RMB求2个算法

[inori0821]

自动打开一个文本文件，读取文本文件中的表格（N列*N行），格式自定
有N个机器及N个任务，大概如下
JOB Job 1 Job 2 Job 3 Job 4
Machine 1 14 5 8 7
Machine 2 2 12 6 5
Machine 3 7 8 3 9
Machine 4 2 4 6 10
每个机器完成不同的任务所需的时间是不同的，且机器只能被分配一个任务，不需要考虑重新利用问题，求最短的分配方案



自动打开一个文本文件，读取文本文件中的表格（N列*N行），格式自定
里面的表格代表的是有 N个村庄，表格列出了每个村庄到其他村庄的距离
From Village 1 Village 2 Village 3 Village 4 Village 5 Village 6
Village 1 0 10 20 30 30 20
Village 2 10 0 25 35 20 10
Village 3 20 25 0 15 30 20
Village 4 30 35 15 0 15 25
Village 5 30 20 30 15 0 14
Village 6 20 10 20 25 14 0
现在想造消防站，求最少需要造几个消防站，这样可以让任意村庄都至少有一个消防站可以在15分钟内到达

求以上2个算法的实现，C++，C，伪代码均可
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请愿意接的留个联系方式，如果对酬劳不满意，可再详谈，时间只有2天哦。

[problc]

第一个算法实现,从文件读到数组就先不写了.

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;
#define M 4
int a[M][M] = {14,5,8,7,\
							 2,12,6,5,\
							 7,8,3,9,\
							 2,4,6,10};
int b[M];
int compare(int i,int j)
{
	if (a[i][i] + a[j][j] < a[i][j] + a[j][i])
		return 0;
	else
		return 1;
}

void exchange(int m,int n)
{
	int temp[M];
	for (int i = 0; i < M; i++)
	{
		temp[i] = a[m][i];
	}
	for (int i = 0; i < M; i++)
	{
		a[m][i] = a[n][i];
	}
	for (int i = 0; i < M; i++)
	{
		a[n][i] = temp[i];
	}
	int t = b[m];
	b[m] = b[n];
	b[n] = t;
}
int main () {
	for (int i = 0; i < M; i++)
	{
		b[i] = i;
	}
	for (int i = 0; i < M; i++)
	{
		for (int j = i+1; j < M; j++)
		{
			if (compare(i,j) > 0)
			{
				exchange(i,j);
			}
		}
	}
	for (int i = 0; i < M; i++)
	{
		cout<<"Machine "<<b[i]+1<<" execute JOB "<<i+1;
		cout<<endl;
	}
	int total = 0;
	cout<<"Total: ";
	for (int i = 0; i < M; i++)
	{
		total += a[i][i];
		cout<<a[i][i]<<" ";
	}
	cout<<"="<<total;
  return 0;
}

[cftzh]

这个第一个还可以，第二题相当BT了，我可以说说个人想法，看样子消防站只能建在村内了，
N个村庄最多需要N个消防站，
然后每个村庄查找距此村庄15KM以内的村庄个数，
如果小于1，那么就必须保留这个村庄的消防站
如果等于1，那么查询符合这个1的村庄个数，如果还等于1，那么可以删除一个了
如果大于1，那么可以删除原村庄的
如果大于1，那么就要查找连接这个村庄的15KM以内的村庄（看看这些村庄各自都有几个可利用的消防站），
如果等于1，删除本村的


这个是我的基本思路，但还没完，还有多对多没有考虑进去，所以觉得确实很BT

[XLL19880206]

学习一下。。。

[michael122]

消防站应该可以不建在村里吧
感觉这题你要先把所有村庄的平面坐标给算出来，然后才好求解

[problc]

假设消防站建在村里，第二个算法实现

/*里面的表格代表的是有 N个村庄，表格列出了每个村庄到其他村庄的距离
From Village 1 Village 2 Village 3 Village 4 Village 5 Village 6
Village 1 0 10 20 30 30 20
Village 2 10 0 25 35 20 10
Village 3 20 25 0 15 30 20
Village 4 30 35 15 0 15 25
Village 5 30 20 30 15 0 14
Village 6 20 10 20 25 14 0
现在想造消防站，求最少需要造几个消防站，这样可以让任意村庄都至少有一个消防站可以在15分钟内到达*/

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
#define M 6  //N个村庄
int threshold = 15;//15分钟内到达

int a[M][M] = { 0,10,20,30,30,20,\
10,0 ,25,35,20,10,\
20,25,0 ,15,30,20,\
30,35,15,0 ,15,25,\
30,20,30,15,0 ,14,\
20,10,20,25,14,0};

struct TValid //第num个村庄有消防站，则15分钟内可以到达validVect内的村庄
{
	int num;
	vector<int> validVect; 
};

TValid valid[M];
int checked[M] = {0};//第i个消防站放在checked[i]村庄中
int result[M] = {0};//最终结果

int minCount = M;//保存最少需要造几个消防站

int countExist(int n)
{
	int bitChecked[M] = {0};
	int res = 0;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (bitChecked[checked[i]] == 0)
		{
			res += 1;
			bitChecked[checked[i]] = 1;
		}
	}
	return res;
}

void check(int n)
{
	if (n > M-1)
	{
		int curCount = countExist(M);
		if (curCount < minCount) 
		{
			minCount = curCount;
		  for (int i = 0; i < M; i++)
		  {
		  	result[i] = checked[i];
		  }
		}
		return;
	}
	TValid curValid = valid[n];
	vector<int>::iterator it;
	for (it = curValid.validVect.begin(); it != curValid.validVect.end();++it)
	{
		checked[n] = *it;
		if (countExist(n) >= minCount)
			continue;
		check(n+1);
	}
}

void printResult()//打印结果
{
	cout<<"最少需要造 "<<minCount<<" 个消防站"<<endl;
	int bitChecked[M] = {0};
	cout<<"分别在:";
	for (int i = 0; i < M; i++)
	{
		if (bitChecked[result[i]] == 0)
		{
			bitChecked[result[i]] = 1;
			cout<<"Village "<<result[i]+1<<" ";
		}
	}
	cout<<endl;
}

int main()
{
	for (int i = 0; i < M; i++)
	{
		valid[i].num = i;
		for (int j = 0; j < M; j++)
		{
			if(a[i][j] <= threshold)
			{
				valid[i].validVect.push_back (j);
			}
		}
	}
	check(0);
	printResult();
	return 0;
}

[超级大笨狼]

参考这个问题。生成排列组合，利用了一些二进制的技巧，记录不重复小整数，产生排列或组合
代码短小
http://topic.csdn.net/u/20100508/22/7bc92b38-770e-462d-8662-d9ef8ed3afb4.html

可以用在回朔类问题上，你这两个题目都是可以递归搜索回朔求解的，
复杂度都是NP的，就是阶乘的，累电脑。

当然有更快的解法，就需要运筹学/线型规划的知识，累人。
先手工按照运筹学的理论算出来，观察规律，再确定排除方案，递归剪枝或证明通式。

[yyfhz]

第2题若是不考虑连通条件，是否可以用K-means算法求解？

[绿色夹克衫]

不好意思，脑袋确实秀逗了，第二题还是最小顶点覆盖问题，NP完全的。

[绿色夹克衫]

第一题：匈牙利算法或二分图的K匹配（前两天仔细查了一下二分图解法的具体名字）
第二题：看起来像最小顶点覆盖

LZ为什么要用真钱解这种问题？是不是竞赛题？

[绿色夹克衫]

不好意思，脑袋秀逗了，希望没有误导大家，第二个问题是最小路径覆盖问题，解法同样是二分图匹配。

[heilaohu7467]

工商卡号：622202 1106004593483王虎
建设银行:6227 0012 5355 0039 819王虎
农业银行：622848 0452924401717王虎 QQ244479979 以后有帮助在联系 说话算话啊

[luwei6_6]

不好意思，脑袋确实秀逗了，第二题还是最小顶点覆盖问题，NP完全的

[inori0821]

Thanks for the all people help^ ^
Excellent point