苦苦寻找一个位的算法

[affss]

有两个相关的问题：

1,一个定长的字符串，假设是10字节，求它有几位为　1　，最快的算法是什么？


2,两个int整数，求它有几位同时为　1　，最快的算法是什么？我把两个数　& 了一下，可是只得到另一个数，并不能得到想要的结果。

[gbb21]

1: 严格O(n)吧，做个256长度的数组，每个元素表明当前下标的1的个数，然后循环一下即可。
2：&之后再二分count

[affss]

[Quote=引用 5 楼 zhoushunda960 的回复:]
判断一个自己有几个1
C/C++ code
。。。。。。//k为要判断的数//count为k中1的个数while(k)
{
k= k& (k-1);
count++;
}
。。。。。。


[/Quote]

太厉害了，能看懂一点点！想不明白是什么原理。谢谢啊！

[affss]

[Quote=引用 9 楼 litaoye 的回复:]
帮LZ搜索了1个log(n)的，效率比较稳定，比那个n&(n-1)平均效率好一些，
另外改一改int64也适用，这样的话，6次就可以算8个256的，也不错了！

int count_bits(unsigned long n)
{
    //0xAAAAAAAA，0x55555555分别是以“1位”为单位提取奇偶位
    n = ((n & 0xAAAAAAAA) >> 1) + (n & 0x55555555);

    //0xCCCCCCCC，0x33333333分别是以“2位”为单位提取奇偶位
    n = ((n & 0xCCCCCCCC) >> 2) + (n & 0x33333333);

    //0xF0F0F0F0，0x0F0F0F0F分别是以“4位”为单位提取奇偶位
    n = ((n & 0xF0F0F0F0) >> 4) + (n & 0x0F0F0F0F);

    //0xFF00FF00，0x00FF00FF分别是以“8位”为单位提取奇偶位
    n = ((n & 0xFF00FF00) >> 8) + (n & 0x00FF00FF);

    //0xFFFF0000，0x0000FFFF分别是以“16位”为单位提取奇偶位
    n = ((n & 0xFFFF0000) >> 16) + (n & 0x0000FFFF);

    return n;
}
[/Quote]

实在是高，可惜这个一点点也看不懂，真晕啊。

[zhengjiankang]

[Quote=引用 1 楼 gbb21 的回复:]
1: 严格O(n)吧，做个256长度的数组，每个元素表明当前下标的1的个数，然后循环一下即可。
2：&之后再二分count
[/Quote]

第一个好像是编程之美上的原问题吧，不过那个问题是1字节了
你这个256改都不改下就拿过来了？

[zhengjiankang]

既然第一个是1个字节1个字节的判断
第二个也可以把两个变量按位与了之后转换成4个char型变量
每个用第一题的方法去判断然后加起来了。

[fire_woods]

做個0-255的表, 記錄每個char的1的個數

第一題就是查10次表,
第二題就是查8次表, over.

[zhoushunda960]

判断一个自己有几个1

        。。。。。。
         //k为要判断的数
         //count为k中1的个数
        while(k)
	{
	    k = k & (k - 1);
		count++;
	}
        。。。。。。

[zhoushunda960]

剩下的，对于上面两道题就很简单了。

[oo]

2, &操作后查4次表

[ytytyt8801]

顶

[绿色夹克衫]

帮LZ搜索了1个log(n)的，效率比较稳定，比那个n&(n-1)平均效率好一些，
另外改一改int64也适用，这样的话，6次就可以算8个256的，也不错了！

int count_bits(unsigned long n)
{
//0xAAAAAAAA，0x55555555分别是以“1位”为单位提取奇偶位
n = ((n & 0xAAAAAAAA) >> 1) + (n & 0x55555555);

//0xCCCCCCCC，0x33333333分别是以“2位”为单位提取奇偶位
n = ((n & 0xCCCCCCCC) >> 2) + (n & 0x33333333);

//0xF0F0F0F0，0x0F0F0F0F分别是以“4位”为单位提取奇偶位
n = ((n & 0xF0F0F0F0) >> 4) + (n & 0x0F0F0F0F);

//0xFF00FF00，0x00FF00FF分别是以“8位”为单位提取奇偶位
n = ((n & 0xFF00FF00) >> 8) + (n & 0x00FF00FF);

//0xFFFF0000，0x0000FFFF分别是以“16位”为单位提取奇偶位
n = ((n & 0xFFFF0000) >> 16) + (n & 0x0000FFFF);

return n;
}

[zhoushunda960]

[Quote=引用 9 楼 litaoye 的回复:]
帮LZ搜索了1个log(n)的，效率比较稳定，比那个n&(n-1)平均效率好一些，
另外改一改int64也适用，这样的话，6次就可以算8个256的，也不错了！

int count_bits(unsigned long n)
{
    //0xAAAAAAAA，0x55555555分别是以“1位”为单位提取奇偶位
    n = ((n & 0xAAAAAAAA) >> 1) + (n & 0x55555555);

    //0xCCCCCCCC，0x33333333分别是以“2位”为单位提取奇偶位
    n = ((n & 0xCCCCCCCC) >> 2) + (n & 0x33333333);

    //0xF0F0F0F0，0x0F0F0F0F分别是以“4位”为单位提取奇偶位
    n = ((n & 0xF0F0F0F0) >> 4) + (n & 0x0F0F0F0F);

    //0xFF00FF00，0x00FF00FF分别是以“8位”为单位提取奇偶位
    n = ((n & 0xFF00FF00) >> 8) + (n & 0x00FF00FF);

    //0xFFFF0000，0x0000FFFF分别是以“16位”为单位提取奇偶位
    n = ((n & 0xFFFF0000) >> 16) + (n & 0x0000FFFF);

    return n;
}
[/Quote]

效率确实高，不过太变态了。实在是强！

[pw_Start]

[Quote=引用 9 楼 litaoye 的回复:]
帮LZ搜索了1个log(n)的，效率比较稳定，比那个n&(n-1)平均效率好一些，
另外改一改int64也适用，这样的话，6次就可以算8个256的，也不错了！

int count_bits(unsigned long n)
{
    //0xAAAAAAAA，0x55555555分别是以“1位”为单位提取奇偶位
    n = ((n & 0xAAAAAAAA) >> 1) + (n & 0x55555555);

    //0xCCCCCCCC，0x33333333分别是以“2位”为单位提取奇偶位
    n = ((n & 0xCCCCCCCC) >> 2) + (n & 0x33333333);

    //0xF0F0F0F0，0x0F0F0F0F分别是以“4位”为单位提取奇偶位
    n = ((n & 0xF0F0F0F0) >> 4) + (n & 0x0F0F0F0F);

    //0xFF00FF00，0x00FF00FF分别是以“8位”为单位提取奇偶位
    n = ((n & 0xFF00FF00) >> 8) + (n & 0x00FF00FF);

    //0xFFFF0000，0x0000FFFF分别是以“16位”为单位提取奇偶位
    n = ((n & 0xFFFF0000) >> 16) + (n & 0x0000FFFF);

    return n;
}
[/Quote]
不明白其中的道理。。

[zhoushunda960]

其实就是将步骤细化。
第一步先求出每两位有多少个1.
第二步根据第一步的结果求每四位有多少个1
第三步根据第二步的结果求每八位有多少个1

。。。。。。
直到最后得出结果。

[likee003]

[Quote=引用 9 楼 litaoye 的回复:]
帮LZ搜索了1个log(n)的，效率比较稳定，比那个n&(n-1)平均效率好一些，
另外改一改int64也适用，这样的话，6次就可以算8个256的，也不错了！

int count_bits(unsigned long n)
{
    //0xAAAAAAAA，0x55555555分别是以“1位”为单位提取奇偶位
    n = ((n & 0xAAAAAAAA) >> 1) + (n & 0x55555555);

    //0xCCCCCCCC，0x33333333分别是以“2位”为单位提取奇偶位
    n = ((n & 0xCCCCCCCC) >> 2) + (n & 0x33333333);

    //0xF0F0F0F0，0x0F0F0F0F分别是以“4位”为单位提取奇偶位
    n = ((n & 0xF0F0F0F0) >> 4) + (n & 0x0F0F0F0F);

    //0xFF00FF00，0x00FF00FF分别是以“8位”为单位提取奇偶位
    n = ((n & 0xFF00FF00) >> 8) + (n & 0x00FF00FF);

    //0xFFFF0000，0x0000FFFF分别是以“16位”为单位提取奇偶位
    n = ((n & 0xFFFF0000) >> 16) + (n & 0x0000FFFF);

    return n;
}
[/Quote]

我编了个试验程序，证明不对。

#include <iostream>
#include <iomanip>
using namespace std;

int count_bits(unsigned long n) 
{ 
    //0xAAAAAAAA，0x55555555分别是以“1位”为单位提取奇偶位 
    n = ((n & 0xAAAAAAAA) >> 1) + (n & 0x55555555); 

    //0xCCCCCCCC，0x33333333分别是以“2位”为单位提取奇偶位 
    n = ((n & 0xCCCCCCCC) >> 2) + (n & 0x33333333); 

    //0xF0F0F0F0，0x0F0F0F0F分别是以“4位”为单位提取奇偶位 
    n = ((n & 0xF0F0F0F0) >> 4) + (n & 0x0F0F0F0F); 

    //0xFF00FF00，0x00FF00FF分别是以“8位”为单位提取奇偶位 
    n = ((n & 0xFF00FF00) >> 8) + (n & 0x00FF00FF); 

    //0xFFFF0000，0x0000FFFF分别是以“16位”为单位提取奇偶位 
    n = ((n & 0xFFFF0000) >> 16) + (n & 0x0000FFFF); 

    return n; 
}

int main()
{
	int m = 56;
	count_bits(m);
	cout << count_bits(m) << endl;
}

应该是4，但是编译结果是3.

[affss]

对的呀，本来就是3呀　32+16+8＝56