约瑟夫环的问题

[wushuai1346]

做了个约瑟夫环的问题,是模拟实现的,但是看有同学用了一种数学的方法,使得算法的效率更高,我不明白到底是怎么回事,希望有大牛可以给我解释一下.百度百科中有证明,但是俺比较笨,里面的显然证明俺看不懂,"变回去的公式很简单，相信大家都可以推出来：x‘=(x+k)%n"还有那个递推公式是怎么回事?我不知道怎么推出来的?是需要什么数学知识吗?希望指点.
http://www.cnblogs.com/orangejuice/archive/2010/02/10/1666874.html

[mstlq]

http://www.cnblogs.com/woodfish1988/archive/2007/02/18/652251.html

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《具体数学》里专门有一节讨论Josephus problem