『高数』反证法

[ccnyou]

a,b,c,d都是正数，证明A:a+b<c+d,B:(a+b)(c+d)<ab+cd,C:(a+b)cd<ab(c+d)中至少有一个不正确

[ArmStronger]

高数证明。。。。。忘记了
楼主发这么多贴。。。
随便带两个数进去试试看 a=b=0.5,c=d=1, 这样C判断是错的，哈哈

[ArmStronger]

高数证明。。。。。忘记了
楼主发这么多贴。。。
随便带两个数进去试试看 a=b=0.5,c=d=1, 这样C判断是错的，哈哈

[ArmStronger]

高数证明。。。。。忘记了
随便带两个数进去试试看 a=b=0.5,c=d=1, 这样C判断是错的，哈哈

[艾乐飞]

反正法，忘完了，BD.

[sytu_chyq]

这是高数？
中学的吧

[ccnyou]

嗯，是中学，不过我做了一个钟！特与大家“分享”！

[huanmie_09]

[Quote=引用 6 楼 ccnyou 的回复:]
嗯，是中学，不过我做了一个钟！特与大家“分享”！
[/Quote]
钟?

[ccnyou]

一个钟就是一个小时！

[huanmie_09]

[Quote=引用 8 楼 ccnyou 的回复:]
一个钟就是一个小时！
[/Quote]
就说咯，做证明题做出钟(表)来了。哈哈。
请楼主把心得分享一下.

[ganpengjin250]

这个不难,化简一下就行了,这咋冒出数学来了?
汗...

[aoyihuashao]

[Quote=引用楼主 ccnyou 的回复:]
a,b,c,d都是正数，证明A:a+b<c+d,B:(a+b)(c+d)<ab+cd,C:(a+b)cd<ab(c+d)中至少有一个不正确
[/Quote]

楼上各位不知道什么叫反证法吗？

证明：
假设A B C 全部是正确的
即：
a+b<c+d
(a+b)(c+d)<ab+cd
(a+b)cd<ab(c+d)

变形a+b<c+d
a<c+d-b 记为1号
变形(a+b)(c+d)<ab+cd
ac + bc + ad + bd < ab + cd
ac + bc + ad + bd - ab < cd 记为2号
变形 (a+b)cd<ab(c+d)
acd + bcd < abc + abd
acd < abc + abd -bcd 代入2号
aac + abc + aad + abd - aab < acd < abc + abd -bcd
aac + abc + aad + abd - aab < abc + abd -bcd
aac + aad - aab < -bcd
aa(c+d-b)<-bcd 代入1号
aaa<aa(c+d-b)<-bcd
aaa<-bcd

如果abcd全正数，那么 aaa为正 -bcd为负，所以aaa<-bcd错误。
所以假设错误。

所以原命题成立。

[itxuls]

[Quote=引用 11 楼 aoyihuashao 的回复:]
引用楼主 ccnyou 的回复:
a,b,c,d都是正数，证明A:a+b<c+d,B:(a+b)(c+d)<ab+cd,C:(a+b)cd<ab(c+d)中至少有一个不正确


楼上各位不知道什么叫反证法吗？

证明：
假设A B C 全部是正确的
即：
a+b<c+d
(a+b)(c+d)<ab+cd
(a+b)cd<ab(c+d)

变形a+b<c+d
a<c+d……
[/Quote]

定下。。。。

[qq1021776019]

还是啊 ，直接上代码!

[sanbailiushiliuye]

学习中。。。。

[cy330206]

[Quote=引用 8 楼 ccnyou 的回复:]
一个钟就是一个小时！
[/Quote]

这个用法，，，第一次听见

[arong1234]

这种东西为什么会有“代码”？[Quote=引用 13 楼 zy_const 的回复:]
直接把代码贴出来吧
[/Quote]

[bobo364]

在我的印象中是证明原命题的逆否命题成立，就算是反证法。
直接上代码？这能上什么代码？