旋转列

2010-04-24 11:43:39 102 阅读 AI 写同款 · GEO 优化AI 选题数据监测一键分发 ›

iwillbeback_good 墨衍会员 · AI 创作全网分发关注 + 加入社区

深入理解三维旋转矩阵——R的行和列分别有什么含义三维旋转矩阵描述的是在三维空间中物体的旋转关系，我们难以直观地从旋转矩阵上看出旋转的具体情况。但是，它可以由欧拉角变换而来，也就是可以视为绕着xyz三个轴分别进行旋转后结果的叠加，是一系列三角函数相乘的结果。比如，通常我们所使用的rpy角：。下面直接进入正题，理解旋转矩阵中不同元素的含义。记被旋转的点p1坐标为(x1, y1, z1)，经过旋转矩阵R的作用后，其在新坐标系下的坐标p2变为(x2, y2, z2)。阅读详情

如题

...全文

三维旋转矩阵R的行和列到底怎么用？一个实际案例带你搞懂本文深入解析三维旋转矩阵R的行与列在实际应用中的不同视角和使用方法，通过机械臂控制和相机标定等实际案例，帮助读者理解旋转矩阵的几何意义和工程实践中的关键细节。文章包含Python代码示例，展示如何正确使用行向量和列向量进行坐标变换，避免常见错误。阅读详情

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htl258_Tony 2010-04-24

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--行列互转

/******************************************************************************************************************************************************

以学生成绩为例子，比较形象易懂



整理人：中国风(Roy)



日期:2008.06.06

******************************************************************************************************************************************************/



--1、行互列

--> --> (Roy)生成測試數據



if not object_id('Class') is null

    drop table Class

Go

Create table Class([Student] nvarchar(2),[Course] nvarchar(2),[Score] int)

Insert Class

select N'张三',N'语文',78 union all

select N'张三',N'数学',87 union all

select N'张三',N'英语',82 union all

select N'张三',N'物理',90 union all

select N'李四',N'语文',65 union all

select N'李四',N'数学',77 union all

select N'李四',N'英语',65 union all

select N'李四',N'物理',85 

Go

--2000方法:

动态:



declare @s nvarchar(4000)

set @s=''

Select     @s=@s+','+quotename([Course])+'=max(case when [Course]='+quotename([Course],'''')+' then [Score] else 0 end)'

from Class group by[Course]

exec('select [Student]'+@s+' from Class group by [Student]')





生成静态:



select 

    [Student],

    [数学]=max(case when [Course]='数学' then [Score] else 0 end),

    [物理]=max(case when [Course]='物理' then [Score] else 0 end),

    [英语]=max(case when [Course]='英语' then [Score] else 0 end),

    [语文]=max(case when [Course]='语文' then [Score] else 0 end) 

from 

    Class 

group by [Student]



GO

动态:



declare @s nvarchar(4000)

Select     @s=isnull(@s+',','')+quotename([Course]) from Class group by[Course]

exec('select * from Class pivot (max([Score]) for [Course] in('+@s+'))b')



生成静态:

select * 

from 

    Class 

pivot 

    (max([Score]) for [Course] in([数学],[物理],[英语],[语文]))b



生成格式:

/*

Student 数学          物理          英语          语文

------- ----------- ----------- ----------- -----------

李四      77          85          65          65

张三      87          90          82          78



(2 行受影响)

*/



------------------------------------------------------------------------------------------

go

--加上总成绩(学科平均分)



--2000方法:

动态:



declare @s nvarchar(4000)

set @s=''

Select     @s=@s+','+quotename([Course])+'=max(case when [Course]='+quotename([Course],'''')+' then [Score] else 0 end)'

from Class group by[Course]

exec('select [Student]'+@s+',[总成绩]=sum([Score])  from Class group by [Student]')--加多一列(学科平均分用avg([Score]))



生成动态:



select 

    [Student],

    [数学]=max(case when [Course]='数学' then [Score] else 0 end),

    [物理]=max(case when [Course]='物理' then [Score] else 0 end),

    [英语]=max(case when [Course]='英语' then [Score] else 0 end),

    [语文]=max(case when [Course]='语文' then [Score] else 0 end),

    [总成绩]=sum([Score]) --加多一列(学科平均分用avg([Score]))

from 

    Class 

group by [Student]



go



--2005方法:



动态:



declare @s nvarchar(4000)

Select     @s=isnull(@s+',','')+quotename([Course]) from Class group by[Course] --isnull(@s+',','') 去掉字符串@s中第一个逗号

exec('select [Student],'+@s+',[总成绩] from (select *,[总成绩]=sum([Score])over(partition by [Student]) from Class) a 

pivot (max([Score]) for [Course] in('+@s+'))b ')



生成静态:



select 

    [Student],[数学],[物理],[英语],[语文],[总成绩] 

from 

    (select *,[总成绩]=sum([Score])over(partition by [Student]) from Class) a --平均分时用avg([Score])

pivot 

    (max([Score]) for [Course] in([数学],[物理],[英语],[语文]))b 



生成格式:



/*

Student 数学          物理          英语          语文          总成绩

------- ----------- ----------- ----------- ----------- -----------

李四      77          85          65          65          292

张三      87          90          82          78          337



(2 行受影响)

*/



go



--2、列转行

--> --> (Roy)生成測試數據



if not object_id('Class') is null

    drop table Class

Go

Create table Class([Student] nvarchar(2),[数学] int,[物理] int,[英语] int,[语文] int)

Insert Class

select N'李四',77,85,65,65 union all

select N'张三',87,90,82,78

Go



--2000:



动态:



declare @s nvarchar(4000)

select @s=isnull(@s+' union all ','')+'select [Student],[Course]='+quotename(Name,'''')--isnull(@s+' union all ','') 去掉字符串@s中第一个union all

+',[Score]='+quotename(Name)+' from Class'

from syscolumns where ID=object_id('Class') and Name not in('Student')--排除不转换的列

order by Colid

exec('select * from ('+@s+')t order by [Student],[Course]')--增加一个排序



生成静态:

select * 

from (select [Student],[Course]='数学',[Score]=[数学] from Class union all 

select [Student],[Course]='物理',[Score]=[物理] from Class union all 

select [Student],[Course]='英语',[Score]=[英语] from Class union all 

select [Student],[Course]='语文',[Score]=[语文] from Class)t 

order by [Student],[Course]



go

--2005:



动态:



declare @s nvarchar(4000)

select @s=isnull(@s+',','')+quotename(Name)

from syscolumns where ID=object_id('Class') and Name not in('Student') 

order by Colid

exec('select Student,[Course],[Score] from Class unpivot ([Score] for [Course] in('+@s+'))b')



go

select 

    Student,[Course],[Score] 

from 

    Class 

unpivot 

    ([Score] for [Course] in([数学],[物理],[英语],[语文]))b



生成格式:

/*

Student Course Score

------- ------- -----------

李四      数学      77

李四      物理      85

李四      英语      65

李四      语文      65

张三      数学      87

张三      物理      90

张三      英语      82

张三      语文      78



(8 行受影响)

*/







本文来自CSDN博客，转载请标明出处：http://blog.csdn.net/htl258/archive/2009/03/01/3947993.aspx

--小F-- 2010-04-24

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楼主去查询pivot和 unpivot 函数

--小F-- 2010-04-24

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*

标题：普通行列转换(version 2.0)

作者：爱新觉罗.毓华(十八年风雨,守得冰山雪莲花开)

时间：2008-03-09

地点：广东深圳

说明：普通行列转换(version 1.0)仅针对sql server 2000提供静态和动态写法，version 2.0增加sql server 2005的有关写法。



问题：假设有张学生成绩表(tb)如下:

姓名 课程 分数

张三 语文 74

张三 数学 83

张三 物理 93

李四 语文 74

李四 数学 84

李四 物理 94

想变成(得到如下结果)： 

姓名 语文 数学 物理 

---- ---- ---- ----

李四 74   84   94

张三 74   83   93

-------------------

*/



create table tb(姓名 varchar(10) , 课程 varchar(10) , 分数 int)

insert into tb values('张三' , '语文' , 74)

insert into tb values('张三' , '数学' , 83)

insert into tb values('张三' , '物理' , 93)

insert into tb values('李四' , '语文' , 74)

insert into tb values('李四' , '数学' , 84)

insert into tb values('李四' , '物理' , 94)

go



--SQL SERVER 2000 静态SQL,指课程只有语文、数学、物理这三门课程。(以下同)

select 姓名 as 姓名 ,

  max(case 课程 when '语文' then 分数 else 0 end) 语文,

  max(case 课程 when '数学' then 分数 else 0 end) 数学,

  max(case 课程 when '物理' then 分数 else 0 end) 物理

from tb

group by 姓名



--SQL SERVER 2000 动态SQL,指课程不止语文、数学、物理这三门课程。(以下同)

declare @sql varchar(8000)

set @sql = 'select 姓名 '

select @sql = @sql + ' , max(case 课程 when ''' + 课程 + ''' then 分数 else 0 end) [' + 课程 + ']'

from (select distinct 课程 from tb) as a

set @sql = @sql + ' from tb group by 姓名'

exec(@sql) 



--SQL SERVER 2005 静态SQL。

select * from (select * from tb) a pivot (max(分数) for 课程 in (语文,数学,物理)) b



--SQL SERVER 2005 动态SQL。

declare @sql varchar(8000)

select @sql = isnull(@sql + '],[' , '') + 课程 from tb group by 课程

set @sql = '[' + @sql + ']'

exec ('select * from (select * from tb) a pivot (max(分数) for 课程 in (' + @sql + ')) b')



---------------------------------



/*

问题：在上述结果的基础上加平均分，总分，得到如下结果：

姓名 语文 数学 物理 平均分 总分 

---- ---- ---- ---- ------ ----

李四 74   84   94   84.00  252

张三 74   83   93   83.33  250

*/



--SQL SERVER 2000 静态SQL。

select 姓名 姓名,

  max(case 课程 when '语文' then 分数 else 0 end) 语文,

  max(case 课程 when '数学' then 分数 else 0 end) 数学,

  max(case 课程 when '物理' then 分数 else 0 end) 物理,

  cast(avg(分数*1.0) as decimal(18,2)) 平均分,

  sum(分数) 总分

from tb

group by 姓名



--SQL SERVER 2000 动态SQL。

declare @sql varchar(8000)

set @sql = 'select 姓名 '

select @sql = @sql + ' , max(case 课程 when ''' + 课程 + ''' then 分数 else 0 end) [' + 课程 + ']'

from (select distinct 课程 from tb) as a

set @sql = @sql + ' , cast(avg(分数*1.0) as decimal(18,2)) 平均分 , sum(分数) 总分 from tb group by 姓名'

exec(@sql) 



--SQL SERVER 2005 静态SQL。

select m.* , n.平均分 , n.总分 from

(select * from (select * from tb) a pivot (max(分数) for 课程 in (语文,数学,物理)) b) m,

(select 姓名 , cast(avg(分数*1.0) as decimal(18,2)) 平均分 , sum(分数) 总分 from tb group by 姓名) n

where m.姓名 = n.姓名



--SQL SERVER 2005 动态SQL。

declare @sql varchar(8000)

select @sql = isnull(@sql + ',' , '') + 课程 from tb group by 课程

exec ('select m.* , n.平均分 , n.总分 from

(select * from (select * from tb) a pivot (max(分数) for 课程 in (' + @sql + ')) b) m , 

(select 姓名 , cast(avg(分数*1.0) as decimal(18,2)) 平均分 , sum(分数) 总分 from tb group by 姓名) n

where m.姓名 = n.姓名')



drop table tb    



------------------

------------------



/*

问题：如果上述两表互相换一下：即表结构和数据为：

姓名 语文 数学 物理

张三 74　　83　　93

李四 74　　84　　94

想变成(得到如下结果)： 

姓名 课程 分数 

---- ---- ----

李四 语文 74

李四 数学 84

李四 物理 94

张三 语文 74

张三 数学 83

张三 物理 93

--------------

*/



create table tb(姓名 varchar(10) , 语文 int , 数学 int , 物理 int)

insert into tb values('张三',74,83,93)

insert into tb values('李四',74,84,94)

go



--SQL SERVER 2000 静态SQL。

select * from

(

 select 姓名 , 课程 = '语文' , 分数 = 语文 from tb 

 union all

 select 姓名 , 课程 = '数学' , 分数 = 数学 from tb

 union all

 select 姓名 , 课程 = '物理' , 分数 = 物理 from tb

) t

order by 姓名 , case 课程 when '语文' then 1 when '数学' then 2 when '物理' then 3 end



--SQL SERVER 2000 动态SQL。

--调用系统表动态生态。

declare @sql varchar(8000)

select @sql = isnull(@sql + ' union all ' , '' ) + ' select 姓名 , [课程] = ' + quotename(Name , '''') + ' , [分数] = ' + quotename(Name) + ' from tb'

from syscolumns 

where name! = N'姓名' and ID = object_id('tb') --表名tb，不包含列名为姓名的其它列

order by colid asc

exec(@sql + ' order by 姓名 ')



--SQL SERVER 2005 动态SQL。

select 姓名 , 课程 , 分数 from tb unpivot (分数 for 课程 in([语文] , [数学] , [物理])) t



--SQL SERVER 2005 动态SQL，同SQL SERVER 2000 动态SQL。



--------------------

/*

问题：在上述的结果上加个平均分，总分，得到如下结果：

姓名 课程   分数

---- ------ ------

李四 语文   74.00

李四 数学   84.00

李四 物理   94.00

李四 平均分 84.00

李四 总分   252.00

张三 语文   74.00

张三 数学   83.00

张三 物理   93.00

张三 平均分 83.33

张三 总分   250.00

------------------

*/



select * from

(

 select 姓名 as 姓名 , 课程 = '语文' , 分数 = 语文 from tb 

 union all

 select 姓名 as 姓名 , 课程 = '数学' , 分数 = 数学 from tb

 union all

 select 姓名 as 姓名 , 课程 = '物理' , 分数 = 物理 from tb

 union all

 select 姓名 as 姓名 , 课程 = '平均分' , 分数 = cast((语文 + 数学 + 物理)*1.0/3 as decimal(18,2)) from tb

 union all

 select 姓名 as 姓名 , 课程 = '总分' , 分数 = 语文 + 数学 + 物理 from tb

) t

order by 姓名 , case 课程 when '语文' then 1 when '数学' then 2 when '物理' then 3 when '平均分' then 4 when '总分' then 5 end



drop table tb

hzvcan 2010-04-24

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create table test(id int,name varchar(20),quarter int,profile int) 

insert into test values(1,'a',1,1000)

insert into test values(1,'a',2,2000)

insert into test values(1,'a',3,4000)

insert into test values(1,'a',4,5000)

insert into test values(2,'b',1,3000)

insert into test values(2,'b',2,3500)

insert into test values(2,'b',3,4200)

insert into test values(2,'b',4,5500)

select top 1 * from test



select id,name,

[1] as '一季度',

[2] as '二季度',

[3] as '三季度',

[4] as '四季度'

from

test

pivot

(

sum(profile)

for quarter in

([1],[2],[3],[4])

)

as pvt

/*

<pivoted_table> ::=

        table_source PIVOT ( aggregate_function ( value_column ) 

        FOR pivot_column 

        IN ( <column_list> )  table_alias



<pivot_clause> ::=

        ( aggregate_function ( value_column ) 

        FOR pivot_column 

        IN ( <column_list> ) 



/*pivot_column 和 value_column 是 PIVOT 运算符使用的组合列。PIVOT 遵循以下过程获得输出结果集： 



对分组列的 input_table 执行 GROUP BY，为每个组生成一个输出行。 



输出行中的分组列获得 input_table 中该组的对应列值。 



通过执行以下操作，为每个输出行生成列列表中的列的值： 



针对 pivot_column，对上一步在 GROUP BY 中生成的行另外进行分组。



对于 column_list 中的每个输出列，选择满足以下条件的子组：



pivot_column = CONVERT(<data type of pivot_column>, 'output_column')





针对此子组上的 aggregate_function 对 value_column 求值，其结果作为相应的 output_column 的值返回。

如果该子组为空，SQL Server 将为该 output_column 生成空值。如果聚合函数是 COUNT，且子组为空，则返回零 (0)。*/

旋转列

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