急问，如何求反射向量啊！有点晕了

[布鲁斯]

已知向量 V,N, 求笛卡尔坐标系下反射向量公式。
V 为初始向量

N 为入射平面法线向量
望各位大哥解惑，最好把解题过程说下，原因等

[do_fork]

http://www.google.com/search?hl=en&source=hp&q=%E6%B1%82%E5%8F%8D%E5%B0%84%E5%90%91%E9%87%8F&aq=f&oq=&aqi=

[arong1234]

lol，原因都要说，你自己现在基础在哪里，从哪里开始讲？

[布鲁斯]

就是求反射向量的过程啊，我知道的就一公式，2*（V点乘N）*N-V但为什么有点不懂

[arong1234]

知道平行四边形法则不？我们取反射向量V'的长度和V的长度一致，则V,V'必然关于N对称，他们的和（V＋V‘）就是它们为相邻的边构成的菱形的对角线，且这个对角线必然和N共方向

那么这个对角线是多长呢？它其实就是2*(V点乘N)*N。这只要你作出菱形的另外一个对角线就可以看出，N所在的那个对角线的长度等于2* sqrt(V点乘V) * cos(t), 其中t是N和V的夹角,sqrt(V点乘V)是V的长度
而cos(t) = (V点乘N)/sqrt((V点乘V)*(N点乘N))
N方向的单位向量是N/sqrt(N点乘N)
因此中间的对角线就等于(包括方向）
2* sqrt(V点乘V) * cos(t)*N方向单位矢量=2*sqrt(V点乘V) *[(V点乘N)/sqrt((V点乘V)*(N点乘N))]* N/sqrt(N点乘N)
=2*(V点乘N)*N
既然V+V' =2*(V点乘N)*N
那么V'自然等于2*(V点乘N)*N -V