人与独木舟

[augustinlouis]

计划进行独木舟旅行，独木舟之间没有区别。独木舟有最大载重量。

1：设每个独木舟最多只能载2个人，且人的重量不能超过最大载重量。读入最大载重量，旅客的数目和每个旅客的重量，
计算安置所有旅客所需的最少独木舟个数
2：其余条件不变，但独木舟载人的个数没有限制，求所需的最少独木舟个数


ps：我想到的是贪心，想看看大家的想法，尤其是贪心策略正确性的证明

[luoyeyu]

1，每次选最重的 跟最轻的 两个和大于载重量 就最重的人坐 否 就两个人 这样计算出个数
2，选出最重的，再从剩下的选出尽量重，尽量多的人 一起乘一个船

[天下第一好大人]

1》先排序

2》每次选最轻的，然后选和他重量之和最接近载重量的人
i>找得到，那么加1个独木舟，去掉这两个人
ii>找不到，那么剩下的人每人一个独木舟

[BuleRiver]

我想到的也是贪心算法

[hblac]

1.贪心法正确 标准的证明贪心法正确的方法就可以了
2.贪心不正确 反例如下：设最大载重量为100，旅客分别重为60，30，30，20，20，20，20
如果用贪心，需要3个船 60 30，30 20 20 20，20
事实上2个船就可以了 60 20 20，30 30 20 20

[绿色夹克衫]

这个问题一个船只能装2个人，所以贪心是对的！

引用 4 楼 hblac 的回复:

1.贪心法正确 标准的证明贪心法正确的方法就可以了
2.贪心不正确  反例如下：设最大载重量为100，旅客分别重为60，30，30，20，20，20，20
如果用贪心，需要3个船  60 30，30 20 20 20，20
事实上2个船就可以了    60 20 20，30 30 20 20

[pioneer604]

引用 7 楼 diablox0147 的回复:

第二问每次选择几个人,他们的 全部重量尽量接近船的载重量就可以了...

这样做有问题，假设载重量为6，人的重量为，2，2，2，4，4，3 按以上算法需要四条船，实际三条就可以了

[pioneer604]

我觉得7楼的思路是对的，首先每次在剩下的人中选出总重量最接近载重量的，如果有相同的，则取人数最少的，如果仍有相同，则取每组中最轻的那个人最重的，比如（4，4，3），（5，4，2），就取（4，4，3），然后再从剩下的人中选出总重量最接近载重量的，如此循环，没有经过严格证明，只是猜想

[pioneer604]

不知道能不能用反证法证出来

[augustinlouis]

如hblac所言，的确第二问不能用贪心啊！（独木舟上的人的数量没有限制），有谁能提示我一下第二问该怎么做吗？

[diablox0147]

第二问每次选择几个人,他们的 全部重量尽量接近船的载重量就可以了...

[天下第一好大人]

引用 6 楼 augustinlouis 的回复:

如hblac所言，的确第二问不能用贪心啊！（独木舟上的人的数量没有限制），有谁能提示我一下第二问该怎么做吗？

没看到第二问，不好意思！

[keeya0416]

引用 9 楼 pioneer604 的回复:

引用 7 楼 diablox0147 的回复:第二问每次选择几个人,他们的 全部重量尽量接近船的载重量就可以了...
这样做有问题，假设载重量为6，人的重量为，2，2，2，4，4，3 按以上算法需要四条船，实际三条就可以了

你这个是把最小的都给耗完了，导致后边的资源浪费。
如果从最大的找起，尽量找到最接近船的载重的话，貌似可以；期待牛人证明。

[绿色夹克衫]

如果不限每船两人的话，就是NPC的了，规模小的话可以搜索，规模大的话就无法找最优解了。