向量(x,y,z) 绕 向量(x1,y1,z1) 转d度，求得到的向量

[tan625747]

向量(x,y,z) 绕 向量(x1,y1,z1) 转d度，求得到的向量(x2,y2,z2)

c/c++ 实现

[unituniverse2]

向量的加减法公式？余弦定理？
我已经写出解法了，实现代码自己写吧...
都是高中的东西了

[unituniverse2]

可能有个地方你不明白，我就补充一下：本例求余弦就是为了求投影向量的。

[张赐]

就是矩阵的乘法，但是围绕任意轴旋转的矩阵比较复杂，如下。



用这个矩阵和要旋转的向量相乘即可

[张赐]

其中 rx，ry，rz就是要旋转的轴，theta就是要旋转的度数

[unituniverse2]

对，R就是化简后的结果

[tan625747]

谢谢zhangci226,据zhangci226方法，做了简单的测试

//z= 0 在x-y 平面 测试

	b.x = 0;
	b.y = 1;
	b.z = 0;
	s.x = 0;
	s.y = 0;
	s.z = 1;

r = rotate ( b,s,45.0f);//45度角

按道理应该是
-0.707 0.707 0 才对呀

可结果为什么样是 多次测试是顺时针得到结果
0.707 0.707 1呢

#include <iostream>
#include <math.h>

#define PI 3.141592653f
using namespace std;

struct VECTOR3
{
	float x;
	float y;
	float z;
};

VECTOR3 rotate( VECTOR3 b,VECTOR3 st,float ank)//st 为要围绕的向量
{
/*
http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E6%97%8B%E8%BD%AC%E7%9F%A9%E9%98%B5

	b.x	  b.y		b.z 


	//旋转矩陈
	  cos(t) + ( 1 - cos(t)) st.x * st.x               ( 1 - cos(t)) st.x * st.y - sin(t) * st.z ,        ( 1 - cos(t) ) * st.x * st.z + (sin(t))* st.y 
     ( 1 - cos (t) ) * st.y * st.x + sin(t) * st.z      cos(t) + ( 1 -cos (t)) st.y * st.y				   ( 1- cos (t) ) * st.y * st.z - (sin(t)* st.x 
	 ( 1 - cos (t) ) * st.z * st.x - ( sin (t )) * st.y    ( 1 - cos (t)) * st.z * st.y + (sin(t)) * st.x	   cos(t) + ( 1 - cos (t)) * st.z * st.z

			t1 q1 p1 
			t2 q2 p2 
			t3 q3 p3
*/

	VECTOR3 result;

	float t =  PI * ank / 180;
	cout<< cos(t ) << " " <<sin(t) << endl;

	float t1 = cos(t) + ( 1 - cos(t)) * st.x * st.x;
	float t2 = ( 1 - cos (t) ) * st.x * st.y + sin(t) * st.z;
	float t3 = ( 1 - cos (t) ) * st.z * st.x - ( sin (t )) * st.y;

	float q1 =  ( 1 - cos(t)) * st.x * st.y - sin(t) * st.z;
	float q2 = cos(t) + ( 1 -cos (t)) * st.y * st.y ;
	float q3 = ( 1 - cos (t)) * st.z * st.y + (sin(t)) * st.x;

	float p1 = (1 - cos(t) )* st.x * st.z + (sin(t))* st.y;
	float p2 = ( 1- cos (t) ) * st.y * st.z - (sin(t)* st.x );
	float p3 = cos(t) + ( 1 - cos (t)) * st.z * st.z;

	result.x = b.x * t1  +   b.y * t2    +     b.z * t3;
	result.y = b.x * q1  +   b.y * q2    +     b.z * q3;
	result.z = b.x * p1  +   b.y * p2    +     b.z * p3;

	return result;
}


int main()
{
	VECTOR3 b , s;

	//z= 0 在x-y 平面 测试
	b.x = 0;
	b.y = 1;
	b.z = 0;
	s.x = 0;
	s.y = 0;
	s.z = 1;


	VECTOR3 r;
	r = rotate ( b,s,45.0f);

	cout << r.x << " " << r.y << " " <<r.z <<endl;
	::getchar ();

}

[unituniverse2]

自己化简一下真的很难吗？

你将sin 前面的正负号反掉就可以了

[tan625747]

[Quote=引用 17 楼 unituniverse2 的回复:]

自己化简一下真的很难吗？

你将sin 前面的正负号反掉就可以了
[/Quote]


这个旋转矩阵不是自己写的，是来自维基百科，不敢乱动，怕万一出错

[unituniverse2]

数学的。你都可以自己推导了。
cos是偶函数，sin是奇函数

[unituniverse2]

float t1 = cos(t) + ( 1 - cos(t)) * st.x * st.x;
float t2 = ( 1 - cos (t) ) * st.x * st.y - sin(t) * st.z;
float t3 = ( 1 - cos (t) ) * st.z * st.x + ( sin (t )) * st.y;

float q1 = ( 1 - cos(t)) * st.x * st.y + sin(t) * st.z;
float q2 = cos(t) + ( 1 -cos (t)) * st.y * st.y ;
float q3 = ( 1 - cos (t)) * st.z * st.y - (sin(t)) * st.x;

float p1 = (1 - cos(t) )* st.x * st.z - (sin(t))* st.y;
float p2 = ( 1- cos (t) ) * st.y * st.z + (sin(t)* st.x );
float p3 = cos(t) + ( 1 - cos (t)) * st.z * st.z;

[tan625747]

麻烦了

[unituniverse2]

我帮你算了下，结果应该是
0.707, 0, 0.707
如果不是，你那代码就有问题。

[unituniverse2]

    |    .
    |s0 /s1
    |  /
    | /
    |/________
   /
  /b

[unituniverse2]

0.707, 0.707, 0

    |
    |s
    |
    |
    |_______
   / \
  /b0 \b1
 `

应该是这个，刚才我都给搞糊涂了...

[tan625747]

[Quote=引用 22 楼 unituniverse2 的回复:]

我帮你算了下，结果应该是
0.707, 0, 0.707
如果不是，你那代码就有问题。
[/Quote]

结果的确是
0.707, 0, 0.707


可按道理是-0.707 0.707 0

[unituniverse2]

估计他是按逆向观察旋转的吧。自己反转一下就可以了

[赵4老师]

《计算机图形学》
OpenGL
Direct3D

[tan625747]

要知道具体的算法呀

[unituniverse2]

你是问解析几何的吧？

[lizzoe]

传说中的作业贴？