Merge sort的问题

[sunner008]

数组＜１、５、３、７、２、６、４、８＞
１、
Merge sort算法的时间复杂度为：
Tb（n）为：
Tb（1）=0；
Tb（n）=Tb（┎ｎ/２┑）+Tb（┖ｎ/２┙）+（┖ｎ/２┙），ｎ＞＝２；

基于算法的记述请说明一下。

２、上式用O计算量应该如何表示？

一个练习册上的题我一点思路也没有请大家指教一下。

[michael122]

mergesort的时间复杂度公式：

T(n)=2T(n/2)+O(n)

用主定理（或者自己画递归树来推导）可得T(n)=O(nlogn)

[sunner008]

[Quote=引用 1 楼 michael122 的回复:]
mergesort的时间复杂度公式：

T(n)=2T(n/2)+O(n)

用主定理（或者自己画递归树来推导）可得T(n)=O(nlogn)
[/Quote]
那个是如何推导的的呢？主公式都是什么呢？递归树如何画呢？谢谢高手。

[michael122]

看一下算法导论，里面有详细推导

[帖子不能编辑]

当前问题规模为 n，所花时间为 T(n).
归并的过程中，每一次都呗划分成两个子问题，每个子问题规模为 (n/2),所花时间就可以表示为T(n/2),既然是两个子问题，那么就是 2T(n/2), 这两个子问题完成以后，还要合并一次，花费时间为 cn, c为一个常数，因此解决当前规模为n的问题，花费的总时间为
2T(n/2)+cn.

[FancyMouse]

没魔了233