33,010
社区成员
发帖
与我相关
我的任务
分享关于Dijkstra算法是否可求最长路的求证
把权设为负值，在DAG中用Dijkstra算法求最长路是否可行啊？
Dijkstra算法不允许有负权边，我认为不能，
但是我们同学说可以，稍微改动了一个地方，没有用到拓扑排序什么的？
是否可行？
Dijkstra算法不允许有负权边，我认为不能，
但是我们同学说可以，稍微改动了一个地方，没有用到拓扑排序什么的？
是否可行？
...全文
请发表友善的回复…
发表回复
hua_zhixing_ 2010-05-22
- 打赏
- 举报
求最长的路径我最短路径应该是一样的吧。。。。。
dqdx_zch 2010-05-22
- 打赏
- 举报
Dijkstra算法确实不能用作把权值给负后求最长路
这种情况贝尔曼方法可以求出，在没有负权回路的情况下。
这种情况贝尔曼方法可以求出，在没有负权回路的情况下。
dqdx_zch 2010-05-22
- 打赏
- 举报
[Quote=引用 3 楼 superdullwolf 的回复:]
上面链接贴错了，参考这个问题
如何拿到最有价值的俄罗斯娃的问题
http://topic.csdn.net/u/20100509/10/fc666b29-37ec-4213-86fa-e297a94da4a5.html
[/Quote]
我看了你的代码，但是我对你的编程语言不是很了解，能简单说一下思想吗？
还有，深度优先搜索可以找最长路径吗？
广度的话，能找到最短路径，但是深度应该和邻接点的访问有关吧，不一定是最长路径
上面链接贴错了，参考这个问题
如何拿到最有价值的俄罗斯娃的问题
http://topic.csdn.net/u/20100509/10/fc666b29-37ec-4213-86fa-e297a94da4a5.html
[/Quote]
我看了你的代码，但是我对你的编程语言不是很了解，能简单说一下思想吗？
还有，深度优先搜索可以找最长路径吗？
广度的话，能找到最短路径，但是深度应该和邻接点的访问有关吧，不一定是最长路径
LeonTown 2010-05-20
- 打赏
- 举报
[Quote=引用 16 楼 donkey301 的回复:]
引用 14 楼 leontown 的回复:
引用 13 楼 donkey301 的回复:
应该不行，如果按Dijkstra算法，找第一个距离源点S最远的点时，找到的是与S直接相连的点A，这个距离在以后就不会改变了。但A与S的最远距离一般不是直连
>>这个距离在以后就不会改变了
为什么不变了？
Dijkstra算法把所有顶点分成两组：
一组为已求的最短距离的顶点集合……
[/Quote]
哦，对，
这都忘了。。。
引用 14 楼 leontown 的回复:
引用 13 楼 donkey301 的回复:
应该不行，如果按Dijkstra算法，找第一个距离源点S最远的点时，找到的是与S直接相连的点A，这个距离在以后就不会改变了。但A与S的最远距离一般不是直连
>>这个距离在以后就不会改变了
为什么不变了？
Dijkstra算法把所有顶点分成两组：
一组为已求的最短距离的顶点集合……
[/Quote]
哦，对，
这都忘了。。。
donkey301 2010-05-20
- 打赏
- 举报
[Quote=引用 14 楼 leontown 的回复:]
引用 13 楼 donkey301 的回复:
应该不行，如果按Dijkstra算法，找第一个距离源点S最远的点时，找到的是与S直接相连的点A，这个距离在以后就不会改变了。但A与S的最远距离一般不是直连
>>这个距离在以后就不会改变了
为什么不变了？
[/Quote]
Dijkstra算法把所有顶点分成两组：
一组为已求的最短距离的顶点集合，设为S
另一组为剩下的未求的顶点集合，设为U
每次都从U中取出一个顶点放入S,同时更新一下U中剩下顶点的距离。但对S中已有顶点不会做任何改变。
引用 13 楼 donkey301 的回复:
应该不行，如果按Dijkstra算法，找第一个距离源点S最远的点时，找到的是与S直接相连的点A，这个距离在以后就不会改变了。但A与S的最远距离一般不是直连
>>这个距离在以后就不会改变了
为什么不变了？
[/Quote]
Dijkstra算法把所有顶点分成两组：
一组为已求的最短距离的顶点集合，设为S
另一组为剩下的未求的顶点集合，设为U
每次都从U中取出一个顶点放入S,同时更新一下U中剩下顶点的距离。但对S中已有顶点不会做任何改变。
guijieming2000 2010-05-19
- 打赏
- 举报
是否可以将dijkstra的比较条件倒过来，也就是说越长越优先，这样算出来的最优结果，不就是最长的结果吗？
超级大笨狼 2010-05-19
- 打赏
- 举报
LeonTown说的好像有道理。
LeonTown 2010-05-19
- 打赏
- 举报
这个问题好像书上说是个np问题。。。
如果原图不包含回路，
应该可以用迪杰斯特拉算法吗？
如果原图不包含回路，
应该可以用迪杰斯特拉算法吗？
augustinlouis 2010-05-19
- 打赏
- 举报
sedgewick在他的书(algorithm in c : Graph algorithm)中明确的说了这种想法是错误的
LeonTown 2010-05-19
- 打赏
- 举报
[Quote=引用 13 楼 donkey301 的回复:]
应该不行，如果按Dijkstra算法，找第一个距离源点S最远的点时，找到的是与S直接相连的点A，这个距离在以后就不会改变了。但A与S的最远距离一般不是直连
[/Quote]
>>这个距离在以后就不会改变了
为什么不变了？
应该不行，如果按Dijkstra算法，找第一个距离源点S最远的点时，找到的是与S直接相连的点A，这个距离在以后就不会改变了。但A与S的最远距离一般不是直连
[/Quote]
>>这个距离在以后就不会改变了
为什么不变了？
donkey301 2010-05-19
- 打赏
- 举报
应该不行，如果按Dijkstra算法，找第一个距离源点S最远的点时，找到的是与S直接相连的点A，这个距离在以后就不会改变了。但A与S的最远距离一般不是直连
tanggui2007 2010-05-19
- 打赏
- 举报
可以的，最短最长都是定义的。
fenix124 2010-05-19
- 打赏
- 举报
不行的。
绿色夹克衫 2010-05-18
- 打赏
- 举报
应该不行，如果求的是最长的不包含回路的简单路径，可能不光是Dijkstra不行，Bellman恐怕也不行。
gbb21 2010-05-17
- 打赏
- 举报
[Quote=引用 5 楼 leontown 的回复:]
如果原图的权值都是正值的话，
找一个最大的权值，用它减去所有的权值，得到新的权值，
再求最短路径，应该对应为原来的最长路径吧。。。
[/Quote]
计算以后路径上的权值还能加么？
如果原图的权值都是正值的话，
找一个最大的权值，用它减去所有的权值，得到新的权值，
再求最短路径，应该对应为原来的最长路径吧。。。
[/Quote]
计算以后路径上的权值还能加么？
LeonTown 2010-05-17
- 打赏
- 举报
如果原图的权值都是正值的话，
找一个最大的权值，用它减去所有的权值，得到新的权值，
再求最短路径，应该对应为原来的最长路径吧。。。
找一个最大的权值，用它减去所有的权值，得到新的权值，
再求最短路径，应该对应为原来的最长路径吧。。。
gbb21 2010-05-17
- 打赏
- 举报
[Quote=引用楼主 dqdx_zch 的回复:]
把权设为负值，在DAG中用Dijkstra算法求最长路是否可行啊？
Dijkstra算法不允许有负权边，我认为不能，
但是我们同学说可以，稍微改动了一个地方，没有用到拓扑排序什么的？
是否可行？
[/Quote]
只有当权值没有负值的时候，局部最优才与全局最优相印证，Dijkstra的贪心才能起作用。你的想法是正确的。
把权设为负值，在DAG中用Dijkstra算法求最长路是否可行啊？
Dijkstra算法不允许有负权边，我认为不能，
但是我们同学说可以，稍微改动了一个地方，没有用到拓扑排序什么的？
是否可行？
[/Quote]
只有当权值没有负值的时候，局部最优才与全局最优相印证，Dijkstra的贪心才能起作用。你的想法是正确的。
超级大笨狼 2010-05-17
- 打赏
- 举报
上面链接贴错了，参考这个问题
如何拿到最有价值的俄罗斯娃的问题
http://topic.csdn.net/u/20100509/10/fc666b29-37ec-4213-86fa-e297a94da4a5.html
如何拿到最有价值的俄罗斯娃的问题
http://topic.csdn.net/u/20100509/10/fc666b29-37ec-4213-86fa-e297a94da4a5.html
超级大笨狼 2010-05-17
- 打赏
- 举报
拓扑排序,只是有向图，不需要。
最长路径，当然是深度优先了。
不需要Dijkstra算法，因为你深搜要搜所有的路径，不是广度优先，也没有剪枝和启发。
参考这个问题。 http://topic.csdn.net/u/20100508/22/7bc92b38-770e-462d-8662-d9ef8ed3afb4.html
可以用在图的搜索上，因为你的图可以表示为邻接矩阵，二维数组。
不用数组表示也是一样的，把递归的参数准备好，包括F(起点，状态，结果，路径 )
遇到递归搜索（图的遍历），先把F写出来，基本上套路是接近的。
最长路径，当然是深度优先了。
不需要Dijkstra算法，因为你深搜要搜所有的路径，不是广度优先，也没有剪枝和启发。
参考这个问题。 http://topic.csdn.net/u/20100508/22/7bc92b38-770e-462d-8662-d9ef8ed3afb4.html
可以用在图的搜索上，因为你的图可以表示为邻接矩阵，二维数组。
不用数组表示也是一样的，把递归的参数准备好，包括F(起点，状态，结果，路径 )
遇到递归搜索（图的遍历），先把F写出来，基本上套路是接近的。
宅男小何 2010-05-17
- 打赏
- 举报
我觉得可以，只要把每一步更新节点的权值时，一最长为标准，dijkstra就是个贪心的思想，所以可以吧，呵呵！
