快速排序题

[hundredfeather]

各位，好！
今天作严版数据结构习题集时，有一道题：
对长度为n=7的纪录序列进行快速排序时，所需进行比较次数。
1.最好情况下需多少次比较。
2.给出一个实例。
这题的思路是什么啊？谢谢

[perfecttt]

　快速排序（Quicksort）是对冒泡排序的一种改进。由C. A. R. Hoare在1962年提出。它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。快排
[编辑本段]　　算法过程
　　设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。一趟快速排序的算法是：
　　1）设置两个变量I、J，排序开始的时候：I=1，J=N-1；
　　2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给X，即 X=A[0]；
　　3）从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J=J-1），找到第一个小于X的值，让该值与X交换；
　　4）从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I=I+1），找到第一个大于X的值，让该值与X交换；
　　5）重复第3、4步，直到 I=J；
　　例如：待排序的数组A的值分别是：（初始关键数据：X=49）
　　A[0] 、 A[1]、 A[2]、 A[3]、 A[4]、 A[5]、 A[6]：
　　49 38 65 97 76 13 27
　　进行第一次交换后： 27 38 65 97 76 13 49
　　( 按照算法的第三步从后面开始找)
　　进行第二次交换后： 27 38 49 97 76 13 65
　　( 按照算法的第四步从前面开始找>X的值，65>49,两者交换，此时：I=3 )
　　进行第三次交换后： 27 38 13 97 76 49 65
　　( 按照算法的第五步将又一次执行算法的第三步从后开始找
　　进行第四次交换后： 27 38 13 49 76 97 65
　　( 按照算法的第四步从前面开始找大于X的值，97>49,两者交换，此时：J=4 )
　　此时再执行第三步的时候就发现I=J，从而结束一趟快速排序，那么经过一趟快速排序之后的结果是：27 38 13 49 76 97 65，即所以大于49的数全部在49的后面，所以小于49的数全部在49的前面。
　　快速排序就是递归调用此过程——在以49为中点分割这个数据序列，分别对前面一部分和后面一部分进行类似的快速排序，从而完成全部数据序列的快速排序，最后把此数据序列变成一个有序的序列，根据这种思想对于上述数组A的快速排序的全过程如图6所示：
　　初始状态 {49 38 65 97 76 13 27}
　　进行一次快速排序之后划分为 {27 38 13} 49 {76 97 65}
　　分别对前后两部分进行快速排序 {27 38 13} 经第三步和第四步交换后变成 {13 27 38} 完成排序。
　　{76 97 65} 经第三步和第四步交换后变成 {65 76 97} 完成排序。

[sduxiaoxiang]

最坏的例子 已经排好序的一组数

[猫已经找不回了]

对长度为n=7的纪录序列进行快速排序时，所需进行比较次数。
1.最好情况下需多少次比较。
2.给出一个实例。

最好的例子，就是每次，左右搜索都发现已经排好序了，就只要处理O(logN)趟，多少次没仔细算。

1，2，3，4，5，6，7

[hundredfeather]

to hairetz:
若是 1 2 3 4 5 6 7 序列：
第一趟：比较6次 第二趟：5次 第三趟 ：4 。。
共比较：6+5+4+3+2+1=6*7/2=21次；无需交换。
如下序列：
4 2 1 3 6 5 7
第一趟：6次，第二趟：2次 第三趟：2次 共需 10次。

但是我不知怎么证明什么序列是比较次数最少！