某公司的一道笔试题?

[xd_lzp]

12个球,从外表看上去都一样,但是有一个球和其他11个重量不同(不知道是轻还是重) 剩下的球重量一样,给一个天平,要求称3次 找出那个球. 怎样编程来实现?

[ZengXi]

1.12球分三,每四,一边四球称之,则知轻球在三之一.(不明白?自己想吧)
2.四球分二,每二,之,得轻球在二之一.
3.还用再说吗?
赞同,不管此球是轻是重,都可以实现.

[xd_lzp]

但是你这样称的次数太多了，因为不知道轻重 至少要多一次

[kingfish]

#include "stdio.h"

#define SUCCESS 0
#define FAIL 1

int x[13]; /* 为贴切题意 x[0] 不用 */
/* 一个异常球Ｎ与标准球比较 */
int Tzg_JudgeForLorW(int N, int Standard)
{
if(x[Standard] < x[N])
{
return 1; //N是重球
}
else
{
return 0; //N是轻球
}
}
/* 从两个球中选出异常球，已知N1重或N2轻 */
int Tzg_SeleteSBFromTwo(int N1, int N2, int Standard, int *wIsWeighter)
{
if(x[Standard] < x[N1])
{
*wIsWeighter = 1;
return N1;
}
else
{
*wIsWeighter = 0;
return N2;
}
}
int Tzg_SeleteSBFromThree(int N1, int N2, int N3, int wIsWeighter)
{
if(x[N1] == x[N2])
{
return N3;
}
else if(x[N1] > x[N2])
{
if(wIsWeighter == 1)
return N1;
else
return N2;
}
else
{
if(wIsWeighter == 1)
return N2;
else
return N1;
}

}

/***********************************************************
*函数功能 :
*输入参数 :
*输出参数 :
* wBallst 代表第几个是异常球,
* wIsWeighter 代表该异常球是重(=1)还是轻(=0)
*返回参数 :
* wWeightNum 代表称重次数
*************************************************************/
int Tzg_SeleteSecretBall(int *wBallst, int *wIsWeighter)
{
int wWeightNum =0;

if( (x[1]+x[2]+x[3]+x[4]) == (x[5]+x[6]+x[7]+x[8]) )
{ /* 意味着1--8都是标准球，异常球肯定在剩下的四个球当中 */
wWeightNum++;
if( (x[1]+x[2]+x[3]) == (x[9]+x[10]+x[11]) )
{ /* 意味着9、10、11也是标准球，异常球肯定是12 */
wWeightNum++;
*wBallst = 12;
*wIsWeighter = Tzg_JudgeForLorW(12, 1);
wWeightNum++;
return wWeightNum;
}
else if( (x[1]+x[2]+x[3]) < (x[9]+x[10]+x[11]) )
{ /* 意味着异常球在9、10、11中,且是重球*/
wWeightNum++;
*wIsWeighter = 1;
*wBallst = Tzg_SeleteSBFromThree(9,10,11,1);
wWeightNum++;
return wWeightNum;
}
else //if( (x[1]+x[2]+x[3]) > (x[9]+x[10]+x[11]) )
{ /* 意味着异常球在9、10、11中,且是轻球*/
wWeightNum++;
*wIsWeighter = 0;
*wBallst = Tzg_SeleteSBFromThree(9,10,11,0);
wWeightNum++;
return wWeightNum;
}
}
else if( (x[1]+x[2]+x[3]+x[4]) > (x[5]+x[6]+x[7]+x[8]) )
{ /* 意味着9--12都是标准球，异常球肯定在剩下的 1--8 当中 */
wWeightNum++;
if( (x[1]+x[6]+x[7]+x[8]) == (x[5]+x[10]+x[11]+x[12]) )
{ /* 说明1、5、6、7、8都是标准球，异常球在2、3、4当中，且是重球 */
wWeightNum++;
*wIsWeighter = 1;
*wBallst = Tzg_SeleteSBFromThree(2,3,4,1);
wWeightNum++;
return wWeightNum;
}
else if( (x[1]+x[6]+x[7]+x[8]) > (x[5]+x[10]+x[11]+x[12]) )
{ /* 说明1是重球 或 5 是轻球 */
wWeightNum++;
*wBallst = Tzg_SeleteSBFromTwo(1, 5, 12, wIsWeighter);
wWeightNum++;
return wWeightNum;
}
else //if( (x[1]+x[6]+x[7]+x[8]) < (x[5]+x[10]+x[11]+x[12]) )
{ /* 说明1、2、3、4、5为标准球，异常球在6、7、8中，且是轻球 */
wWeightNum++;
*wIsWeighter = 0;
*wBallst = Tzg_SeleteSBFromThree(6,7,8,0);
wWeightNum++;
return wWeightNum;
}
}
else //if( (x[1]+x[2]+x[3]+x[4]) < (x[5]+x[6]+x[7]+x[8]) )
{ /* 意味着9--12都是标准球，异常球肯定在剩下的 1--8 当中 */
wWeightNum++;
if( (x[1]+x[6]+x[7]+x[8]) == (x[5]+x[10]+x[11]+x[12]) )
{ /* 说明1、5、6、7、8都是标准球，异常球在2、3、4当中，且是轻球 */
wWeightNum++;
*wIsWeighter = 0;
*wBallst = Tzg_SeleteSBFromThree(2,3,4,0);
wWeightNum++;
return wWeightNum;
}
else if( (x[1]+x[6]+x[7]+x[8]) < (x[5]+x[10]+x[11]+x[12]) )
{ /* 说明5是重球 或 1 是轻球 */
wWeightNum++;
*wBallst = Tzg_SeleteSBFromTwo(5, 1, 12, wIsWeighter);
wWeightNum++;
return wWeightNum;
}
else //if( (x[1]+x[6]+x[7]+x[8]) > (x[5]+x[10]+x[11]+x[12]) )
{ /* 说明1、2、3、4、5为标准球，异常球在6、7、8中，且是重球 */
wWeightNum++;
*wIsWeighter = 1;
*wBallst = Tzg_SeleteSBFromThree(6,7,8,1);
wWeightNum++;
return wWeightNum;
}
}

wWeightNum = 0xff;
return wWeightNum;
}


/* 测试函数 */
main()
{
int i, wErrNum=0;
int wBallst, wIsWeighter, wWeightNum;

/* 初始化 */
for(i=1; i<13; i++)
x[i] = 2;

/* 有一重异常球的穷举 */
for(i=1; i<13; i++)
{
x[i] = 3;
wWeightNum = Tzg_SeleteSecretBall( &wBallst, &wIsWeighter );
if( (wWeightNum > 3) ¦¦ (wBallst != i) ¦¦ (wIsWeighter != 1) )
{
printf("\n\rError when the %d ball is weighter than others!", i);
wErrNum++;
}
x[i] = 2; //回复
}

/* 有一轻异常球的穷举 */
for(i=1; i<13; i++)
{
x[i] = 1;
wWeightNum = Tzg_SeleteSecretBall( &wBallst, &wIsWeighter );
if( (wWeightNum > 3) ¦¦ (wBallst != i) ¦¦ (wIsWeighter != 0) )
{
printf("\n\rError when the %d ball is lighter than others!", i);
wErrNum++;
}
x[i] = 2; //回复
}

if(wErrNum == 0)
{
printf("\n\r\n\r\n\rThe arithmatic is good !");
return SUCCESS;
}
else
{
printf("\n\r\n\r\n\rThere are all %d errors !", wErrNum);
return FAIL;
}

}

[darkmoon]

到数据算法里一查就知道了，我也问过这问题，不管多坏的情况三次都可以称出来，13个同12个

[zhangyan_qd]

这不叫编程，这叫用C语言表现自己的蛮力。这和直接写出解法来有什么区别？

[ArthurHf]

第一次
1. 称 1-4 与 5-8
1). 若平衡，所要找的球在9-12 则转到 2.1
2). 若不平衡, 所要找的球在1-8,记住重的一边,假设为1-4(5-8一样),则转到 2.2

第二次
2.1 称9-10
1) 若平衡，所要找的球在 11-12, 则转到 3.1
2) 若不平衡, 所要找的球在 9 -10 ,则转到 3.2

2.2 称 125 - 346
1) 若平衡, 所要找的球在 7 -8 ,则转到 3.3
2) 若125为重(轻)的一边, 所要找的球在125,则转到 3.4
3) 若346为重(轻)的一边，所要找的球在346,则转到 3.5

第三次
3.1 称 10- 11,
1) 若平衡, 所要找的球为 12
2) 若不平衡,所要找的球在 11

3.2 称 8 - 9
1) 若平衡, 所要找的球为 10
2) 若不平衡,所要找的球在 9

3.3) 称 6 - 7
1) 若平衡, 所要找的球为 8
2) 若不平衡,所要找的球在 7

3.4) 称 1-2
1) 若平衡, 所要找的球为 5
2) 若1重, 所要找的球在 1
3) 若2重， 所要找的球在 2

3.5) 称 3-4
1) 若平衡, 所要找的球为 6
2) 若3重, 所要找的球在 3
3) 若4重， 所要找的球在 4

[xd_lzp]

三次是肯定可以的 请大家再把我的帖子好好看看 想想

[pencil_xx]

就是!

[szwxj]

怎么这道题还有呀：我上初中的时候就知道这道题，我现在已经大学毕业快10年了。
第一次：4:4，有两种情况：
a、如果平，则坏球在剩下的4个中。
第二次：取剩下的2个球和称过的8个球中的2个球，2:2,也有两种情况：
a.1、如果平：则没有称过的2个球中有一个是坏的。
第三次：取称过的10个球中的1个和没有称过的2个中的一个，1：1
无论平与不平，结果我想大家已经知道了。
a.2、如果不评：则可以判断出2个中必然有一个是坏球
第三次：大家都是聪明人，我就不说了。
b、如果不平，则可以分成4个重球和4个轻球和4个好球
第二次：取2个轻球+1个重球和2个重球+1个轻球，3：3，这次要判断轻重了。
b.1、如果2个轻球+1个重球那边重，还需要称第三次吗？
b.2、如果2个重球+1个轻球那边轻，还需要称第三次吗？
b.3、如果2个轻球+1个重球那边轻，第三次还用我说么？
b.4、如果2个重球+1个轻球那边重，第三次还用我说么？
b.5、如果平了，则现在还剩下两个没有称过的球
第三次：取一个好球和剩下的两个球中的任一个，无论平与不平，结果还用我说么？

结论：虽然不知道轻重，3次足够了。

[wolfman]

先说 “szwxj(甲骨文)”的方法，不对：
1.在b中，第1、2和3、4两种情况是分别等同的，甲重则乙轻，也就是说，只有三种情况，即天平朝左或右偏，或不偏。
2.只有不偏的情况（运气好）可以只需一次即可判断，否则还需两次。

再谈谈我的看法：
对于不知道该球是轻还是重的条件；
不管先分几组，前两次中都要有一次分三，有一次分四。
分三的话，运气好可以去掉2/3，运气差只能去掉1/3。
而分四的话，一定可以去掉1/2。
这样，两次以后，就剩下：运气好是1/3*1/2 为1/6，运气差为1/3；
如果剩1/6即2个的话，再有一次就行了，取其一与排出在外的球比较，不同，则该为该球，同则为另外一个。
如果是1/3即4个的话，就需要再多两次才行。

[szwxj]

to ：　wolfman(浪人)　
你没有注意到，无论是向左偏，还是向右偏，你都可以判断出坏球的轻重，则第三次只需要用一个好球与其中的一个坏球称就可以了。

[peer4]

szwxj(甲骨文)老兄的完全正确---已经讲得很明白了.
俺开始还以为知道轻重的,惭愧惭愧.

[某鸟]

另一道面试题!
把大象关进冰箱分几步?

哈哈哈...

[haitaoyu]

xd_lzp(玩命)说的非常正确！

[7680]

呵呵，有理

[ilfsm]

一群糊涂虫~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

请注意：球是不知道轻重的。若已经知道轻重，则只要、也必须要三次才能确定该球，否则，看运气了，三次、四次都可能。

网大(http://www.netbig.com)上情话（或许是北大）版块也讨论过这个问题，答案都让我不满意。

我认为：不知道轻重的话，最多四次(运气好了三次)即可。

[pencil_xx]

to:ilfsm(蜀山刀客)　
(你不要这么评论别人可不可以，你自己就一定正确吗？

好好思考一下，自己笨还是别人笨

[chorls]

peer4(萧疯)说的很清楚了。我也是这么想的。

[Go_Rush]

我去测试一下szwxj(甲骨文)　的方法

[pencil_xx]

to:21bird(世纪菜鸟:不经历风雨,怎么见彩虹!

但冰箱没有好吃的。我可不去!^_^