拼一个正方形

[yayu_myself]

Description
给你一些不同长度的棍子,你能够把这些棍子首尾相连形成一个正方形吗?(注意所有的棍子必须用上,而且棍子不允许被折断)
Input
输入的第一列有一个正整数N , 代表下面有几组测试数据.

每组测试数据占一列. 第一个整数M( 4 ≤ M ≤ 20 ) ,代表棍子的数目. 接下来的M 个整数分别代表这M根棍子的长度,每根棍子的长度范围是 从1 到 10000.

Output
对于每组测试数据,如果这些棍子能够组成一个正方形的话,输出 yes ,否则输出 no .
Sample Input
5
4 1 1 1 1
5 10 20 30 40 50
8 1 7 2 6 4 4 3 5
8 1 7 2 6 4 4 3 9
8 1 7 2 6 4 4 3 13

Sample Output
yes
no
yes
yes
no

Source
NUC


我的代码。。但是剪枝不够强，老超时。。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <functional>
using namespace std;
const int N = 21;
int sticks[N], n, sum;
bool flag[N];
bool dfs(int k, int step, int side)
{
if (step == 4) return true;
for (int i = k; i < n; i++)
{
if (!flag[i])
{
if (sticks[i] == side)
{
flag[i] = true;
if (dfs(0, step+1, sum/4))
return true;
flag[i] = false;
}
else if (sticks[i] < side)
{
flag[i] = true;
if (dfs(k+1, step, side-sticks[i]))
return true;
flag[i] = false;
while (sticks[i] == sticks[i+1]) i++; //此处剪枝
}
}
}
return false;
}
int main()
{
int t;
cin >> t;
while (t--)
{
cin >> n;
sum = 0;
memset(flag, 0, sizeof(flag));
for (int i = 0; i < n; i++)
{
cin >> sticks[i];
sum += sticks[i];
}
sort(sticks, sticks + n, greater<int>());
if (sum%4 != 0 || sticks[0] > sum/4) //此处剪枝
cout << "no" << endl;
else
if (dfs(0, 0, sum/4))
cout << "yes" << endl;
else
cout << "no" << endl;
}
return 0;
}

[lzy18lzy]

很久以前做的PKU，代码有点乱

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>

int end,B;
int save[20];
int pos[20];

int cmp(const void *a,const void*b)
{
	return *(int *)a - *(int *)b;
}

int searhpos()
{
	int i;
	i=end;
	while(!pos[i]) i--;
	return i;
}

void DFS(int low,int hight,int n,int sum,int avg)
{
	int i,j;
	if(n<4&&B)
	for(j=low;j<hight;j++)
	{
		if(B==0)  break;
		if(pos[j])
		{
			if(sum+save[j]==avg) 
			{
				if(n<3)
				{
					pos[j]=0;
					i=searhpos();
					pos[i]=0;
					DFS(0,i,n+1,save[i],avg);
					pos[i]=1; pos[j]=1;
				}
				else { printf("yes\n"); B=0; break; }
			}
			else if(sum+save[j]<avg)
			{
				pos[j]=0;
				DFS(j+1,hight,n,sum+save[j],avg);
				pos[j]=1;
			}
			else if(sum==avg)
			{
				if(n<3) 
				{ 
					i=searhpos();
					pos[hight]=0;
					DFS(0,i,n+1,save[i],avg);
					pos[hight]=1;
				}
				else    { printf("yes\n"); B=0; break; }
			}
			else break; 
		}
	}
}



int main()
{
	int N,M,i,j,avg;
	scanf("%d",&N);
	

	for(i=0;i<N;i++)
	{
		scanf("%d",&M);
		avg=0;
		for(j=0;j<M;j++) 
		{ 
			scanf("%d",&save[j]);
			avg=avg+save[j];
		}

		if(avg%4||save[M-1]>avg/4) { printf("no\n"); continue; }
		else avg=avg/4;

		memset(pos,1,80);
		qsort(save,M,sizeof(int),cmp);

		B=1;
		end=M-1;
		pos[M-1]=0;
		DFS(0,M-1,0,save[M-1],avg);
		if(B) printf("no\n");
	}
	return 0;
}

[yayu_myself]

我想知道我的那个地方可能会超时。。我今天想了下

bool dfs(int k, int step, int side)
{
if (step == 4) return true;
for (int i = k; i < n; i++)

step == 4 改成 3就可以了。。

但是还是不能解决超时的问题。。

[woshishabi1984]

考虑了一下，每次的递归深度是有限的。设总共有M根木头，则可以设置第一次递归深度的上限为M/4，因为若存在一种合法的分配方式，则必有一条边是由小于M/4根木头组成的（反证法，若所有边都由大于M/4根木头组成，木头总数必然大于M），因此设置一个变量测量递归深度，若大于M/4即放弃当前搜索路径。若已知第一条边由C根木头组成，则设置第二次的递归深度上限为(M-C)/3，原因同上。
当然以上方法有不足之处，前几次递归可能会放弃有效搜索路径，若此方法在实际中表现不佳多半是由于这个原因。

没有实际试验过，如可行请给分，如不可行即无视，谢谢。

[yayu_myself]

2L的代码。。我好好研究下。。能过。。呵呵。谢谢。。

[yayu_myself]

上面那个代码。。确实不行。。

1
20 8008 1338 5458 2288 7754 384 4946 8910 2210 9759 4222 8589 6423 4947 7507 3031 6414 9169 901 2592

这个数据就给卡了5S。。。以后尽量少用那种结构。。

2L的代码。。基本也清楚了。。改写了。过了。。呵呵。。多谢多谢。

[AAA20090987]

我做的答案，不知对不对

#include <iostream>
#include <list>
using namespace std;
//利用贪心求出arr中的一部分元素是否能组成正方形的一条边，
//若能，则删除这些元素，否则，can为false
void Side(list<int> &arr, int length, bool &can);

int main()
{
	int count, n, all, length;
	int temp, i;
	bool can;
	list<int> arr;
	cin >> count;
	while(count--)
	{
		can = true;
		all = 0;
		cin >> n;
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			cin >> temp;
			arr.push_back(temp);
			all += temp;
		}
		//则木棍的总长度不是4的倍数，一定不能拼成正方形
		if(0 != all%4)
		{
			cout << "no" << endl;
			arr.erase(arr.begin(), arr.end());
			continue;
		}
		//将arr中的元素以降序排序
		arr.sort(greater<int>());
		length = all / 4;
		//调用四次Side，则arr为空且can为true，则一定可以拼成正方形
		for(i=0;i<4;i++)
		{
			if(!can)
				break;
			Side(arr, length, can);
		}
		if(!arr.empty())
			can = false;
		if(can)
			cout << "yes" << endl;
		else
			cout << "no" << endl;
		arr.erase(arr.begin(), arr.end());
	}
	return 0;
}

void Side(list<int> &arr, int length, bool &can)
{
	can = false;
	int sum = 0;
	bool del;
	list<int>::iterator iter = arr.begin();
	list<int>::iterator temp;
	while(iter != arr.end())
	{
		del = false;
		temp = iter;
		if(sum + (*iter) <= length)
		{
			sum += (*iter);
			del = true;
		}
		iter++;
		if(del)
			arr.erase(temp);
		if(sum == length)
		{
			can = true;
			break;
		}
	}
}

[东北问题龙]

哪位大哥能把2L的代码标注一下呢？ 有点没看懂 谢谢了
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