积分计算

[gblxch2006]

用程序怎样实现
v=0.000000327973856
p=4.291371507
求：cos(p+(x/10^45+v*x^2) a=0到b=300区间的积分（正解是-119.9119988）
我按高斯5点积分，不知哪里有问题，结果不正确

[gblxch2006]

唉，是我不小心换算错了
v=0.000000327973856
p=4.291371507
c = (f(-1) + 4 * f(-0.5) + 2 * f(0) + 4 * f(0.5) + f(1))
c = b * c / 12
把cos(p+(x/10^45+v*x^2) a=0到b=300区间的积分换算成
f = Math.Cos(p + ((x * b / 2 + b / 2) / r + v * (x * b / 2 + b / 2) ^ 2))
a=-1到b=1的积分
其结果正确

[gblxch2006]

用高斯5个点的复合辛普生公式，精度更高
如果用梯形公式，那结果会差得很多，特别是v（见楼上）值更小的时候

[阿双2009]

我以f(x) = x^2为例，求其在(a,b)区间的定积分，仅供楼主参考（C#实现）

        /// <summary>
        /// 定积分核心算法
         /// </summary>
        /// <param name="a">区间起始坐标</param>
        /// <param name="b">区间终点坐标</param>
        /// <param name="step">把区间切分成step块</param>
        /// <returns>积分值（面积）</returns>
        private double Jifen(double a, double b, int step)
        {
            double Area = 0.0;
            double valueOfY;    //记录每一块小矩形的高，即函数值
              double dx = (b - a) / (double)step; //把区间切成step块后就可得每块小矩形的宽

              for (int i = 0; i < step; i++)
            {
                valueOfY = Math.Pow(a + (i + 1) * dx, 2); //获取每块小矩形的高
                  Area += dx * valueOfY; //迭加每块小矩形的面积
              }
            return Area;  //返回最终结果，此时就是定积分近似值（也只能是近似值）
         }