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矩阵乘以向量
yjwgwxf
2010-04-11 02:54:18
最近一直在看深入浅出谈CUDA这本资料,想把第二个例子矩阵乘法改为矩阵乘以向量,但一直没有成功,不知道怎样给矩阵和向量分块,shared memory的使用也很疑惑,不得其解。本人菜鸟,虚心求学,希望大家可以给点指导,不甚感激,最好有代码。
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矩阵乘以向量
最近一直在看深入浅出谈CUDA这本资料,想把第二个例子矩阵乘法改为矩阵乘以向量,但一直没有成功,不知道怎样给矩阵和向量分块,shared memory的使用也很疑惑,不得其解。本人菜鸟,虚心求学,希望大家可以给点指导,不甚感激,最好有代码。
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通义说【线性代数】为什么
矩阵
乘以
向量
是一个对
矩阵
中列
向量
的线性组合
博客从
矩阵
乘法基本定义出发,阐述
矩阵
乘以
向量
可理解为
向量
在
矩阵
代表的空间变换下的映射结果,也是
矩阵
列
向量
的线性组合。通过m×n
矩阵
A与n维列
向量
x相乘的公式推导,以及3×2
矩阵
A和2维
向量
x相乘的实例,说明了这一观点。
矩阵
乘以
向量
Python代码
本文主要介绍
矩阵
与
向量
相乘的相关知识及Python代码实现。回顾了
矩阵
×列
向量
的计算过程,即把
矩阵
看作n个行
向量
与被乘
向量
点乘得到新
向量
。同时指出
矩阵
与列
向量
相乘的必要前提是
矩阵
列数等于列
向量
分量个数,并给出了代码示例。
一个
矩阵
乘以
一个
向量
是零
向量
,那么这个
矩阵
一定是零
矩阵
吗?
文章讨论了当
矩阵
A
乘以
向量
β等于零
向量
时,
矩阵
A是否一定是零
矩阵
的问题。在两种情况下进行了分析:1) 若对任意的β都满足条件,则A必须是零
矩阵
;2) 当β固定时,A不一定是零
矩阵
,因为当
矩阵
A的秩小于n时,存在非零
向量
β使得Aβ=0成立。结论指出,在固定β的情况下,不能仅凭Aβ=0推断A是零
矩阵
。
shader中法线
向量
为什么要
乘以
模型视图
矩阵
的逆转置
矩阵
本文围绕shader中法线
向量
为何要
乘以
模型视图
矩阵
的逆转置
矩阵
展开。指出许多计算在眼睛坐标系完成,光照需在此空间实现,要将法线坐标转换。分析了顶点和法线
向量
的区别,说明不能直接用观察
矩阵
转换法线,应使用模型视图
矩阵
的逆转置
矩阵
,还探讨了平移、缩放
矩阵
及glLookAt产生
矩阵
的情况。
理解
矩阵
乘以
向量
如何“将空间进行了扭曲”
本文从线性变换角度分析
矩阵
乘以
向量
如何“扭曲”空间。
矩阵
乘
向量
是线性变换,能改变
向量
方向和长度。具体扭曲效果有缩放、旋转、剪切、投影。其几何意义是基
向量
变换和空间扭曲,在计算机图形学、机器学习、物理学等领域有广泛应用。
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