一道题目，有兴趣和有空的朋友来做做

[dtmark]

初中计算机老师给我们出过一道题，那时候印象很深。前几天看到“微软”的题目，就又想起来原来的那道题：
有一对质数和合数。甲只知道这对质数和合数的积，乙只知道这对质数和合数的和，当然这里所有数字都小于200的。然后甲对乙说：“我现在不知道这对质数和合数具体是多少，但我知道你也不知道。”乙听了以后，想了一想，对甲说：“我原来不知道，但我现在知道了。”甲听了以后，又想了一下，说：“哦，我现在也知道了。”问你，这对质数和合数究竟是多少？
当然1好象不是质数。

[tpProgramer]

想想再说

[iamfancy]

有意思，我也来想想

[dtmark]

咦。怎么没人做呀？？

[absgijro]

2 和 2

[foolishman_2th]

2 and 10

[alex_2kcn]

内容：设两个数为A和B
A和B不是同时为质数,因为丙没有一开始从自己的积推出A和B.
A和B的和应该可以分成以下二种方案:1.二个质数的多个方案2.两个不同时为质数唯一方案.
第一句话,乙不能从自己的几个可能的和组合中确定A和B
第二句话,丙发现不是由质数组成的积,因此也不能确定
第三句话,乙从丙的不知道中排除了由二个质数组合成和的方案,因为有且仅有一种由不同时为质数的方案,乙才能确认自己知道A和B,不然,乙不会有这个回答.
第四句话,丙分析乙的前二句话得出,排除A和B的和可分解为多个不同时为质数的组合,保留A和B的和只能分解成唯一不同时为质数的解.
这二个数为3和4,和为7,积为12
7=2+5 或者 7=3+4
12=2*6 或者 12=3*4
主要是第四句话,丙为什么排除2和6的方案呢?假设乙有8=2+6,那么就可能有8=3+5,8=4+4其它二个方案,丙从乙的第三句话,得出乙的和只能有一个不同时为质数的组合,而8的和有二个不同时为质数的组合,所以乙拥有的和不是8.因此,就是3和4了.

[dtmark]

to：　absgijro ,2 和 2 肯定不对，一个质数和一个合数。你这是两个质数了。

[springsea]

to alex_2kcn 搞得太复杂了吧！
我回去看看

[st314]

知道两数之和，之积 就能解方程啊～

[dtmark]

jiefen