一个简单算法的优化问题

[QuickPai]

算法如下：

public static double evel(int n)
{
    double[] c=new double[n+1];
    c[0]=1.0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
       double sum=0.0;
       for(int j=0;j<i;j++){
          sum+=c[j];
       }
       c[i]=2.0*sum/i+i;
    }
    return c[n];
}

以上算法时间复杂度是O(n2);
改进后时间复杂度为O(n);
谢谢！

[Dazzlingwinter]

LZ是这是哪里的题目？
自己先用数学知识看能化简不能

[bayougeng]

我看了下，似乎没有什么办法。
因为后面的计算依赖前面的计算结果，数组也没有什么特别之处。

[ChDw]

很简单啊

	public static double evel2(int n) {
		double[] c = new double[n + 1];
		double sum = 0.0;
		c[0] = 1.0;
		for (int i = 1; i <= n; i++) {
			sum += c[i - 1];
			c[i] = 2.0 * sum / i + i;
		}
		return c[n];
	}

Sum根本不需要重新计算，只是加上一个元素就行

[Dazzlingwinter]

[Quote=引用 3 楼 chdw 的回复:]
很简单啊
Java codepublicstaticdouble evel2(int n) {double[] c=newdouble[n+1];double sum=0.0;
c[0]=1.0;for (int i=1; i<= n; i++) {
sum+= c[i-1];
c[i]=2.0* sum/ i+ i;
}return c[n];
}

Sum根本不需要重新计算，只是加上一个元素就行
是这样的。
evel1:
c[1]: 3.0
c[2]: 6.0
c[3]: 9.666666666666668
c[4]: 13.833333333333334
c[5]: 18.4
c[6]: 23.3
c[7]: 28.485714285714288
c[8]: 33.92142857142857
c[9]: 39.579365079365076
c[10]: 45.43730158730159
evel2:
c[1]: 3.0
c[2]: 6.0
c[3]: 9.666666666666668
c[4]: 13.833333333333334
c[5]: 18.4
c[6]: 23.3
c[7]: 28.485714285714288
c[8]: 33.92142857142857
c[9]: 39.579365079365076
c[10]: 45.43730158730159
[/Quote]

[bayougeng]

嘿嘿。。。
我一直以为数组是参数！

[QuickPai]

这是《数据结构与算法分析--java语言描述》-----Mark Allen Weiss
书上的一个例子，动态规划---用表代替递归
原来的递归算法是这样的：

public static double evel(int n)
{
    if(n==0){
       return 1.0;
    }else{
       double sum=0.0;
       for(int i=0;i<n;i++){
           sum+=eval(i);
       }
       return 2.0*sum/n+m;
    }        
}

对于用表代替递归还是没怎么太明白，递归中，比如：斐波那契数，F（i）都已经重复计算了，
如果用表代替递归，只要做一个for循环即可，多几个变量的声明来存储最近算出的斐波那契数。。。