[google]笔试题

[黄舒颖 咸丫蛋]

有一台机器，上面有m个储存空间。然后有n个请求，第i个请求计算时需要占R[i]个空间，储存计算结果则需要占据O[i]个空间（其中 O[i]<R[i]）。问怎么安排这n个请求的顺序，使得所有请求都能完成。你的算法也应该能够判断出无论如何都不能处理完的情况。
比方说，m=14，n=2，R[1]=10，O[1]=5，R[2]=8，O[2]=6。在这个例子中，我们可以先运行第一个任务，剩余9个单位的空间足够执行第二个任务；但如果先走第二个任务，第一个任务执行时空间就不够了，因为10>14-6。

还是没有想清楚，额

[绿色夹克衫]

按照R[i] - O[i]排序就可以了

[lzy18lzy]

排序！

以结果空间最小&&请求空间最大

[黄舒颖 咸丫蛋]

确是这样子，能不能来个子铁一点的理由

[Quote=引用 1 楼 litaoye 的回复:]

按照R[i] - O[i]排序就可以了
[/Quote]

[绿色夹克衫]

能放进去，就能倒着拿出来，其过程是先将要拿的空间占用从O[i]变为R[i]，这时候你会先拿哪一个？

[Quote=引用 3 楼 vshuang 的回复:]

确是这样子，能不能来个子铁一点的理由

引用 1 楼 litaoye 的回复:

按照R[i] - O[i]排序就可以了
[/Quote]

[黄舒颖 咸丫蛋]

嗯，脑袋有点像不明白。虽然知道是正确的

[绿色夹克衫]

可以这样想，空间里面存满了东西，仅有很小的空，现在你需要将东西都取出来，但取出来需要代价，
需要先占用P[i]的空间，取出之后，可以释放掉O[i]的空间(除了P[i]之外，还能释放O[i]空间)。

如果想取出来，你一定会先取P[i]最小的，而这个过程就是本题的逆向过程，这个P[i]就是R[i] - O[i]

[Quote=引用 5 楼 vshuang 的回复:]

嗯，脑袋有点像不明白。虽然知道是正确的
[/Quote]

[黄舒颖 咸丫蛋]

OK
[Quote=引用 6 楼 litaoye 的回复:]

可以这样想，空间里面存满了东西，仅有很小的空，现在你需要将东西都取出来，但取出来需要代价，
需要先占用P[i]的空间，取出之后，可以释放掉O[i]的空间(除了P[i]之外，还能释放O[i]空间)。

如果想取出来，你一定会先取P[i]最小的，而这个过程就是本题的逆向过程，这个P[i]就是R[i] - O[i]

引用 5 楼 vshuang 的回复:

嗯，脑袋有点像不明白。虽然知……
[/Quote]

[gnefuil]

首先，某一步的请求是否能被满足，只需要看 前面所有处理过的请求的O值之和 再加上 当前请求的R值 是否小于等于m
其次，我们用归纳法，假设n=k时成立，当n=k+1时，前k个请求是按照R[i]-O[i]从大到小排序的，我们要处理第k+1个请求，即判断O[1]+...+O[i]+...+O[k]+R[k+1]（设为A）是否小于等于m。假设我们把第k+1个请求和前面的某个请求i换换位置，即不按照排序顺序处理请求，这时候我们要判断的值是O[1]+...+O[i-1]+O[k+1]+O[i+1]+...+R[i]（设为B）。如果B>A，则说明不按顺序处理请求会产生更大的失败可能；如果B<A，则说明不按顺序更好。又因为R[i]-O[i]>=R[k+1]-O[k+1]，即O[k+1]+R[i]>=O[i]+R[k+1]，从而得到B>=A，即A的方案至少不会比B方案差。也就是说按照R[i]-O[i]从大到小排序处理请求，失败的可能性最小。

[Quote=引用 3 楼 vshuang 的回复:]

确是这样子，能不能来个子铁一点的理由

引用 1 楼 litaoye 的回复:

按照R[i] - O[i]排序就可以了
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[饅頭]

一帮牛人，我只有看的份。。。