看了一下题目,想到一种思路,觉得可以试试,在本机上调试通过.不过仅限于验证时间是否和已经存在的时间段有重叠,这也是你题目标题要求的,没有算出空闲的时间段,不过我相信你看了这段代码以后,要算出空闲时间段也是很容易的一件事.代码我就不写了.这段代码仅仅实现了功能,健壮性不行,如果觉得可以采纳,你自己加几个判断进去罗.. 觉得不好不要拍砖....

package com.ce.exam;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class TimeInsert {

/**
 * @param args
 */
public static void main(String[] args) {
String str1 = "13:35";
String str2 = "15:25";
List<String> listB = new ArrayList<String>();
List<String> listE = new ArrayList<String>();
listB.add("09:38");
listE.add("12:35");

listB.add("14:00");
listE.add("17:32");
TimeInsert ti = new TimeInsert();
System.out.println(ti.insertValidate(str1, str2, listB, listE));

}

public boolean insertValidate(String beginDate,String endDate,List<String> beginDateList,List<String> endDateList){
Integer begin = trimChar(beginDate);
Integer end = trimChar(endDate);
List<Integer> beginList  = new ArrayList<Integer>();
List<Integer> endList = new ArrayList<Integer>();
for(int i = 0 ; i < beginDateList.size();i++){
beginList.add(trimChar(beginDateList.get(i)));
endList.add(trimChar(endDateList.get(i)));//一个开始时间对应一个结束时间
}
for(int i = 0 ; i < endList.size() ; i ++){
//时间有重叠有三种情况:
//1.插入时间的开始时间小于已经存在的一段时间的开始时间，但结束时间位于开始时间和结束时间之间(重叠)
//2.插入时间的开始时间小于已经存在的一段时间的开始时间，但结束时间大于结束时间(全包含)
//3.插入时间的开始时间大于一段已经存在的时间的开始时间，但是却小于这段时间的结束时间,且结束时间大于这段时间的结束时间
//画一个时间图，可以总结出：他们都是开始时间小于已经存在的一段时间的结束时间，但结束时间大于这段时间的开始时间
if(begin < endList.get(i) && end > beginList.get(i)){
return false; //存在重叠
}
}

return true;
}

//刚时间转换成整型
public Integer trimChar(String str){
int index = str.indexOf(":");
String newString =  str.substring(0,index) + str.substring(index+1,str.length());
return Integer.parseInt(newString);
}
}

进行空间建立模型发现，开始时间和结束时间是一对空间时间点point（x，y）

x范围(开始时间，终止时间)
y范围(开始时间，终止时间)

原来是一个正方形的平面图像，那插入的时间点不再这个正方形中你说是什么情况呢？

起始时间大于终止时间即可了吧！如果无序，大于MAX（点序列就行了）

换成sql
insert 内容 into table name select fields from tablename where not exists（
加入select判断应该就行了！传入插入值
）