一个关于‘凹凸函数’的问题

[yuandong300]

问题：
http://p13.freep.cn/p.aspx?u=v20_p13_p_0911290435224416_0.jpg

书中的答案：
http://p13.freep.cn/p.aspx?u=v20_p13_p_0911290436043686_0.jpg

我的疑问：
http://p13.freep.cn/p.aspx?u=v20_p13_p_0911290436359519_0.jpg

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请会的热心人帮助，谢谢

[arong1234]

楼主至少把凹函数是什么弄清楚再问。如果你什么问题都上网问的话，什么时候问个完？1楼答错了，那么你有能力辨别这是错的么？
[Quote=引用 1 楼 tkminigame 的回复:]
如果函数f(x)是凹函数，那么表示f(x)在该区间内的一阶导数是恒大于0或恒小于0，就可以推出结论。
凸函数的话，一阶导数好像是无限趋近于0的，不能推导出那个结论。
[/Quote]

[arong1234]

而且如果你去考试，能象1楼这么答么？学习不能完全靠别人，基础的东西一定要自己学清楚

[arong1234]

实际这个题目是错误的，常函数y=1是一个在R上无限可导的凹函数，但是它不满足楼主的结论

[tkminigame]

[Quote=引用 2 楼 arong1234 的回复:]
楼主至少把凹函数是什么弄清楚再问。如果你什么问题都上网问的话，什么时候问个完？1楼答错了，那么你有能力辨别这是错的么？
引用 1 楼 tkminigame 的回复:
如果函数f(x)是凹函数，那么表示f(x)在该区间内的一阶导数是恒大于0或恒小于0，就可以推出结论。
凸函数的话，一阶导数好像是无限趋近于0的，不能推导出那个结论。

[/Quote]
请问我哪里错了啊？烦请指出。我回答别人的话也是为了复习以前的知识。

[arong1234]

是二阶导数，不是一阶导数吧
[Quote=引用 5 楼 tkminigame 的回复:]
引用 2 楼 arong1234 的回复:
楼主至少把凹函数是什么弄清楚再问。如果你什么问题都上网问的话，什么时候问个完？1楼答错了，那么你有能力辨别这是错的么？
引用 1 楼 tkminigame 的回复:
如果函数f(x)是凹函数，那么表示f(x)在该区间内的一阶导数是恒大于0或恒小于0，就可以推出结论。
凸函数的话，一阶导数好像是无限趋近于0的，不能推导出那个结论。


请问我哪里错了啊？烦请指出。我回答别人的话也是为了复习以前的知识。
[/Quote]

[tkminigame]

是的，我搞错了，谢谢指正。

[tkminigame]

如果函数f(x)是凹函数，那么表示f(x)在该区间内的一阶导数是恒大于0或恒小于0，就可以推出结论。
凸函数的话，一阶导数好像是无限趋近于0的，不能推导出那个结论。

[yuandong300]

谢谢指导