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分享一道另人头疼的算法竞赛练习题
实际项目做了不少，但很多算法却不会了。最近在翻看一本算法书，其中有一题把我给难住了，理不清思路。
题：
从 1, 2, 3 ... , 9 中选择数字构成三个 3 位数 abc, def, ghi，各不重复，但要满足 abc:def:ghi = 1:2:3。请打印出每个符合条件的结果。
我的两种思路：
1. 将 abc 从 123 循环到 329（333 * 3 = 999，三位数已到头，且 [330, 333] 之间已无符合条件的数，故直接去除）。然后检查 abc、def、ghi 构成的数字是否不重复。
2. 1 - 9 的全排列，并将对应的数字赋给 a - i，然后再测试 abc:def:ghi 是否满足 1:2:3
虽然理论上这两种都可行，且最终都能得到答案。但我总觉得这两种算法很丑，完全无美感可言~ 故求一足够简单且优雅的算法。谢谢！
题：
从 1, 2, 3 ... , 9 中选择数字构成三个 3 位数 abc, def, ghi，各不重复，但要满足 abc:def:ghi = 1:2:3。请打印出每个符合条件的结果。
我的两种思路：
1. 将 abc 从 123 循环到 329（333 * 3 = 999，三位数已到头，且 [330, 333] 之间已无符合条件的数，故直接去除）。然后检查 abc、def、ghi 构成的数字是否不重复。
2. 1 - 9 的全排列，并将对应的数字赋给 a - i，然后再测试 abc:def:ghi 是否满足 1:2:3
虽然理论上这两种都可行，且最终都能得到答案。但我总觉得这两种算法很丑，完全无美感可言~ 故求一足够简单且优雅的算法。谢谢！
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soswaidao 2010-04-12
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友情帮顶!!!
rtygbwwwerr 2010-04-12
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第一种方法循环时可以把所有5的倍数都排除。因为如果abc是5的倍数则必有c = ghi中的i
spidertiger 2010-04-12
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@baihacker：
你说的第 1 点很是启发我，其原理应该同排列的不重复选取法。非常感谢！很受用。
你说的第 1 点很是启发我，其原理应该同排列的不重复选取法。非常感谢！很受用。
baihacker 2010-04-12
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1.直接枚举abc撒，写起来又简单。判断重复的话可以让0对应1，1对应2，2对应4，3对应8.
然后每一位取出来，用一个flag就可以判断出来有没有重复的。
2.9!= 362880在可接受范围内啊。
如果是Topcoder之类的算法竞赛的话，我觉得第二种是最快的，然后是第一种。
3.如果只追求效果，那么事先把所有的结果都算出来，放在一个表里就行了。
4.这个就得深入分析了。
然后每一位取出来，用一个flag就可以判断出来有没有重复的。
2.9!= 362880在可接受范围内啊。
如果是Topcoder之类的算法竞赛的话，我觉得第二种是最快的，然后是第一种。
3.如果只追求效果，那么事先把所有的结果都算出来，放在一个表里就行了。
4.这个就得深入分析了。
a7182388 2010-04-12
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你说的不重复是生成的三个3位数，也就是总共九个数字，必须将1到9这个九个数字全部包含嘛？
