一个对定积分求导数的问题

[hehe300]

一个定积分(∫f(s)ds)
其中,它的积分范围:
下限为:∏(∏代表是圆周率)
上限为:常数x

将这个定积分对x求导数,
---177.15
结果是否等于:
f(x)-f(∏)
________________________

真的是不明白了,请热心人帮助

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[lastnemo]

对x？你把原题发出来吧

[arong1234]

这个显然不是，答案应该时f(x)，没有PI什么事情

证明很简单，假设f(s)得不定积分是F(s)，则dF/ds = f(s)
根据定积分公式（牛顿莱布尼兹？十多年前学得，不记得具体名字了）
你给得题目中得定积分为F(x) - F(pi)
对它进行微分计算，很显然答案就是f(x)


[Quote=引用楼主 hehe300 的回复:]
一个定积分(∫f(s)ds)
其中,它的积分范围:
下限为:∏(∏代表是圆周率)
上限为:常数x

将这个定积分对x求导数,
                                              ---177.15                                         
结果是否等于:
f(x)-f(∏)
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    真的是不明白了,请热心人帮助

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[/Quote]

[wycmglq]

用matlbe里的积分函数Int(f(x),a,b)就行了,a,b 是范围

[nicky_zs]

[Quote=引用楼主 hehe300 的回复:]
一个定积分(∫f(s)ds)
其中,它的积分范围:
下限为:∏(∏代表是圆周率)
上限为:常数x

将这个定积分对x求导数,
                                              ---177.15
结果是否等于:
f(x)-f(∏)
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    真的是不明白了,请热心人帮助

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[/Quote]

你搞错了。这种积分叫做积分上限函数。那个上限x不是常数，而是自变量。整个积分的值是由这个x的改变而改变的。楼主可以去查一下积分上限函数的求导。
另外，Word里面有公式编辑器的，可以编辑公式。你把公式编辑好了截下图，比用照相机照要方便多了。

[liudingguoo87]

离开高数很多年了

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