虚心请教

bianchenglangzi_110 2009-12-16 10:27:12



            int i, j;

            for (i = 2; i < 100; i++)

            {

                for (j = 2; j <i / 2; j++)

                {

                    if (i % j == 0)

                        break;

                }

                if (j > i / 2)

                    Console.WriteLine("质数: " + i);

            }

请教哪位解释一下这个求质数的算法呀
尤其是for (j = 2; j <= i / 2; j++) 为什么是j<=i/2
还有j>i/2这个
先多谢各位了

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colin_liying 2009-12-16

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检查从2到n-1的数能否被n整除，能就不是质数，反之就是素数，这样做当然是正确的，但是浪费了一些没有必要的检查，其实只要检查从2到sqrt（n）之间的数就可以了，因为如果一个数有因子的话，那么它必定有一个因子不大于该数的平方根。
public static void PrimeNum(int maxNum)
{
for (int i = 3; i <= maxNum; i++)
{
bool IsPrime = true;
for (int j = 2; j <= Math.Sqrt(i); j++)
{
if (i % j == 0)
{
IsPrime = false;
break;//有因子证明是合数，马上退出循环。
}
}
if (IsPrime)
{
Console.Write(i.ToString()+" ");
}
}
}

babyofbaby 2009-12-16

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其实i/2都浪费了，循环到sqrt(i)就可以了，这样效率更高，尤其是范围很大的时候，i/2和sqrt(i)的运算量就会差很多

C语言答疑课堂 2009-12-16

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等待高手回答

woshifou 2009-12-16

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数学问题。

killernan 2009-12-16

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這個代碼寫的有點別扭，判斷是不是質數就是看它有沒有因子

江南小鱼 2009-12-16

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数学啦
for (j = 2; j < i / 2; j++) 为什么是j <i/2
质数：如果一个数只能被1和其本身整除，则这个数是质数。
那么，i除以从2开始到i-1的数，如果均不能整除，则说明该数是质数。
画一个坐标轴(横轴表数除数，纵轴表数商)，然后绘点连线，你会得到一条最大值是i/2无限靠近一的一条平滑曲线。也就是说在i/2之后的点取值范围在1和2之间。
所以说如果一个数i不能被2和i/2之间的数整除，那么他一定不可以被i/2到1之间的数整除，之后就是循环到i/2的原因。

j>i/2 也即是for (j = 2; j <i / 2; j++)
{
if (i % j == 0)
break;
}
循环不满足条件跳出，此时j的值一定是大于i/2的。

其实，你可以这样子写：

int i, j;
bool bl=false;
for (i = 2; i < 100; i++)
{
for (j = 2; j <i / 2; j++)
{
if (i % j == 0)
{
bl=true;
break;
}
}
if (!bl)
Console.WriteLine("质数: " + i);
}