请教一个简单问题

[永远的明日]

输入一组数和一个整数k,从该组数中选取两个数x,y，使x+y = k,问这样的组合有多少？（输入规模在100000左右）
例：
1 2 3 4 5 //5个数
4 //k值

1 + 3 = 4
2 + 2 = 4
3 + 1 = 4
所以，输出3

我是先对数组排序，再用2分查找法k - val
提交后运行时间500多ms,有的大大几十毫秒就搞定了，所以请教各位老大怎样才能快点？^_^

[lovesi3344]

友情帮顶
楼下会有大牛贴出代码

[z569362161]

查手指头算法。

最快

[lshangbo]

1， 先找出比后面输入的那个数k小的数放进队列，
2， 然后对队列排序，
3， 然后再对队列中的前半队列中每一个数val求k-val, 在后半队列中找这个k-val,找到计数num++;

[berryluo]

假设有n个数，为A［1］A［2］。。。A［n］
对A排序得到数组B［1］B［2］。。。B［n］;
对B做一次排序统计，把相同的数合并得到一个二维的C数组C[n][2]，其中C[i][0] C[i][1]分别表示B数组中值为C[i][0]的数有C［i][1]个，假设统计之后C数组共有m个数；
另设一个数组D［m][2]；其中D[i][0] = k - C[m - i - 1][0];D[i][1] = C[m-i-1][1];则D数组也是一个有数组，设置两个指针i,j，对C，D数组做一次扫描，就可以统计出答案了，如果C[i][0] == D[j][0];则ans += C[i][1] * D[i][1];最后得到ans就是答案！

[cbajing]

你不累吗?

[Quote=引用 4 楼 berryluo 的回复:]
假设有n个数，为A［1］A［2］。。。A［n］
对A排序得到数组B［1］B［2］。。。B［n］;
对B做一次排序统计，把相同的数合并得到一个二维的C数组C[n][2]，其中C[i][0] C[i][1]分别表示B数组中值为C[i][0]的数有C［i][1]个，假设统计之后C数组共有m个数；
另设一个数组D［m][2]；其中D[i][0] = k - C[m - i - 1][0];D[i][1] = C[m-i-1][1];则D数组也是一个有数组，设置两个指针i,j，对C，D数组做一次扫描，就可以统计出答案了，如果C[i][0] == D[j][0];则ans += C[i][1] * D[i][1];最后得到ans就是答案！
[/Quote]

[永远的明日]

up一下

[xylicon]

可以考虑空间换时间，用一个hash map， key就是这组数里的数。然后遍历hash map

k - key = key2; 在hash map 中 lookup key2，如果lookup 有结果就num++;

这样遍历完一次hash map 也得到了结果num。

[mstlq]

bitmap或者hash

[ithiker]

lz的想法很好

由于通常的比较排序的时间复杂度为nlog(n),这些都和初始的数值顺序有关,不稳定:有时O(n），
有时o(n^2)，另外，二分查找为log(n)。故整个算法时间复杂度：nlog(n)

结果有的快有的慢主要是因为排序算法的不稳定吧，建议选用非比较的排序算法：例如计数排序、基数排序、桶排序等等线性时间运行的算法。这些算法快且稳定。

[ls2141]

。。

[qulcc]

感觉bitmap或许还不错!

[holder273]

学习~~~

[永远的明日]

[Quote=引用 13 楼 magisu 的回复:]
哥们，看编程珠玑第一章吧。排序是多余的。查找可以用O(1)的时间复杂度查找。
[/Quote]
是用bitmap做吗？但输入的整数最大为2^31

[MagiSu]

哥们，看编程珠玑第一章吧。排序是多余的。查找可以用O(1)的时间复杂度查找。

[BirdLovesFish]

头像我很喜欢，是月影传说的吧

[qulcc]

是不是可以用多个 int or long表示呀?
不一定非要用一个数据32we位吧

[永远的明日]

[Quote=引用 18 楼 qulcc 的回复:]
是不是可以用多个 int or long表示呀?
不一定非要用一个数据32we位吧

[/Quote]
那该怎么做？

[tycoonliu]

有待研究，我自己觉得排序时很繁琐的事情

[SML070107]

好像排序是多余，不排序不也是那么找吗?

[WPooh]

学习。