把一个简单的递归函数转化为非递归

[superspring]

/*
  有100阶楼梯，一个人从底往上爬，每次爬1阶或2阶，请编个算法说明一共多少种走法？
*/

long getNumOfApproaches(int i){
	if(i==1)
		return 1;
	else if(i==2)
		return 2;
	else
		return getNumOfApproaches(i-1)+getNumOfApproaches(i-2);
}

上面这个递归函数效率显然很低， 如果这个算法经常要被调用，如何设法使效率提高？

可以改写成非递归吗？ 或者有其他办法吗？

[maquan]

不知道楼主是要研究算法还是要解决实际问题？

如果要解决实际问题的话，你可以用这段程序建一个数组，下标是台阶数，值是 approaches，用的时候就查表，保证效率高 :)

[donkey301]

你编的是一个Fibonacci数列，下面是Fibonacci数列的非递归实现
http://blog.csdn.net/starlee/archive/2006/02/13/598036.aspx

[zhengjiankang]

既然你知道递归函数了
而这个又要经常被调用
你把这个递归函数解出来啊。
这个用特征方程很容易求解得。
就是那种f(n) = a * x1^n + b * x2^n.那种形式了
然后函数直接返回这个算式。
调用起来不知道多方便了。

如果只是为了做这个问题
用那个递归算式已经是很好的做法了，
因为你得让别人明白你这个结果是怎么来的。

[fire_woods]

不說數學上的問題, 樓主這個遞歸可以倒過來算

p[1]=1;p[2]=2;
for(j=3;j<=i;j++) p[j]=p[j-1]+p[j-2];
return p[i];