谁能解决这个排序问题，与众不同的排序

[Sunday]

前面发的类似的帖子估计大家没看懂，这样我改变一下方式说一下：


有N个位置，从左到右，其位置上分别有一块石头（重量各不相等），现在要求把这些石头排好序，从左到右依次递增.但移动石头要花费一定的费用，费用的大小就是移动石头的重量。问怎样移动石头才能使排序的费用最小。

例如：有三个位置,从左到右 石头的重量依次是：3(n1)，1(n2)，2(n3)；(ni表示第i个位置)
第一种排序方式：先让n1上的石头与n3位置上的石头交换交换，然后n1上的石头与n2交换，（即：3,2 交换，然后2,1交换）此时花费3*1+2*2+1*1=8(重量为3的石头移动了1次，重量为2的石头移动了2次，重量为1的石头移动了1次);

第二种排序：先让1,2交换,然后1,3交换.此时的费用1*2+2*1+3*1=7;


我们看到不同的移动石头方式有不同的费用，问：对于给定的N个位置，和每个位置上的石头重量，怎样移动排序能使费用最小，并且求出最小费用。

[qq120848369]

学习了。

[showjim]

除了已经对位的石头，先找到尽可能多的环。
恢复每个环的最小代价必然是:最大值+次大值+2*sum(其它值)，也就是第一次移动(最大值与次大值)中的一块石头，最后一次移动(最大值与次大值)中的另一块石头。

[showjim]

[Quote=引用 5 楼 sbwwkmyd 的回复:]
除了已经对位的石头，先找到尽可能多的环。
恢复每个环的最小代价必然是:最大值+次大值+2*sum(其它值)，也就是第一次移动(最大值与次大值)中的一块石头，最后一次移动(最大值与次大值)中的另一块石头。
[/Quote]
环应该是固定的，不用找。

[quxiuer]

要求是搬动的费用最少
那么最重的就一次到达目的地
从最重的开始搬，依次搬完
花费最少

[quxiuer]

3 1 2

a 重的先到达目的地 3*1 + 2*1 + 2*1 + 1*1 = 8

b 轻的先到达目的地 1*1 + 3*1 + 3*1 + 2*1 = 9

c 比较轻的两个石头先换位置 1*1 + 2*1 + 1*1 + 3*1 = 7

d 比较重的两个石头先换位置 3*1 + 2*1 + 1*1 + 2*1 = 8

这样比较来看的话 c 比较省钱

[lidowx]

最优解用动态规划解