求椭圆与过椭圆圆心的直线的交点

[xuguomin1982]

如题, 请高手赐教算法, 有代码最好, 谢谢!

[lb_bn]

帮楼主顶一下.

[dubiousway]

这个是不是很难。

椭圆：

x^2/a^2 + y^2/b^2 =1.....(1)
y=cx.........................(2)

（2） 代入（1）求解，可以吗/

[xuguomin1982]

数学上的解法我知道, 但不知道怎样用代码来求解啊

[dubiousway]

[Quote=引用 3 楼 xuguomin1982 的回复:]

数学上的解法我知道, 但不知道怎样用代码来求解啊
[/Quote]

看看结果对吗（但愿我算术还及格）

#include <stdio.h>
#include <math.h>

void main()
{
// x^2/a^2 + y^2/b^2 =1.........(1)
// y=cx.........................(2)
// x^2/a^2 + c^2*x^2/b^2=1
// x=sqrt(a^2*b^2/(b^2+a^2*c^2) ) ^ 这里表示乘方。但其实c里面不是这意思，所以后面都用a*a 表示

double x,y,a,b,c;
a=3;//假设 a,b,c 分别是 3,4,5
b=4;
c=5;
x=sqrt(a*a*b*b/(b*b+a*a*c*c));
y=c*x;
printf("intersection 1 at (%f,%f)\nintersection 2 at (%f,%f)\n",x,y,-x,-y);
}

[xuguomin1982]

谢谢楼上, 我试试

[cattycat]

用matlab应该是最简单的，可以直接描述椭圆方程和直线方程求出交点来。

其实这种交点表示还算法简单，假设的是标准方程的话，就按4楼的解法，相当于你自己把求解的方程带进去。

[cattycat]

y=cx;
x^2/a^2 + y^2/b^2 =1;

将直线代入椭圆得到:
(b^2+a^2 * c^2)* x^2 =a^2 * b^2
x=sqrt(a^2 * b^2)/((b^2+a^2 * c^2)* )
在代码中就是
x=sqrt(a*a * b*b)/(b*b + a*a * c*c);
y=c*x;

中心对称的，另外的交点也就知道了。

[xuguomin1982]

已搞定, 谢谢大家!
但还得考虑垂直线的情况