
曲线
轮廓度误差,提出一种平面
曲线
轮廓度误差评定的数学模型及其计算方法。首先通过对测量
曲线
特征点的平移和旋转完成粗调,进而通过坐标轮换法按最小条件原则实现平面
曲线
的最佳匹配以消除测量时的定位误差;针对测量的关键问题――点到
曲线
的最
短距离
,文中提出了一种新颖的法矢定界法,不必事先对复杂
曲线
进行单调处理,通过矢量积运算得出测量点到
曲线
最
短距离
的所有局部解,再求出其最小值即为测量点到
曲线
的最
短距离
。计算实例验证了该
算法
的可行性和实用性。
量化空间中两条任意
曲线
之间的差异_Jupyter_python_代码_相关文件_下载
这种情况下的
曲线
是: 由个别数据点离散化 从头到尾排序 考虑以下两条
曲线
。我们想量化数值
曲线
与实验
曲线
的不同之处。注意两条
曲线
中没有同时存在的应力或应变值。此外,一条
曲线
比其他
曲线
具有更多的数据点。 在理想情况下,数值
曲线
将与实验
曲线
完全匹配。这意味着两条
曲线
将直接出现在彼此之上。我们的相似性度量将返回两条相互重叠的
曲线
之间的零距离。 涵盖的方法 该库包括以下方法来量化两条
曲线
之间的差异(或相似性): Partial Curve Mapping x (PCM) 方法:匹配两条
曲线
之间的子集区域 [1] 面积法x:一种用于计算 2D 空间中两条
曲线
之间面积的
算法
[2] 离散 Frechet 距离y:两条
曲线
之间的最
短距离
,允许您以非常快的速度独立地沿着每条
曲线
行驶(步行狗问题)[3、4、5、6、7、8]
曲线
长度x方法:假设
曲线
唯一真正的自变量是从原点沿
曲线
的弧长距离 [9, 10] 动态时间扭曲y (DTW):两条时间序列
曲线
之间的非度量距离,已被证明可用于各种应用 [11、12、13、14、15、16] 更多详情、使用方法,请下载后阅读README.md文件
地理信息系统
算法
基础.rar
第1章
算法
设计和分析 1.1概述 1.2
算法
设计原则 1.3
算法
复杂性的度量 1.3.1时间复杂性 1.3.2空间复杂性 1.4最优
算法
1.5
算法
的评价 1.5.1如何估计
算法
运行时间 1.5.2最坏情况和平均情况的分析 1.5.3平摊分析 1.5.4输入大小和问题实例 思考题 第2章GIS
算法
的计算几何基础 2.1维数扩展的9交集模型 2.1.1概述 2.1.2模型介绍 2.1.3空间关系的判定 2.2矢量的概念 2.2.1矢量加减法 2.2.2矢量叉积 2.3折线段的拐向判断 2.4判断点是否在线段上 2.5判断两线段是否相交 2.6判断矩形是否包含点 2.7判断线段、折线、多边形是否在矩形中 2.8判断矩形是否在矩形中 2.9判断圆是否在矩形中 2.10判断点是否在多边形内 2.10.1射线法 2.10.2转角法 2.11判断线段是否在多边形内 2.12判断折线是否在多边形内 2.13判断多边形是否在多边形内 2.14判断矩形是否在多边形内 2.15判断圆是否在多边形内 2.16判断点是否在圆内 2.17判断线段、折线、矩形、多边形是否在圆内 2.18判断圆是否在圆内 2.19计算两条共线的线段的交点 2.20计算线段或直线与线段的交点 2.21求线段或直线与圆的交点 2.22中心点的计算 2.23过点作垂线 2.24作平行线 2.25过点作平行线 2.26线段延长 2.27三点画圆 2.28线段打断 2.29前方交会 2.30距离交会 2.31极坐标作点 思考题 第3章空间数据的变换
算法
3.1平面坐标变换 3.1.1平面直角坐标系的建立 3.1.2平面坐标变换矩阵 3.1.3平移变换 3.1.4比例变换 3.1.5对称变换 3.1.6旋转变换 3.1.7错切变换 3.1.8复合变换 3.1.9相对(xf,yf)点的比例变换 3.1.10相对(xf,yf)点的旋转变换 3.1.11几点说明 3.2球面坐标变换 3.2.1球面坐标系的建立 3.2.2确定新极Q地理坐标中、 3.3仿射变换 3.4地图投影变换 3.4.1概述 3.4.2地球椭球体的相关公式 3.4.3兰勃特投影 3.4.4墨卡托投影 3.4.5高斯一克吕格投影 3.4.6通用横轴墨卡托投影 思考题 第4章空间数据转换
算法
4.1矢量数据向栅格数据转换 4.1.1矢量点的栅格化 4.1.2矢量线的栅格化 4.1.3矢量面的栅格化 4.2栅格数据向矢量数据转换 4.2.1栅格点坐标与矢量点坐标的关系 4.2.2栅格数据矢量化的基本步骤 4.2.3线状栅格数据的细化 4.2.4多边形栅格转矢量的双边界搜索
算法
4.2.5多边形栅格转矢量的单边界搜索
算法
思考题 第5章空间数据组织
算法
5.1矢量数据的压缩 5.1.1间隔取点法 5.1.2垂距法和偏角法 5.1.3道格拉斯一普克法 5.1.4光栏法 5.1.5
曲线
压缩
算法
的比较 5.1.6面域的数据压缩
算法
5.2栅格数据的压缩 5.2.1链式编码 5.2.2游程长度编码 5.2.3块式编码 5.2.4差分映射法 5.2.5四叉树编码 5.3拓扑关系的生成 5.3.1基本数据结构 5.3.2弧段的预处理 5.3.3结点匹配
算法
5.3.4建立拓扑关系 思考题 第6章空间度量
算法
6.1直线和距离 6.1.1直线 6.1.2直线方程 6.1.3点到直线的距离 6.2角度量算 6.3多边形面积的量算 6.3.1三角形面积量算 6.3.2四边形面积量算 6.3.3任意二维平面多边形面积量算 6.3.4任意三维平面多边形面积量算 思考题 第7章空间数据索引
算法
7.1B树与B+树 7.1.1B树索引结构 7.1.2B+树索引结构 7.2R树结构 7.2.1R树定义 7.2.2R树索引的主要操作
算法
7.2.3R*树
算法
7.3四叉树结构 7.3.1常规四叉树 7.3.2线性四叉树 7.3.3线性四叉树的编码 7.3.4Z
曲线
和Hibert
曲线
算法
思考题 第8章空间数据内插
算法
8.1概述 8.1.1几何方法 8.1.2统计方法 8.1.3空间统计方法 8.1.4函数方法 8.1.5随机模拟方法 8.1.6确定性模拟 8.1.7综合方法 8.2分段圆弧法 8.3分段三次多项式插值法 8.3.1三点法 8.3.2五点法 8.4趋势面插值
算法
8.5反距离权重插值
算法
8.6双线性插值
算法
8.7薄板样条函数法 8.7.1薄板样条函数法 8.7.2规则样条函数 8.7.3薄板张力样条法 8.8克里金法 8.8.1普通克里金法 8.8.2通用克里金法 思考题 第9章Delaunay三角网与Voronoi图
算法
9.1概述 9.2Voronoi图 9.3Delaunay三角形 9.4Voronoi图生成
算法
9.4.1半平面的交 9.4.2增量构造方法 9.4.3分治
算法
9.4.4减量
算法
9.4.5平面扫描
算法
思考题 第10章缓冲区分析
算法
10.1概述 10.2缓冲区边界生成
算法
基础 10.3点缓冲区边界生成
算法
10.4线缓冲区边界生成
算法
10.5面缓冲区边界生成
算法
10.6多目标缓冲区合并
算法
思考题 第11章网络分析
算法
11.1概述 11.2网络数据模型 11.3路径分析
算法
11.3.1单源点的最短路径 11.3.2单目标最短路径问题 11.3.3单结点对间最短路径问题 11.3.4多结点对间最短路径问题 11.3.5次短路径求解
算法
11.4最佳路径
算法
11.4.1最大可靠路径 11.4.2最大容量路径 11.5连通性分析
算法
11.5.1Prim
算法
11.5.2Kruskal
算法
11.6资源分配
算法
思考题 第12章地形分析
算法
12.1数字地面模型的生成
算法
12.1.1基于离散点的DEM规则网格的生成 12.1.2基于不规则三角网的DEM生成 12.1.3DEM数据结构的相互转换 12.2基本地形因子分析
算法
12.2.1坡面因子提取的
算法
基础 12.2.2坡度、坡向 12.2.3坡形 12.3地形特征提取
算法
12.3.1地形特征点的提取 12.3.2基于规则格网DEM数据提取山脊与山谷线的典型
算法
12.4通视分析
算法
12.4.1判断两点之间的可视性的
算法
12.4.2计算可视域的
算法
思考题 第13章空间数据挖掘
算法
13.1概述 13.2分类
算法
13.2.1数据分类的基本过程 13.2.2决策树分类概述 13.2.3决策树的特点 13.2.4二叉决策树
算法
与分类规则的生成 13.2.5决策树分类
算法
13.2.6决策树属性的选取 13.2.7改进决策树性能的方法 13.3泛化规则
算法
13.3.1概念层次 13.3.2面向属性泛化的策略与特点 13.3.3基于规则的面向属性泛化方法 13.4相关分析 13.4.1两要素间的相关分析 13.4.2多要素之间的相关分析 13.4.3关联规则
算法
13.5回归分析 13.5.1一元线性回归模型 13.5.2多元线性回归模型 13.5.3非线性回归模型 13.5.4回归分析与相关分析 13.6系统聚类分析 13.6.1概述 13.6.2聚类要素预处理 13.6.3分类统计量 13.6.4系统聚类法 13.6.5其他聚类方法概述 13.7判别分析 13.7.1距离判别 13.7.2费歇判别法 13.7.3贝叶斯判别法 13.7.4判别分析应注意的问题 13.8主成分分析 13.8.1主成分分析的基本原理 13.8.2主成分分析的方法 思考题 第14章数据输出
算法
14.1概述 14.1.1地图符号构成元素组成 14.1.2地图符号几何特征 14.1.3基于SVG的地图符号描述模型 14.2点状地图符号的绘制 14.2.1圆的绘制 14.2.2椭圆的绘制 14.2.3多边形的绘制 14.2.4五角星的绘制 14.3线状地图符号的绘制 14.3.1平行线绘制 14.3.2虚线绘制 14.3.3短齿线的绘制 14.3.4铁路线的绘制 14.3.5境界线的绘制 14.4面状地图符号的绘制
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