有没有O(n)求逆序数方法?

_千鸟 2010-01-07 06:07:51

我知道模可以用O(nlogn)实现，但是还有没有更高效的,或是别的算法？

cin>>n;
for(int i = 0;i<n;i++)
cin>>num[i]; //保证输入的数在1~n范围，且不重复
cout<< reverse_num(num,n) <<endl;

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honghu069 2010-01-12

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几种求逆序数的办法
归并，树状数组，线段树都是o(nlogn)的
真的有o(n)的吗，除非数据范围非常的小

x642458 2010-01-12

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nlogn，这是分治策略里有这个的。网站协同过滤时需要用到计算逆序数，用分治策略，达到nlogn

forestkeeper1 2010-01-09

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没有，逆序数最快的方法是nlogn。。。

FancyMouse 2010-01-07

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>不过排序的同时也可以统计逆序！
mergesort改一下就是nlogn的了，不过估计lz已经知道了。

>感觉排序是找逆序的前提
这感觉做题还行，要是证明复杂度上下界的话一般都不管用。

绿色夹克衫 2010-01-07

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原来是说效率上界的问题，碰到这种证明我一般都保持沉默。
感觉排序是找逆序的前提，不过排序的同时也可以统计逆序！

[Quote=引用 9 楼 fancymouse 的回复:]
>感觉有点蹊跷，这是真的么？
如果这个是对的，那统计逆序才有nlogn的下界。用排序解逆序只能说明逆序的最优算法有nlogn的上界。
[/Quote]

FancyMouse 2010-01-07

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>感觉有点蹊跷，这是真的么？
如果这个是对的，那统计逆序才有nlogn的下界。用排序解逆序只能说明逆序的最优算法有nlogn的上界。

绿色夹克衫 2010-01-07

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所有用来统计逆序的方法都可用于排序？这回方向对了么？
感觉有点蹊跷，这是真的么？

[Quote=引用 7 楼 fancymouse 的回复:]
>因此各种排序算法应该都可以用来统计逆序。
规约方向反掉了。。。
[/Quote]

FancyMouse 2010-01-07

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>因此各种排序算法应该都可以用来统计逆序。
规约方向反掉了。。。

绿色夹克衫 2010-01-07

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再高的效率恐怕够呛，除非所有数都分布在很小的一个区间里，或许有类似计数排序的方法。
如果是基于比较排序的，排序的过程本身，就可以用来记录逆序的个数，
因此各种排序算法应该都可以用来统计逆序。

[Quote=引用楼主 longteng1116 的回复:]
我知道模可以用O(nlogn)实现，但是还有没有更高效的,或是别的算法？
[/Quote]