怎样求两数相除得到的小数的循环节？

SmallBoat2000 2010-01-06 08:46:04
怎样求两数相除得到的小数的循环节？
比如：input ：1和6两个整数（1/6)；
output: 循环节 ：6

比如：
intput :1、7；
output：142857
...全文
978 18 打赏 收藏 转发到动态 举报
AI 作业
写回复
用AI写文章
18 条回复
切换为时间正序
请发表友善的回复…
发表回复
ray194466 2011-04-28
  • 打赏
  • 举报
 回复
循环小数分，混合循环小数，和纯循环小数。
我看提供接发的几位都没有考虑混合循环小数把。
SmallBoat2000 2010-01-08
  • 打赏
  • 举报
 回复
[Quote=引用 3 楼 longteng1116 的回复:]
//自己写的，欢迎纠错.

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

string fun(int x, int y)  //返回 x/y的循环节，如果无循环节，返回 ( 0 )
{
vector <bool> flag;
flag.assign(y,false);
for(int i = 0;i <y;i++)
flag[i] = false;
string temp = "";
int a =x%y; 
while( a != 0 && !flag[a])  //算法:如果遇到相同的商，那么后面的结果同样会再次重复，终止模拟。
{
      flag[a] = true;
  a *= 10;
  temp += a/y+'0';
  a = a%y;
}
if(a == 0) return "(0)";
char ch = a*10/y + '0';            //循环节头字符
int site = temp.find_first_of(ch);  //找循环节第一个字符
temp = temp.substr(site);
return '('+temp+')';
}
int main()
{
int x,y;
while(cin>>x>>y)
cout < <fun(x,y) < <endl;
}


[/Quote]
我改了一下：代码如下：

string fun(int x, int y) //返回 x/y的循环节，如果无循环节，返回 ( 0 )
{
vector <bool> flag;
flag.assign(y,false);
string left="";
string ret="";
int a =x%y;
while( a != 0 && !flag[a]) //算法:如果遇到相同的余数，那么后面的结果同样会再次重复，终止模拟。
{
left += a+'0';
flag[a] = true;
a *= 10;
ret += a/y+'0';
a = a%y;
}
if(a == 0) return "(0)";
char ch = a + '0'; //第一个相同余数
int site = left.find_first_of(ch); //找第一个相同余数
ret = ret.substr(site);
return '('+ret+')';
}
SmallBoat2000 2010-01-08
  • 打赏
  • 举报
 回复
[Quote=引用 3 楼 longteng1116 的回复:]
//自己写的，欢迎纠错.

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

string fun(int x, int y)  //返回 x/y的循环节，如果无循环节，返回 ( 0 )
{
vector <bool> flag;
flag.assign(y,false);
for(int i = 0;i <y;i++)
flag[i] = false;
string temp = "";
int a =x%y; 
while( a != 0 && !flag[a])  //算法:如果遇到相同的商，那么后面的结果同样会再次重复，终止模拟。
{
      flag[a] = true;
  a *= 10;
  temp += a/y+'0';
  a = a%y;
}
if(a == 0) return "(0)";
char ch = a*10/y + '0';            //循环节头字符
int site = temp.find_first_of(ch);  //找循环节第一个字符
temp = temp.substr(site);
return '('+temp+')';
}
int main()
{
int x,y;
while(cin>>x>>y)
cout < <fun(x,y) < <endl;
}


[/Quote]

有个bug啊！
knate 2010-01-08
  • 打赏
  • 举报
 回复 


#include "stdafx.h"

#include <iostream>

#include <vector>

#include <map>



using namespace std;



int _tmain(int argc, _TCHAR* argv[])

{

int x,y;

cin>>x>>y;

if(! y){

	cout<<"数据错误"<<endl;

	return 0;

}



x %= y;//仅取小数部分



int t;

t = y;

for(;! (t%2);)

t /= 2;

for(;! (t%5);)

t /= 5;

if((t == 1) || (x == 0)){

	cout<<"不是循环小数"<<endl;

	system("pause");

	return 0;

	}



if( x < 0)

x = -x;

if(y < 0)

y = -y;

//不考虑负数





for(int a = x,b = y,k;;){

	k = b % a;

	if(! k){

	x /= a;

	y /= a;

	k = a;

	break;

	}

	a = k;

	b = a;

	}

//约分,感觉多余





cout<<"x/y"<<endl;

cout<<x<<"/"<<y<<endl;

map<int ,int > m;

vector<int> remaind;

for(int n = 0;;++ n){

	if(m.find(x) == m.end()){

	remaind.push_back( (10*x) / y);

	m[x] = n;

	x = (10*x) % y;

	}else{

		cout<<"循环节:";

		for(vector<int>::iterator p = remaind.begin()+m[x];p != remaind.end();++p)

		cout<<*p;

		cout<<endl;

		break;

		}	

	}



system("pause");

return 0;

}
雪狐 2010-01-07
  • 打赏
  • 举报
 回复
[Quote=引用 10 楼 michael122 的回复:]
循环节的长度不会超过分母的值
拿1/7为例：
第1位：10/7=1 余 10 mod 7=3
第2位：30/7=4 余 30 mod 7=2
第3位：20/7=2 余 20 mod 7=6
第4位：60/7=8 余 60 mod 7=4
第5位：40/7=5 余 40 mod 7=5
第6位：50/7=7 余 50 mod 7=1

当余数等于分子的时候就结束了， 商的序列142857就是结果
当然，复杂度会比较大


[/Quote]

高！
alphaxiang 2010-01-07
  • 打赏
  • 举报
 回复 


#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<stdlib.h>

unsigned int index;



void set_q(unsigned int q,unsigned char buf[])

{

	if(q<10)

	{

		buf[index]='0'+q;

		index++;

		return;

	}

	else

	{

		set_q(q/10,buf);

		set_q(q%10,buf);

		return;

	}

}



unsigned int Get_xhj(unsigned int m,unsigned int n,unsigned char Xhj[])

{

	unsigned int *flag=(unsigned int*)malloc(n*sizeof(unsigned int));

	memset(flag,0,n*sizeof(unsigned int));

	index++;

	unsigned int r,q;

	q=m/n;

	set_q(q,Xhj);

	r=m-q*n;//余数,新的分母

   

	while((r!=0)&&(flag[r]==0))//r==0,则整除,flag[r]!=0,则循环节已经出现

	{

	 flag[r]=index;

	 q=(r*10)/n;

	 r=r*10-q*n;

	 set_q(q,Xhj);	

	}

	Xhj[0]=flag[r];

	free(flag);

	return r;   

}



int main()

{

	index=0;

	unsigned int i;

	unsigned char data[20];

	int m,n,r;

	printf("Please input m and n,keep m is larger than n:\n");

	scanf("%d %d",&m,&n);

    r=Get_xhj(m,n,data);

	if(r==0)

	{

		printf("m 可被n除尽\n");

		return 0;

	}

	printf("循环节为:");

	for(i=data[0];i<index;i++)printf("%c ",data[i]);

	printf("\n%循环节长度:%d\n",index-data[0]);

	return 0;

}
mLee79 2010-01-07
  • 打赏
  • 举报
 回复 
最平凡的(最慢的)实现:



#include <stdio.h>



typedef unsigned long ul;

#ifdef _MSC_VER

typedef __int64   int64;

#else

typedef long long int64;

#endif



int64 gcd( int64 a , int64 b )

{

	while( a %= b )

		if( 0 == (b %= a) )

			return a;

	return b;

}



void slove( int64 a , int64 b )

{

	int c;

	int64 x;	

	x = gcd( a , b ); a /= x; b /= x;

	while(0==b%5) b/=5,a*=2;

	while(0==b%2) b/=2,a*=5;

	a %= b;

	if(1!=b)

	{

		x = a;

		do{

			a *= 10;

			c  = (int)(a/b);

			a %= b;

			putchar( '0'+c );

		} while(a!=x);

	}

	putchar('\n');	

}



int main()

{

	ul a , b ;

	while( 2 == scanf( "%lu%lu" , &a , &b ) && 0 != b )

		slove( a , b );

	return 0;

}
michael122 2010-01-07
  • 打赏
  • 举报
 回复
循环节的长度不会超过分母的值
拿1/7为例：
第1位：10/7=1 余 10 mod 7=3
第2位：30/7=4 余 30 mod 7=2
第3位：20/7=2 余 20 mod 7=6
第4位：60/7=8 余 60 mod 7=4
第5位：40/7=5 余 40 mod 7=5
第6位：50/7=7 余 50 mod 7=1

当余数等于分子的时候就结束了， 商的序列142857就是结果
当然，复杂度会比较大

alphaxiang 2010-01-07
  • 打赏
  • 举报
 回复
存储结果改为动态分配内存：


#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<stdlib.h>

unsigned int index;



void set_q(unsigned int q,unsigned char buf[])//存储商到buf中

{

	if(q<10)

	{

		buf[index]='0'+q;

		index++;

		return;

	}

	else

	{

		set_q(q/10,buf);

		set_q(q%10,buf);

		return;

	}

}



 int Get_xhj(unsigned int m,unsigned int n,unsigned char Xhj[])//计算循环节

{

	unsigned int *flag=(unsigned int*)malloc(n*sizeof(unsigned int));

	if(NULL==flag)

	{

		printf("Memory Error!\n");

		return -1;

	}

	memset(flag,0,n*sizeof(unsigned int));

	index++;

	unsigned int r,q;

	q=m/n;

	set_q(q,Xhj);

	r=m-q*n;//余数,同时作为新的分母

   

	while((r!=0)&&(flag[r]==0))//r==0,则整除,flag[r]!=0,则循环节已经出现

	{

	 flag[r]=index;//记录循环节起始位置

	 q=(r*10)/n;

	 r=r*10-q*n;

	 set_q(q,Xhj);	

	}

	Xhj[0]=flag[r];

	free(flag);

	return r;   

}



int main()

{

	index=0;

	unsigned int i;

	unsigned char *data;

	int m,n,r;

	printf("Please input m and n:\n");

	scanf("%d %d",&m,&n);



	data=(unsigned char*)malloc(n*sizeof(unsigned char));

	if(NULL==data)

	{

		printf("memory error\n");

		return 0;

	}



	while(m<n)

	{

		m*=10;

	}

    r=Get_xhj(m,n,data);

	if(r==0)

	{

		printf("m 可被n除尽\n");

		return 0;

	}

	else if(r==-1)

	{

		printf("memory error\n");

		return 0;

	}

	printf("循环节为:\n");

	for(i=data[0];i<index;i++)printf("%c ",data[i]);

	printf("\n%循环节长度:%d\n",index-data[0]);

	return 0;

}

绿色夹克衫 2010-01-06
  • 打赏
  • 举报
 回复
肯定低于分母的值，不过也不容忽视呀。
比如1/1000000007，印象中循环节长度恰好是1000000006，输出为字符串的话，就1G了。

[Quote=引用 7 楼 fancymouse 的回复:]
>循环节输出的话可能上G了！
至少不可能超过分母的值。输出要上G的话那10在b下的指数就要上G。这一般没那么杯具。
[/Quote]
猫已经找不回了 2010-01-06
  • 打赏
  • 举报
 回复
[Quote=引用楼主 smallboat2000 的回复:]
怎样求两数相除得到的小数的循环节？
比如：input ：1和6两个整数（1/6)；
      output: 循环节 ：6

比如：
intput :1、7；
output：142857
[/Quote]


看到这道题就我就来劲，迅雷笔试考过。

其实很简单，模拟除法。

不断得*10然后除以被除数，这里是7，每次结果存在数组里，之后对7求余，再*10,循环。
这个数组里存的就是2个数相除的小数点后的东东。

现在注意终止条件（也就是查找循环节），你是求循环位，需要用一个位图记录（可以用map),然后不断查找，当前数组里的元素是否与数组前面的某个元素相等，继续比较循环情况，检测出第一次循环，就输出之间的循环节，即可。


不知道说了这些你能理解清楚不。
FancyMouse 2010-01-06
  • 打赏
  • 举报
 回复
>循环节输出的话可能上G了！
至少不可能超过分母的值。输出要上G的话那10在b下的指数就要上G。这一般没那么杯具。
_千鸟 2010-01-06
  • 打赏
  • 举报
 回复
[Quote=引用 5 楼 litaoye 的回复:]
这还真是个问题，别看有的时候数不大，循环节输出的话可能上G了！
[/Quote]

太大的也不会让你去求吧. 0~50的
1/2:(0)
1/3:0.(3)
1/4:(0)
1/5:(0)
1/6:0.1(6)
1/7:0.(142857)
1/8:(0)
1/9:0.(1)
1/10:(0)
1/11:0.(09)
1/12:0.08(3)
1/13:0.(076923)
1/14:0.0(714285)
1/15:0.0(6)
1/16:(0)
1/17:0.(0588235294117647)
1/18:0.0(5)
1/19:0.(052631578947368421)
1/20:(0)
1/21:0.(047619)
1/22:0.0(45)
1/23:0.(0434782608695652173913)
1/24:0.041(6)
1/25:(0)
1/26:0.0(384615)
1/27:0.(037)
1/28:0.03(571428)
1/29:0.(0344827586206896551724137931)
1/30:0.0(3)
1/31:0.(032258064516129)
1/32:(0)
1/33:0.(03)
1/34:0.0(2941176470588235)
1/35:0.0(285714)
1/36:0.02(7)
1/37:0.(027)
1/38:0.0(263157894736842105)
1/39:0.(025641)
1/40:(0)
1/41:0.(02439)
1/42:0.0(238095)
1/43:0.(023255813953488372093)
1/44:0.0(227)
1/45:0.0(2)
1/46:0.0(2173913043478260869565)
1/47:0.(0212765957446808510638297872340425531914893617)
1/48:0.0208(3)
1/49:0.(020408163265306122448979591836734693877551)
1/50:(0)
绿色夹克衫 2010-01-06
  • 打赏
  • 举报
 回复
这还真是个问题，别看有的时候数不大，循环节输出的话可能上G了！
_千鸟 2010-01-06
  • 打赏
  • 举报
 回复
发现多余代码
for(int i = 0;i <y;i++)
flag[i] = false;
主要是用vector方便调试。
_千鸟 2010-01-06
  • 打赏
  • 举报
 回复
//自己写的，欢迎纠错.

#include<iostream>
#include<string>
#include<vector>
using namespace std;

string fun(int x, int y) //返回 x/y的循环节，如果无循环节，返回 ( 0 )
{
vector<bool> flag;
flag.assign(y,false);
for(int i = 0;i<y;i++)
flag[i] = false;
string temp = "";
int a =x%y;
while( a != 0 && !flag[a]) //算法:如果遇到相同的商，那么后面的结果同样会再次重复，终止模拟。
{
flag[a] = true;
a *= 10;
temp += a/y+'0';
a = a%y;
}
if(a == 0) return "(0)";
char ch = a*10/y + '0'; //循环节头字符
int site = temp.find_first_of(ch); //找循环节第一个字符
temp = temp.substr(site);
return '('+temp+')';
}
int main()
{
int x,y;
while(cin>>x>>y)
cout<<fun(x,y)<<endl;
}

FancyMouse 2010-01-06
  • 打赏
  • 举报
 回复
>超过计算机精度就没办法了
为啥没办法？乃小学算术的办法忘了？
军爷_010 2010-01-06
  • 打赏
  • 举报
 回复
用double类型保存结果，超过计算机精度就没办法了
Java本科组循环小数
1/7 = 0.142857142... 是个无限循环小数。 任何有理数都可以表示为无限循环小数的形式。 本题目要求即是：给出一个数字的循环小数表示法。 例如： 输入： 1,5 则输出： 0.2 输入： 1,7 则输出： 0.[142857] 输入： 7,6 则输出: 1.1[6] 用户输入的格式是： 整数,整数 每个整数范围均为：1~1000 程序输出两个整数做除法产生的小数或无限循环小数（循环节用方括号括起）。 要求考生把所有类写在一个文件中。 调试好后，存入与考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。 相关的工程文件不要拷入。请不要使用package语句。 另外，源程序中只能出现JDK1.5中允许的语法或调用。不能使用1.6或更高版本。
循环小数综合练习题备课讲稿.pdf
循环小数综合练习题备课讲稿.pdf
89循环小数课件.ppt
89循环小数课件.ppt
五年级数学上册 第3单元《小数除法》循环小数导学案 2（无答案） 新人教版 学案.doc
五年级数学上册 第3单元《小数除法》循环小数导学案 2（无答案） 新人教版 学案.doc
青岛版五年级上册数学第三单元小数除法检测题精选.doc
青岛版五年级上册数学第三单元小数除法检测题精选.doc
数据结构与算法

33,027

社区成员

35,336

社区内容

发帖
与我相关
我的任务
社区描述
数据结构与算法相关内容讨论专区
社区管理员
  • 数据结构与算法社区
加入社区
  • 近7日
  • 近30日
  • 至今

加载中

查看更多榜单
社区公告
暂无公告

试试用AI创作助手写篇文章吧

+ 用AI写文章