怎样判断两条线段相交，并求出交点坐标

[w137397945]

如题，已知两条线段四个点的坐标，我也在网上搜过但好多都不可行，请写出算法思想，能贴出核心代码最好，谢谢

[hankcs]

这个用初中几何不就可以了？

[baihacker]

typedef struct 
{
	double	x;
	double  y;
}  Point;

#define		EPS .1e-6

int	dblcmp(double d)
{
	if (fabs(d)<EPS)
		return 0;
	return (d>0)?1:-1;
}

double	det(double x1, double y1, double x2, double y2)
{
	return x1*y2 - x2*y1;
}

double	cross(Point a, Point b, Point c)
{
	return	det(b.x-a.x, b.y-a.y, c.x-a.x, c.y-a.y);
}

double	dotdet(double x1, double y1, double x2, double y2)
{
	return x1*x2 + y1*y2;
}

double	dot(Point a, Point b, Point c)
{
	return	dotdet(b.x-a.x, b.y-a.y, c.x-a.x, c.y-a.y);
}

int	betweenCmp(Point a, Point b, Point c)
{
	return dblcmp(dot(a, b, c));
}

/*
 参数:	
		两条线段各自的两个端点
		一个指向点Point的指针

 返回值:
		返回值为0时不相交
		返回值为1时规范相交,交点在r中 
		返回值为2时不规范相交
*/
int	segcross(Point a, Point b, Point c, Point d, Point* r)
{
	double	s1, s2, s3, s4;
	int		d1, d2, d3, d4;

	d1 = dblcmp(s1 = cross(a, b, c));
	d2 = dblcmp(s2 = cross(a, b, d));
	d3 = dblcmp(s3 = cross(c, d, a));
	d4 = dblcmp(s4 = cross(c, d, b));

	if ((d1^d2)==-2 && (d3^d4)==-2)
	{
		r->x = (c.x*s2 - d.x*s1)/(s2 - s1);
		r->y = (c.y*s2 - d.y*s1)/(s2 - s1);
		return 1;
	}

	if (d1==0 && betweenCmp(c, a, b)<=0 ||
		d2==0 && betweenCmp(d, a, b)<=0 ||
		d3==0 && betweenCmp(a, c, d)<=0 ||
		d4==0 && betweenCmp(b, c, d)<=0)
		return 2;

	return 0;
}

[linsen_519]

飞雪 ^-^ mark

[SuperFC]

假如相交那必然交点的坐标一样，把这个坐标找出来就OK了，或者利用这四个点看是否能构成一个矩形（用四个点构成二条边，用一条边的两个点截另一条边，能否组成一个矩形）

[programerOfchina]

求是否有交点,可以利用几何性质：p1p2, p3p4
一线段的两端点(p1,p2)是否在另一线段(p3p4)的同一方.
(p3,p4)是否在p1p2同一方...
只要上面两种情况 都是在同一方，说明无交点..

[走好每一步]

我想到一个不错的方法，先假设下前提，方便解释
A,B两点构成线段。
C,D两点构成线段。

延长AB成直线，延长CD成直线，根据直线相交求交点E（这个容易求吧，直线方程组求交点）

判断E点在不在AB上，k(AE)和k(BE)是相反数的话就在线段上(特殊情况，E在AB段点，即是有个k为0），想等的话E的线段外。
判断E点在不在CD上，同上。

如果同时在AB、CD上，那么就两线段就相交，且交点是E


因为某些情况可以马上判断它们不相交，中间可以优化，你自己修改下算法。

[走好每一步]

为什么没有k（AE）和k(BE)不相等呢？
因为E在AB直线上，所以不存在这种情况。

[wang7890]

2楼正解，顶