取浮点数的小数位.求解..

seqingzi 2010-05-11 09:37:58
例如long x,x范围限定在0~1之间

设x的二进制表示为 0.x1x2x3x4....xn,
然后int a,b,c;
进行赋值
a = x1x2..x15
b = x16x17...x30
c = x31x32...x45
采用什么算法才能实现这个条件...
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bleedinging 2010-05-12
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暂时没好的办法
seqingzi 2010-05-12
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多谢2L
相对于把X转换成二进制,并反复*2移位一位取整,有没有更好的方法.
double不能进行位运算...
michael122 2010-05-12
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通过不断的乘以2,把整数部分取出来?
如 if(2*x>=1) 则x1=1
否则 x1=0
这样反复搞就行了吧
seqingzi 2010-05-11
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是这个题。。
太过简单了,高手们都不屑于么...
纯正古老的C代码解决,不能有C99特性..
11076 浮点数的分数表达 时间限制:1000MS 内存限制:65535K 提交次数:0 通过次数:0 题型: 编程题 语言: 无限制 Description 在计算机中,用float或double来存储小数有时不能得到精确值,若要精确表达一个浮点数的计算结果, 最好用分数来表示小数,有限小数或无限循环小数都可以转化为分数,无限循环小数的循环节用括号标记出来。如: 0.9 = 9/10 0.(3) = 0.3(3) = 0.3(33) = 1/3 当然一个小数可以用好几种分数形式来表示,我们只感兴趣最简的分数形式(即分母最小),如: 0.3(33) = 1/3 = 3/9 因为任何一个数都可以转化为一个整数和一个纯小数之和,整数部分较为简单无需做额外处理,只要将纯小数部分转化为分数形式,整数部分的分数部分就很简单了。 现在给定一个正的纯小数(这个纯小数为有限小数或无限循环小数),请你以最简分数形式来返回这个纯小数。 Input 给定一个纯小数,若是无限循环小数,用括号标记循环节,输入小数表达不超过100个字符。Output 输出:化为最简分数形式,分子在前,分母在后,中间空格连接。 Sample Input 0.3(33) Sample Output 1 3 Hint 此题题目规定:输入小数表达不超过100个字符。 如此长的数,本意要大家用高精度数的运算来求解. 但后台测试数据没有做如此之长,放松一些吧,用64位整数也是允许通过的! 此题采用字符串接收输入,大家在接受数据的时候,不要用(c=getchar())!='\n'诸如此类一个字符一个字符接受, 然后判断是否是回车符号来接受输入,这样的方式在你本机运行不会有问题,但OJ系统中会有错误,无法输出结果, 因为测试平台行末并非'\n'字符。这里接受数据用scanf的%s,或cin等,会自动判别回车字符的,不要在你程序里去专门判别或吸收回车字符。 char a[105]; scanf("%s",a); 或cin >> a; 解题思路: 考虑输入的是纯小数,先暂时不考虑分子和分母有公因子的情况。 (1) 假设有限小数:X=0.a1a2…an,式中的a1,a2,…,an都是0~9的数字。 X=0.a1a2…an=a1a2…an/10^n (2) 假设无限循环小数:X=0.a1a2…an(b1b2…bm),式中的a1,a2,…,an, b1,b2,…,bm都是0~9的数字,括号为循环节。 第一步,先将X化为只有循环部分的纯小数。 X=0.a1a2…an(b1b2…bm) (10^n)*X=a1a2…an+0.(b1b2…bm) X=(a1a2…an+0.(b1b2…bm))/(10^n) 上式中,a1a2…an是整数部分,容易解决。重点考虑小数部分0.(b1b2…bm)如何化为分数形式,再加上整数部分即可。 第二步,考虑Y=0.(b1b2…bm),将Y化为分数, (10^m)*Y=b1b2…bm+0.(b1b2…bm) ((10^m)-1)*Y=b1b2…bm Y=b1b2…bm/((10^m)-1) 将第二步的Y带入第一步的X,可得: X=(a1a2…an+Y)/(10^n)=((a1a2…an)*((10^m)-1)+(b1b2…bm))/((10^m)-1)*(10^n) 此时,可以将任何一个有限小数或无限循环小数,化为分数表示。 但此时的分子分母未必是最简化的,对分子分母再进行约分, 删去公共的因子,A/B=(A/GCD(A,B))/(B/GCD(A,B)),化为简单形式。 思路如上,但实现上,所有分子分母的变量,以及求最大公约数,都须用64位整数。 编译环境不同,对64位整数的定义和输入输出略有不同: 1)gnu gcc/g++ 中long long类型,或unsigned long long, 输入输出用cin和cout直接输出,用scanf和printf也可以的。 long long a; cin >> a; cout << a; 也可以使用 scanf("%lld",&a); 或scanf("%I64d",&a); printf("%lld",a); 或printf("%I64d",a); 2)vc中用__int64类型,或unsigned __int64 scanf("%I64d",&a); printf("%I64d",a); vc下,64整数不要用cin和cout来输入输出,据说vc下64位整数兼容不好,会出错,我未测试过大家可测试一下如下程序会出错否。 __int64 a; cin >> a; cout << a;
11076 浮点数的分数表达 时间限制:1000MS 内存限制:1000K 提交次数:0 通过次数:0 题型: 编程题 语言: 无限制 Description 在计算机中,用float或double来存储小数有时不能得到精确值,若要精确表达一个浮点数的计算结果, 最好用分数来表示小数,有限小数或无限循环小数都可以转化为分数,无限循环小数的循环节用括号标记出来。如: 0.9 = 9/10 0.(3) = 0.3(3) = 0.3(33) = 1/3 当然一个小数可以用好几种分数形式来表示,我们只感兴趣最简的分数形式(即分母最小),如: 0.3(33) = 1/3 = 3/9 因为任何一个数都可以转化为一个整数和一个纯小数之和,整数部分较为简单无需做额外处理,只要将纯小数部分转化为分数形式,整数部分的分数部分就很简单了。 现在给定一个正的纯小数(这个纯小数为有限小数或无限循环小数),请你以最简分数形式来返回这个纯小数。 输入格式 给定一个纯小数,若是无限循环小数,用括号标记循环节,输入小数表达不超过100个字符。 输出格式 输出:化为最简分数形式,分子在前,分母在后,中间空格连接。 输入样例 0.3(33) 输出样例 1 3 提示 此题涉及如下几个问题: 一、字符串输入的问题 此题采用字符串接收输入,大家在接受数据的时候,不要用(c=getchar())!='\n'诸如此类一个字符一个字符接受, 然后判断是否是回车符号来结束输入,这样的方式在你本机运行不会有问题,但OJ系统中会有错误,无法输出结果, 因为OJ的测试平台行末并非'\n'字符。这里接受数据用scanf的%s,或cin等,会自动判别结束字符的,你就不要在你程序里专门去判别或吸收回车字符。 char a[105]; scanf("%s",a); 或cin >> a; 二、高精度或64位整数表示的问题 此题题目规定:输入小数表达不超过100个字符。 如此长的数,本意要大家用高精度数的运算来求解. 但后台测试数据没有做如此之长,放松一些吧,用64位整数也是允许通过的! 实现上,所有分子分母的变量,以及求最大公约数,都须用64位整数。 编译环境不同,对64位整数的定义和输入输出略有不同: 1)gnu gcc/g++ 中long long类型,或unsigned long long, 输入输出用cin和cout直接输出,用scanf和printf也可以的。 long long a; cin >> a; cout << a; 也可以使用:(注意一下,本OJ系统的gcc/g++不支持64位整数以"%I64d"形式输出, 但标准gnu gcc是支持如下的,在codeblocks上可以无误运行) scanf("%I64d",&a); printf("%I64d",a); 2)vc中用__int64类型,或unsigned __int64 scanf("%I64d",&a); printf("%I64d",a); vc下,64整数不要用cin和cout来输入输出,据说vc下64位整数兼容不好,会出错!大家可测试一下如下程序在vc下是否会出错? __int64 a; cin >> a; cout << a; 三、本题的解题思路 考虑输入的是纯小数,先暂时不考虑分子和分母有公因子的情况。 (1) 假设有限小数:X = 0.a1a2…an,式中的a1,a2,…,an都是0~9的数字。 X = 0.a1a2…an = a1a2…an/10^n (2) 假设无限循环小数:X = 0.a1a2…an(b1b2…bm),式中的a1,a2,…,an, b1,b2,…,bm都是0~9的数字,括号为循环节。 第一步,先将X化为只有循环部分的纯小数。 X = 0.a1a2…an(b1b2…bm) (10^n)*X = a1a2…an + 0.(b1b2…bm) X = (a1a2…an + 0.(b1b2…bm)) / (10^n) 上式中,a1a2…an是整数部分,容易解决。重点考虑小数部分0.(b1b2…bm)如何化为分数形式,再加上整数部分即可。 第二步,考虑Y = 0.(b1b2…bm),将Y化为分数, (10^m)*Y = b1b2…bm + 0.(b1b2…bm) ((10^m)-1)*Y = b1b2…bm Y = b1b2…bm / ((10^m)-1) 将第二步的Y带入第一步的X,可得: X = (a1a2…an+Y)/(10^n) = ((a1a2…an)*((10^m)-1) + (b1b2…bm)) / ((10^m)-1)*(10^n) 此时,可以将任何一个有限小数或无限循环小数,化为分数表示,分数的分子和分母如上分析的公式。 但此时的分子分母未必是最简化的,对分子分母再进行约分, 删去公共的因子,A/B = (A/GCD(A,B))/(B/GCD(A,B)),化为简单形式。 作者 zhengchan --------------------------------------------------------------------------------
因各个项目中需要使用根据字符串计算数值,这里写出一个算法,专门计算字符串。配有大量常用公式。只有一个人方法,直接调用即可。 类名:CustomMath 函数名:Calculations(string value) 说明:求解算式表达式字符串的值 表达式中包含的符号或函数: truncate, ceiling,floor,round,log10, sign,sinh,sqrt, asin,atan,cosh, tanh, sin,cos,tan ,abs,acos, exp,log,max,min,pow,mod,+,-,*,/,',',(,) 函数说明:(不区分大小写) truncate(num) 计算指定数的整数部分 truncate(1.23)=1 ceiling (num) 返回大于或等于指定的双精度浮点数的最小整数值 ceiling(1.23)=2 floor(num) 返回小于或等于指定双精度浮点数的最大整数 floor(1.23)=1 round(num) 将双精度浮点值舍入为最接近的整数值 round(1.23)=1 round(num,num1) 将小数值按指定的小数位数舍入 round(1.23,1)=1.2 log10(num) 返回指定数字以 10 为底的对数 log10(10)=1 sign(num) 返回表示数字符号的值 sign(1.23)=1 sinh(num) 返回指定角度的双曲正弦值 sinh(1.23)=1.5644 sqrt(num) 返回指定数字的平方根 sqrt(9)=3 sqrt(num,num1) 返回指定数字的num1根 sqrt(27,3)=3 asin(num) 返回正弦值为指定数字的角度 asin(0.5)=PI/6 atan(num) 返回正切值为指定数字的角度 atan(1)=45 cosh(num) 返回指定角度的双曲余弦值 cosh(1.23)=1.8567 tanh(num) 返回指定角度的双曲正切值 tanh(1.23)=0.8425 sin(num) 返回指定角度的正弦值 sin(PI/6)=0.5 cos(num) 返回指定角度的余弦值 sin(PI/3)=0.5 tan(num) 返回指定角度的余切值 sin(PI/4)=1 abs(num) 返回数字的绝对值 abs(-12)=12 acos(num) 返回余弦值为指定数字的角度 acos(0.5)=PI/3 exp(num) 返回 e 的指定次幂 exp(1)=2.718 log(num) 返回指定数字的自然对数(底为 e) log(e)=1 log(num,num1) 返回指定数字在使用指定底时的对数 log(e,e)=1 max(num,um1) 返回最大值 max(1,2)=2 min(num,num1) 返回最小值 min(1,2)=1 pow(num,num1) 返回指定数字的指定次幂 pow(2,2)=4 mod(num,num1) 返回余数 mod(3,2)=1 常量: PI 值:3.14159265358979323846 E 值:2.7182818284590452354 YEAR 值:当前年份 MONTH 值:当前月份 DAY 值: 当前日 HOUR 值:当前时 MINUTE 值:当前分 SECOND 值:当前秒 RANDOM 值:一个随机数(0-1 之间) 实例 系统计算:1+2*3/4-0.5=2 函数计算:1+2*3/4-0.5=2 调用方式:CustomMath.Calculations("1+2*3/4-0.5") 系统计算:(1+2)*3/4-0.5=1.75 函数计算:(1+2)*3/4-0.5=1.75 调用方式:CustomMath.Calculations("(1+2)*3/4-0.5") 系统计算:(sin(pi)+sqrt(3+5*7+(2+8/4*5+2)))/6=1.20185042515466 公式计算:(sin(pi)+sqrt(3+5*7+(2+8/4*5+2)))/6=1.20185042515466 调用方式:CustomMath.Calculations("(sin(pi)+sqrt(3+5*7+(2+8/4*5+2)))/6") 系统计算:sin(pow(3,2)/4)+3.5-9*sqrt(81)=-76.7219268031121 函数计算:sin(pow(3,2)/4)+3.5-9*sqrt(81)=-76.7219268031121 调用方式:CustomMath.Calculations("sin(pow(3,2)/4)+3.5-9*sqrt(81)")

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