输出杨辉三角的前一百万行，假设屏幕足够宽。

一直以为，杨辉三角只是一个很小儿科的问题……直到那一天，我遇见了它……

    输出杨辉三角的前一百万行，假设屏幕足够宽。

第一次初识它时，只觉得天空很蓝，云淡风清。后来叫了GCC和VC过来和它认识了一下以后，狂风大作，昏天黑地。

在我所了解到的知识中，杨辉三角的输出算法比较简单的有两种，一种是需要申请数组的，用前一行的值计算出下一行的值；另一种是不需要申请数组的，直接根据行号来得出每一个数。输出10行的简单demo分别如下：

    //需要申请数组的

    int a[10] = {0};



    a[0] = 1;

    a[1] = 1;

    cout << “1″ << endl;

    cout << “1 1″ << endl;



    for(int i = 2; i < 10; i++)

    {

    for(int j = i; j > 0; j–)

    {

    a[j] = a[j] + a[j-1];

    cout << a[j] << ” “;

    }

    cout << “1″ << endl;

    }

这是第一种，需要申请一个行号那么大的数组。

 

    //不需要申请数组的

    for(int i = 1; i <= 10; i++)

    {

    int n = 1;

    cout << n << ” “;

    for(int j = 1; j < i; j++)

    {

    n = n*(i-j)/j;

    cout << n << ” “;

    }

    cout << endl;

    }

这种不需要申请数组，每次根据行号来计算每一个数，只需要存储个中间变量就行了。

本来以为，我只要抛出上面两种方法中随便一种，就可以秒杀此题的，后来才发现，一切都不是那么简单的……

分析：

一、栈空间的限制。分配一个int[1000000]在栈中是不行的，经过我的测试，在GCC下，如果main函数里面除了这个数组和一个循环变量外什么其它变量都不申请，最多可以申请int[520635]，否则将产生段错误；而在VC下，这个数字更是将减少到258651。这应该就是默认分配的一个函数的栈空间大小，估算一下GCC编译器下应该是2MB，而VC下应该是1MB。所以分配一个1000000的int至少需要扩容栈空间后才能做，或者，将其分配到堆空间或静态区。

二、数据溢出。在杨辉三角计算到第31行时，int型数据就已经溢出，这样一样，就算我申请为__int64等类型，那也肯定是过不了百行的，数据用什么样的数据类型或结构存储很成问题。大数存储？比如使用vector向量容器来解决。

显然面对这个数量级，申请一个数组来储存它是不明智的。。。那么比较好一点的处理方案会是从不需要申请数组的方案中生出来。以前也写过一点大数存储的东西，是用vector限制每个元素的位数然后进位，但又是乘又是除的，我没什么太好的思路……



这是以前在笔试中遇到的一个问题，后来仔细想了想，还是没能把它干掉，问题老挂着会让人抑郁的，期待坛中的牛人们来点思路来点demo。。。