c++ stl 平衡树

liuq901 2009-12-13 08:21:11

如何用c++的stl（如map，set）来实现平衡二叉树，要支持以logn的时间复杂度插入某个数，删除某个节点以及查找第k大的数，请各位大牛解答，感激不尽

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liuq901 2009-12-15

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算了，不挣扎了，自己去写一个吧，谢谢各位的帮忙。

taodm 2009-12-15

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高2就能写平衡树，不简单啊，纯鼓励一下，并bs一下奥数对人的摧残。

evidence 2009-12-15

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对线性存储的元素快排就好了，时间复杂度lgn，
平衡树没必要

鼠 2009-12-15

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[Quote=引用 15 楼 liuq901 的回复:]
引用 14 楼 kyee 的回复:
关于AVL平衡二叉树可以参考下:
http://blog.csdn.net/kyee/archive/2009/10/20/4704329.aspx
http://blog.csdn.net/kyee/archive/2009/10/22/4711654.aspx

我是一名高二学生搞信息学奥赛的，平衡树我会自己写，我只是想知道C++能不能用STL实现平衡树，14楼的好像不是C++的标准库内的吧？
[/Quote]
STL 的 set 和 map 就是平衡树，但是没有对数时间查找 k 大元素的能力。
用 STL 只是手段，不是目的，如果不适用就不要用。改写 STL 容器还不如自己重新写。

liuq901 2009-12-15

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[Quote=引用 14 楼 kyee 的回复:]
关于AVL平衡二叉树可以参考下:
http://blog.csdn.net/kyee/archive/2009/10/20/4704329.aspx
http://blog.csdn.net/kyee/archive/2009/10/22/4711654.aspx
[/Quote]
我是一名高二学生搞信息学奥赛的，平衡树我会自己写，我只是想知道C++能不能用STL实现平衡树，14楼的好像不是C++的标准库内的吧？

daidodo 2009-12-14

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[Quote=引用楼主 liuq901 的回复:]
如何用c++的stl（如map，set）来实现平衡二叉树，要支持以logn的时间复杂度插入某个数，删除某个节点以及查找第k大的数，请各位大牛解答，感激不尽
[/Quote]
我的理解，插入和删除都是以key为关键字的，达到logn的复杂度，偏偏查询的时候用排序索引k，所以用map和set，都不能达到要求。

能想到的，只有heap。stl里有用顺序容器（例如vector）实现的heap算法，插入和删除都能达到logn复杂度，查询排序索引为k的元素，更能达到O(1)的复杂度（直接算出索引）。

很土 2009-12-14

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关于AVL平衡二叉树可以参考下:
http://blog.csdn.net/kyee/archive/2009/10/20/4704329.aspx
http://blog.csdn.net/kyee/archive/2009/10/22/4711654.aspx

liuq901 2009-12-14

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[Quote=引用 12 楼 daidodo 的回复:]
引用 9 楼 liuq901 的回复:
是吗，heap不是只支持取出堆顶元素吗？

heap的本质就是完全2叉树，在顺序容器里表示就是：
1
/ \
2 3
/ \ / \
4 5 6 7
/ \ / \ / \ / \
8 9 10 11 12 13 14 15
在这个已排序的序列里找第k大的数据，自己实现算法就行了。

[/Quote]

堆是只保证左右孩子小于根，并不一定向你画的那样啊，堆只支持取出最值，这是肯定的。

daidodo 2009-12-14

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[Quote=引用 9 楼 liuq901 的回复:]
是吗，heap不是只支持取出堆顶元素吗？
[/Quote]
heap的本质就是完全2叉树，在顺序容器里表示就是：
1
/ \
2 3
/ \ / \
4 5 6 7
/ \ / \ / \ / \
8 9 10 11 12 13 14 15
在这个已排序的序列里找第k大的数据，自己实现算法就行了。