请教，一个问题满足什么样的条件才能保证贪心算法可以得出最优解？

[super_chris]

请教，一个问题满足什么样的条件才能保证贪心算法可以得出最优解？
在看书的时候遇到一个“找零钱”问题：目标是找67分，面值有25、10、5、2、1，目标是所用硬币数量最少。此问题用贪心可得最优解，即每次拿出不会导致总面值超过目标面值的最大面值：25+25+10+5+2=67。
但是，如果换成目标面值10分，面值种类有7、5、1，那么贪心法就不好用了，因为7+1+1+1=5+5。
想到这里，就想请教大家，一个问题满足什么样的条件才能保证贪心算法可以得出最优解？
我想应该有比较简洁的结论吧。
谢谢。

[FancyMouse]

对于一般的问题来说，现在还没研究出通用的模型，不少贪心可以用拟阵套，但不是全部。
至于硬币贪心的话，对于给定的硬币系统，给定一个总价，求最优解是NPC的，但是确认一个给定的硬币系统是否贪心解=最优解存在一个3次方的多项式算法（三四年前国内一个regional考过的论文题）

[super_chris]

[Quote=引用 1 楼 fancymouse 的回复:]
对于一般的问题来说，现在还没研究出通用的模型，不少贪心可以用拟阵套，但不是全部。
至于硬币贪心的话，对于给定的硬币系统，给定一个总价，求最优解是NPC的，但是确认一个给定的硬币系统是否贪心解=最优解存在一个3次方的多项式算法（三四年前国内一个regional考过的论文题）
[/Quote]
哦，谢谢了，再请教什么是“拟阵”？
还有，这些知识应该看什么书才有介绍？算法导论？

[FancyMouse]

>再请教什么是“拟阵”？
找不到资料的话搜英文matroid

>这些知识应该看什么书才有介绍？算法导论？
当然不可能是算法导论。算法导论只有基础中的基础，再往上得自己想办法，多看书多看材料甚至多看论文。

[super_chris]

[Quote=引用 3 楼 fancymouse 的回复:]
>再请教什么是“拟阵”？
找不到资料的话搜英文matroid

>这些知识应该看什么书才有介绍？算法导论？
当然不可能是算法导论。算法导论只有基础中的基础，再往上得自己想办法，多看书多看材料甚至多看论文。
[/Quote]看来前路漫漫啊，加油吧，谢谢大牛~