这种横向纵向双管齐下的牛逼回溯法，让我如何是好？ 求大虾神秘解答。

[fansOfBnb]

Description

现有n种不同形状的宝石，每种宝石有足够多颗。欲将这些宝石排列成m行n列的一个矩阵，m≤n，使矩阵中每一行和每一列的宝石都没有相同形状。
对于给定的m和n，计算出不同的宝石排列方案数。

Input

第1行有2个正整数m和n，0＜m≤n＜9。

Output

将计算出的宝石排列方案数输出

Sample Input


3 3

Sample Output


12

Source
Description

现有n种不同形状的宝石，每种宝石有足够多颗。欲将这些宝石排列成m行n列的一个矩阵，m≤n，使矩阵中每一行和每一列的宝石都没有相同形状。
对于给定的m和n，计算出不同的宝石排列方案数。

Input

第1行有2个正整数m和n，0＜m≤n＜9。

Output

将计算出的宝石排列方案数输出

Sample Input


3 3

Sample Output


12

Source





正如算法实现里说的，这样做为了实现什么目的。

回溯的时候，在哪些部分实现的从左往右，从哪些部分实现的从上至下，是先深度还是先广度，swap()的作用比普通排列树
那种更难理解了，能讲得明白么，谢谢你们。

[天下第一好大人]

[Quote=引用 1 楼 litaoye 的回复:]
这个似乎可以直接算，n种宝石的排列应该有n!种，以3个为例，共6种，123算一种，向前移1位231，再移312，这3种组成了1个环，共有2个环。每个环可以凑成一套矩阵，共c(n,m) * m!个。因此总共是：

(n!/n)(环的个数) * c(n,m) * m!（从环中选择) = (n-1)! * n!/(n-m)!m! * m! = (n-1)! * n! / (n-m)!
[/Quote]

你的方法似乎不全面，不是同一个环的情况也可以，例如：
n=4，m=2

1 2 3 4
3 1 4 2

[kuzalid]

[Quote=引用 2 楼 fancymouse 的回复:]
12345
42513
25134

这是什么环？
[/Quote]

这个有点像拉丁矩阵~~

这题是拉丁矩阵问题啊~~

[绿色夹克衫]

恩，看来n*n不能套用到n*m上，想错了，不好意思，希望没有误导大家。
不过这个问题有点像错排问题。大家可以从这个思路来算组合。

[Quote=引用 4 楼 gogdizzy 的回复:]

引用 1 楼 litaoye 的回复:
这个似乎可以直接算，n种宝石的排列应该有n!种，以3个为例，共6种，123算一种，向前移1位231，再移312，这3种组成了1个环，共有2个环。每个环可以凑成一套矩阵，共c(n,m) * m!个。因此总共是：

(n!/n)(环的个数) * c(n,m) * m!（从环中选择) = (n-1)! * n!/(n-m)!m! * m! = (n-1)!……
[/Quote]

[绿色夹克衫]

这个似乎可以直接算，n种宝石的排列应该有n!种，以3个为例，共6种，123算一种，向前移1位231，再移312，这3种组成了1个环，共有2个环。每个环可以凑成一套矩阵，共c(n,m) * m!个。因此总共是：

(n!/n)(环的个数) * c(n,m) * m!（从环中选择) = (n-1)! * n!/(n-m)!m! * m! = (n-1)! * n! / (n-m)!

[FancyMouse]

12345
42513
25134

这是什么环？

[猪肥膘]

up...

[tanggui2007]

非拉丁吧

[chhch11111]

一，当m=n时，有人算过了
二，当m<n时，值t[m,n]=t[m,m]*t[(n-m),m]*C(m,n)组合数
然后递归吧