请教2个面试 算法题

[heihengheng]

题目 1 求三位数中满足 abc = ab + bc + c 的所有数。。。 例如 153 = 15 + 32 + 3 (当然这个不等于，我只是打个比方呵呵)
题目 2 求4位整数中因子数最多的一个数。 例如 6的因子有 2，3

[初级coder]

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int i,sum,n;
for(i=100;i<300;i++)
{
n=i/10;
sum=i/10+(i-n*10)+i%10;
if(i==sum)
cout<<i<<"="<<n<<'+'<<(i-n*10)<<'+'<<i%10<<endl;
}
return 0;
}
没有这样的数，数学推理一下可以知道的肯定是在300以内

[heihengheng]

悲剧 不要用暴力破解法啊

[knate]

第二题
上网查一下什么叫丰数就可以了

[初级coder]

//factor.cpp 求四位数中质因数最多的数，并输出质因数
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
int i,j,n;
int factor,max=0,flag;
for(i=1001;i<10000;i++)
{ n=i; //初始化
factor=0;
for(j=2;j<=n;j++) //n为下一个最大的因数，作用是加速循环
{ if(n%j==0)
factor++;
while(n%j==0) //去掉重复因子 得到下一个最大因子n
{
n/=j;
}

}
if(max<factor)
{
max=factor;
flag=i; //标记要求的数
}

}
cout<<flag<<" have "<<max<<" factors :";
for(i=2;i<=flag;i++)
{ if( flag%i==0)
cout<<i<<' ';
while(flag%i==0)
{
flag/=i;
}


}
cout<<endl;


return 0;
}

[bupt_xiaoz]

不可能存在题目1那种情况

[shixitong]

package com.my.test;

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;

public class ArthTest {

	//==求三位数中满足 abc = ab + bc + c 的所有数。。。==//
	private int hundred;//百位数
	private int ten;//十位数
	private int unit;//个位数
	
	
	public int equationOfOne(int num){
		hundred=num/100;
		ten=(num%100)/10;
		unit=num%10;
		if(num==hundred*ten+ten*unit+unit){
			return num;
		}
		return -1;
		
	}
	
	public void print(){
		int n=0;
		List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
		for(int num=100;num<1000;num++){
			int value = equationOfOne(num);
			if(value != -1){
				list.add(value);
			}
		}
		System.out.println("所有符合条件的数位");
		for(int j=0;j<list.size();j++){
			
			System.out.println(list.get(j));
		}
	}
	
	//==求4位整数中因子数最多的一个数。 例如 6的因子有 2，3==//
	/**
	 * 获得num所有的因子数
	 * @param num
	 * @return
	 */
	public int getFactorsOfNum(int num){
		int sumOfFactors=0;
		for(int i=1;i<=num;i++){
			if(num%i==0){
				sumOfFactors++;
			}
		}
		return sumOfFactors;
	}
	
	/**
	 * 获得四位正整数(负整数同理)的因子数的集合
	 * @return
	 */
	public List getFactors(){
		List<Integer> array = new ArrayList<Integer>();
		for(int num=1000;num<10000;num++){
			array.add(getFactorsOfNum(num));
		}
		return array;
	}
	
	/**
	 * 获得因子数最多的那个四位数
	 * @return
	 */
	public int[] getMax(){
		int[] maxAndThisNum = new int[2];
		List<Integer> list = getFactors();
		for(int i=0;i<list.size()-1;i++){
			if(list.get(i)>list.get(i+1)){
				maxAndThisNum[0]=list.get(i);
				maxAndThisNum[1]=i;
				list.set(i+1, list.get(i));
				list.set(i, list.get(i+1));
			}
		}
		return maxAndThisNum;
	}
	
	
	public static void main(String args[]){
		
		ArthTest atest= new ArthTest();
		atest.print();
		int maxAndThisNum[] = atest.getMax();
		System.out.println("四位整数中含有因子最多的数为:"+(maxAndThisNum[1]+1000)+"因子数为:"+maxAndThisNum[0]);
	}
}

[jvinceccai]

List<Integer> list =new ArrayList<Integer>;
for(int i=100;i<1000;i++)
{
string stri= i.tostring();
int num1=Iteger.parse(stri.substring前两位);
int num2=Iteger.parse(stri.substring后两位);
int num3=Iteger.parse(stri.substring最后一位);
if(i==num1+num2+num3)
list.add(i);
}
第一题大概就这样，我没写全

[heihengheng]

不好意思 可能出错了。不过大概就是这个意思！~~

[heihengheng]

朋友，。你的解法是对的，。但是这是穷举法，效率太低。这样写肯定不行

[Quote=引用 6 楼 inflexible_lin 的回复:]

第二个题：
int m=0,n=0;
for(i=1000;i<9999;i++)
{
k=0;
for(j=2;j<i;j++)
if(i%j==0)
k++;
if(m<k)
{
m=k;
n=i;
}
}
[/Quote]

[luozhangwen]

专业接分

[ytmsdy]

[Quote=引用 12 楼 heihengheng 的回复:]
朋友，。你的解法是对的，。但是这是穷举法，效率太低。这样写肯定不行

引用 6 楼 inflexible_lin 的回复:

第二个题：
int m=0,n=0;
for(i=1000;i<9999;i++)
{
k=0;
for(j=2;j<i;j++)
if(i%j==0)
k++;
if(m<k)
{
m=k;
n=i;
}
}
[/Quote]

对于这个问题的数据范围来说，用暴力搜索是最简便的。。。
因为你只有3个数，对这3个数进行循环就行了啊。。。
最多才计算1000次。。

[michael122]

第2个问题看这里 http://topic.csdn.net/u/20100415/13/55d7447a-e178-4f2b-b407-1e7dd14b2af8.html

[yysdsyl]

正解
[Quote=引用 9 楼 himetale 的回复:]

设该数为
2^a*3^b*5^c*7*d

a>b>c>d;
2^a*3^b*5^c*7*d<9999

找最大的(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)
线性规划估计是不能用,会转标准型的麻烦教教我。。
遍历abcd吧
[/Quote]

[宅男小何]

[Quote=引用 10 楼 knate 的回复:]
第二题
上网查一下什么叫丰数就可以了
[/Quote]
没查到什么丰数？求内幕！

[knate]

不好意思.似乎这个答案是错的.
http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E5%A5%87%E7%95%B0%E6%95%B8_%28%E6%95%B8%E8%AB%96%29
[Quote=引用 17 楼 lazy_p 的回复:]

引用 10 楼 knate 的回复:
第二题
上网查一下什么叫丰数就可以了

没查到什么丰数？求内幕！
[/Quote]

[heihengheng]

NB!!!!!!!1

[heihengheng]

太牛了
[Quote=引用 8 楼 michael122 的回复:]

第二题不简单，具体实现见： http://topic.csdn.net/u/20100415/13/55d7447a-e178-4f2b-b407-1e7dd14b2af8.html

第一题确实错了，可能是abc = ab + bc + ca？
[/Quote]

[黄舒颖 咸丫蛋]

题目 2 求4位整数中因子数最多的一个数。 例如 6的因子有 2，3
2*3*5*7*11…… 直到要大于10000就可以了，即为所求

[hzc191025]

按照题目的描述，可推出：
a*100 + b*10 + c = a*10 + b + b*10 + c + c


===>

90a = b + c

所以题目出错了

[超级大笨狼]

题目 1 求三位数中满足 abc = ab + bc + c 的所有数。。。 例如 153 = 15 + 32 + 3 (当然这个不等于，我只是打个比方呵呵)

题目 2 求4位整数中因子数最多的一个数。 例如 6的因子有 2，3


这两个题目类似：
先暴力算几个，在观察规律，用数学归纳法证明之。