求纸币数目最少问题。。

[dingyaguang117]

一种新的货币系统：由n种不同面值的纸币组成，各种面值的纸币可以多张叠加、相互搭配使用

测试1--K元面值，求要组成1--K元，分别要使用至少多少张纸币。。

例如：n=3 分别为1 2 5元

k=10

则分别求
1=1 1张
2=2 1张
3=1+2 2张
4=2+2 ..
5=2+2+1 3张
6=2+2+2 ..
...

注意，贪心的结果可能是错的。。

[dingyaguang117]

不知道这道题的意思是整体的动态规划，还是每个数 单独动态规划

[yayang17]

表述不清。

[绿色夹克衫]

跟这个问题差不多，LZ看看吧。

http://topic.csdn.net/u/20100302/16/01c2a095-c7af-43a3-877b-cd75267d7baa.html

[绿色夹克衫]

BFS或DP都可以解

1 2 5 10 20
f(100) = min(f(99),f(98),f(95),f(90),f(80)) + 1

[qq120848369]

f(100) = min(f(99),f(98),f(95),f(90),f(80)) + 1

f(value)表示value价值时最少张数,每次可以选那么几种，选一种需要最少的+1就是现在的张数，DP记录一下。是这样么。

[绿色夹克衫]

基本上就是这样，上面给的是状态转移方程，其实基本上用贪心是可以的，bfs和dp只要计算一个很小的范围就可以了，剩下的靠贪心。

[Quote=引用 5 楼 qq120848369 的回复:]

f(100) = min(f(99),f(98),f(95),f(90),f(80)) + 1

f(value)表示value价值时最少张数,每次可以选那么几种，选一种需要最少的+1就是现在的张数，DP记录一下。是这样么。
[/Quote]

[duguyue200]

饿~对价格DP

但是数据大了，空间开销是不是也很大啊，而且如果是稀疏的更加郁闷

[黄舒颖 咸丫蛋]

嗯，就是BFS
[Quote=引用 12 楼 vshuang 的回复:]
从前往后走
1 2 5
是吧，
先把 1 2 5 给填了。
再填 3，4，6，7，10
再填 8、9

这样就好了。
[/Quote]

[dingyaguang117]

[Quote=引用 6 楼 litaoye 的回复:]
基本上就是这样，上面给的是状态转移方程，其实基本上用贪心是可以的，bfs和dp只要计算一个很小的范围就可以了，剩下的靠贪心。
[/Quote]

我也做了贪心 可是贪心有时候是错的 怎么办呢

[michael122]

dp了，复杂度还好，O(n*k)

[FancyMouse]

对于一个硬币系统，贪心是否一直是最优解，这个存在强多项式的。没记错的话O(n^3)

当然和lz的问题是不一样的。

[LeonTown]

cool！
DP。
另外，编程之美上的一节“买书问题”也有类似的DP方法。。。

[hellodota121]

[Quote=引用 10 楼 leontown 的回复:]

cool！
DP。
另外，编程之美上的一节“买书问题”也有类似的DP方法。。。
[/Quote]
顶

[黄舒颖 咸丫蛋]

从前往后走
1 2 5
是吧，
先把 1 2 5 给填了。
再填 3，4，6，7，10
再填 8、9

这样就好了。