Dijkstra算法和A*算法的问题

woaiprogram 2010-05-17 05:40:16

如果A*的启发式函数采用欧拉距离，那么得到的最短路径和Dijkstra算法得到的路径一模一样，只是运行时间要快一点点；

如果采用曼哈顿距离，那么路径有可能不同，请问这是什么问题呢？

是不是我的算法部分写错了？我写的A*算法里面的启发式距离置为0就变为Dijkstra算法了

请您赐教！谢谢！

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fairywell 2010-05-22

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woaiprogram 2010-05-21

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看到各位的回复，很感激啊！

我现在基本是做了Dijkstra算法和A*算法实现了，在A*里面的启发值得到肯定比实际的路径要小很多，所以，符合那个启发函数要满足的条件。然而，选取不同的启发函数（3楼），得到的路径是不同的，这表明不同的启发函数有不同的结果！

我用Dijkstra算法得到的路径一定是最短的。而A*只能是可能是最优的，要看启发函数与实际情况的符合情况。

不过A*算法只能比Dijkstra快那么3-5ms左右，为什么不能有更大的效率提升？我还是没有找到答案！

sosidami 2010-05-21

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A * 函数的表现取决于你的启发函数的设置，你可以把他变成宽搜也可以把它变成Dijkstra

jakiejiajia 2010-05-19

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看到大家讨论A* 很激动，友情up一下

guijieming2000 2010-05-19

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都是求最优解，Dijkstra可以得到理论上的最优，A*只是使用了启发函数来缩短计算面积而已，付出的代价就是可能得出非最优解。所以楼主的问题：路径可能不同，是什么问题？
问题就是付出的代价不一样了。

黄舒颖咸丫蛋 2010-05-19

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A*不一定最优，本来就是取决于你的评估函数的，所以对于两种距离得到的结果不一样也不觉得奇怪！

NaWait 2010-05-19

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樓樓上 Dijkstra和A* 的到的結果是會一樣的

NaWait 2010-05-19

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可以走斜的話启发式函数就不能用曼哈顿距离
因為启发式函数只能低估不能高估

qq120848369 2010-05-18

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帝国时代....生动活泼的例子.

超级大笨狼 2010-05-18

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帝国时代的AI人物不会找到最短路径
他是先按照目标方向前进
如果遇到障碍，在视野范围内，他可以找到最接近目标的点，如果有敌人或者房子，他会试图去砍，否则他会开始砍栅栏/墙。

如果是人指挥的对象，他会在障碍前停下来，象栅栏，墙之类的东西不会主动去砍。
除非你指挥他。

超级大笨狼 2010-05-18

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迪杰斯特拉适合所有点
A*算法不能同时求所有点，要有目标。

A*算法中每次找f()+h()值最小的点进行扩展，可以证明这样的算法找到目标扩展的节点总数少于迪杰斯特拉
极限情况下，如果h()函数设计的很差，每次都为0，你的算法就每次都找f()值最小的点进行扩展，就退化为Dijkstra

你这个例子可能不能说明什么，如果你在一个巨大的围棋棋盘上，随便设置些障碍，再对比两种会看出差异来。

woaiprogram 2010-05-18

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我的图里面没有障碍物，边的权重只有边的长度一项，没有其他

我的图是一个长沙市的电子地图，点就是道路的交叉点，线就是道路，所以，线的权重有时是弧线的长度

这是不是对A*的那个启发函数有些影响呢？

不像游戏地图中的那种网格地图

woaiprogram 2010-05-18

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[Quote=引用 5 楼 superdullwolf 的回复:]
二者都是找到了就退出，而且时刻保持路径最短。

A*是按照启发函数，向着目标搜
Dijkstra是广搜

一般情况A*要快一些，取决于障碍物。
[/Quote]

是啊，如果点比较多，比如9000个，那么A*总是被dijkstra要快3ms左右，也快不了多少？不知是什么原因

much0726 2010-05-18

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用C实现的DIJKSTRA最短路径算法
http://blog.csdn.net/much0726/archive/2009/05/26/4215846.aspx

超级大笨狼 2010-05-18

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二者都是找到了就退出，而且时刻保持路径最短。

A*是按照启发函数，向着目标搜
Dijkstra是广搜

一般情况A*要快一些，取决于障碍物。

qiuzhenguang 2010-05-18

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关注一下，不明白A*与Dijkstra有啥区别。

qq120848369 2010-05-17

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好像叉乘,是在计算点在弧内么.

woaiprogram 2010-05-17

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欧拉距离就是2点之间的直线距离
边的权值，就是边的长度，边不都是直线，有的是弧线

以下是我选择的启发函数



private static double pow2_estimate(CityPoint p1, CityPoint p2)

        {

            return (p1.x - p2.x) * (p1.x - p2.x) + (p1.y - p2.y) * (p1.y - p2.y);

        }

        private static double sqrt_estimate(CityPoint p1,CityPoint p2)

        {

            return Math.Sqrt((p1.x - p2.x) * (p1.x - p2.x) + (p1.y - p2.y) * (p1.y - p2.y));

        }

        private static double manhattan_estimate(CityPoint p1, CityPoint p2)

        {

            return Math.Abs(p1.x - p2.x) + Math.Abs(p1.y - p2.y);

        }

        private static double max_estimate(CityPoint p1, CityPoint p2)

        {

            return Math.Max(Math.Abs(p1.x - p2.x), Math.Abs(p1.y - p2.y));

        }