求解一道数学题

chirho 2010-03-24 05:46:18

请指点一下如下题目如何解，最好能找到效率比较高的解法，题目如下：
0,1,2,3,7,8,9，七个数字使得等式[]+[]=[][]-[]=[][]成立。

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happy664618843 2010-03-26

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wheeler 2010-03-26

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吃完饭继续~ [前请见#11楼]

将0,1,2,3,7,8,9分为三个区

X = { 0 }
Y = { 1,2,3 }
Z = { 7,8,9 }

由于11楼结论可知
[]+[]=[1][]
故A,B的可能为：
3,7
3,9
8,9

先可知
[3,8] + [7,9] = [][] - [] = [1][0,2,7]

下面分析C,D,E位

由于FG为必为 10,12,17中的一个
故
CD只能为 2[]

现在范围缩小为
[3,8] + [7,9] = [2][?] - [?] = [1][0,2,7]，且 E必定大于D

下面就开始代码穷举吧~。。。

over

wheeler 2010-03-26

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占楼后继续 [前请见#9楼] [前请见#8楼]

然后继续分析，为描述方便，先如下定义
[]+[]=[][]-[]=[][]
A B CD E FG

假设F为0则 []+[]=[][] ==> []+[]=0[] 存在如下可能
1+2 = 03 7,8,9
2+7 = 09 1,3,8
1+8 = 09 2,3,7
皆不成立

故
[]+[]=[][]-[]=[][] ==> [0-9] + [0-9] = [0-2][0-9] - [0-9] = [1][0-9]

(继续缩小穷举范围)

cyhf00808 2010-03-26

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[Quote=引用 8 楼 asdf311 的回复:]
分析后，剪枝，然后穷举

如：
0,1,2,3,7,8,9
[]+[]=[][]-[]=[][]

[]+[] ==> [1, 17]
[][] ==> [1, 98]

又
[]+[] == [][]
故
[][] ==> [0,1][]
[/Quote]
UP

wheeler 2010-03-26

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占楼后继续 [前请见#8楼]

由于
[][] ==> [0,1][]
故
[][] ==> [1, 19]

又由于
[][] - [] == [][]([1,19]) 且 [] ==> [0,9]
故
[][](被减数) ==> [1,28]

先小结下
[]+[]=[][]-[]=[][] ==> [0-9] + [0-9] = [0-2][0-9] - [0-9] = [0-1][0-9]

wheeler 2010-03-26

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分析后，剪枝，然后穷举

如：
0,1,2,3,7,8,9
[]+[]=[][]-[]=[][]

[]+[] ==> [1, 17]
[][] ==> [1, 98]

又
[]+[] == [][]
故
[][] ==> [0,1][]

彬彬有礼lach 2010-03-26

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8+9=2 0- 3=1 7

chirho 2010-03-26

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诸位大仙 ,再分析分析

blank223 2010-03-26

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占座等待答案出现有点像数据结构啊进栈出栈

gsq_0912 2010-03-26

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幫頂！

benbenhuo 2010-03-26

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分数好低。。

kuangjian2009 2010-03-24

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试试看用随机数来做

qqwweeqqqqqqqqqqqqqq 2010-03-24

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3+7=2x9-8=10

mayonglong 2010-03-24

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帮顶~~~

starj1 2010-03-24

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[]+[]=[][]-[]=[][]
0,1,2,3,7,8,9
0不能在十位数?或可以在十位数?限定一下,现找出一些限定条件,再然后就是穷举.

chirho 2010-03-24

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[][]代表是一个10位数
找程序解法，不是要答案

PxxxP 2010-03-24

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3+7=2x9-8=10

马克思手稿中的趣味数学题马克思⼿稿中有⼀道趣味数学问题：有30个⼈，其中有男⼈、⼥⼈和⼩孩，在⼀家饭馆吃饭花了50先令；每个男⼈花3先令，每个⼥⼈花2先令，每个⼩孩花1先令；问男⼈、⼥⼈和⼩孩各有⼏⼈？代码如下 #include #include int main() { int x,y,z; for(x=1;x<10;x++) { y=20-2*x; z=30-x-y; if(3*x+2*y+z==50) printf("%d,%d,%d\n",x,y,z); } return 0; }

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更新一道自控A的根据模拟结构图求状态空间表达式的题，给出了图解法和算子法两种方法，算子法在数学上求解微分方程也发挥了很大的作用，能将好多求解微分方程特解的题目秒出来，建议大家都学一下！

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