a^b

[qqmsn270601679]

对于任意两个正整数a,b（0<=a,b<10000）计算ab各位数字的和的各位数字的和的各位数字的和的各位数字的和


为什么对9求余就可以了？

[arong1234]

对于0到9之间的数，显然满足
对于两位整数(10-99)，其十位为a，各位为b，则其值为10a+b
很显然(10a+b)%9 = ((10%9) * (a%9 ) +b%9) = (a+b)%9
按照这个推理，任意位整数必然都满足，这就是简单的数学归纳法

[测试昵称666]

题目。。。。。

[cy330206]

[Quote=引用 1 楼 arong1234 的回复:]
对于0到9之间的数，显然满足
对于两位整数(10-99)，其十位为a，各位为b，则其值为10a+b
很显然(10a+b)%9 = ((10%9) * (a%9 ) +b%9) = (a+b)%9
按照这个推理，任意位整数必然都满足，这就是简单的数学归纳法
[/Quote]

学习下

[kolonse]

这个题我见过，是POJ也不知道是HDOJ上的，这个题你要亲自动手写写，找找规律，就会发现的，一开始根本想不到，我用模拟的方法去提交时总是超时，最后就在纸上列出了30个数，结果发现了这个规律，然后就直接AC了，后来想想，其实也是，任意一个数经过这样的计算后总会生成一位数，而一位数只能在1~9之间，因此而每加一个1，就如这个例子：
a%9 = 1，而(a+1)%9 = a % 9 + 1，这样的话，通过对他的推广，当然前提是求余的题，a 经过一系列的计算得到一个一位数b,那么(a + 1)经过一系列计算的过程等于a 进过一系列计算得到的结果b + 1，这个你可以用归纳就可以证明，当然如果你发现 %9 = 0说明这个数是9，只要把这个主意到就行哈。
不知道你明白了没！
还有，如果你见到了关于求余数的题，一般都是那种有周期的，就比如上面这个就是以9为周期的。所以以后见了的话，你首先要想到他是不是有周期的。

[帅得不敢出门]

不错 学习了

[AlanBruce]

[Quote=引用 5 楼 zmlovelx 的回复:]
不错 学习了
[/Quote]

我也是

[ypb362148418]

学习了，说实话，我没看懂你的题目，不过看了1L的解释我懂了

[猫已经找不回了]

楼主。。题目拷贝了多少次啊。

[RubishHunter]

[Quote=引用 2 楼 wtq493841534 的回复:]
题目。。。。。
[/Quote]
貌似数学归纳法不是这个样子的吧！