这段代码的功能是什么？

[djjlove_2008]

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
int rg[] =
{2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19,
20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31};

for(long i = 1; ; ++i)
{
int hit = 0;
int hit1 = -1;
int hit2 = -1;
for(int j = 0; j <= 31 && hit <= 2; j++)
{
if(i % rg[j] != 0)
{
hit++;
if(hit == 1)
{
hit1 == j;
}
else if(hit == 2)
{
hit2 = j;
}
else
break;
}
}

if(hit == 2 && hit1 + 1 == hit2)
{
cout << "found {0}" << i << endl;
break;
}
}

system("pause");
return 0;
}
这段代码是要找一个符合什么条件的数呢？这个数会存在不，而最小的数是什么了？

[onefreeday]

rg[]里 所有数的公倍数

[onefreeday]

[Quote=引用 1 楼 onefreeday 的回复:]

rg[]里 所有数的公倍数
[/Quote]
错了 是最小公倍数

[Beyond_cn]

学习。。

[wade_2003]

顶1楼

[mygod343434]

for(int j = 0; j <= 31 && hit <= 2; j++)
//这一个循环中跳出的条件为j > 31或者是hit > 2,而下面输出的条件又要求hit == 2,所以只有
//在j > 31的时候有可能跳进输出语句中，所以i一定要满足能整除2~31这30个数中的28个，刚好两个
//不能整除hit才会等于2。
if(hit == 2 && hit1 + 1 == hit2)
//这句判断语句中还有一个条件是hit1+1 == hit2，从以下语句
if(hit == 1)
{
hit1 == j;
}
else if(hit == 2)
{
hit2 = j;
}
//可以得出不能被整除的两个数必定是相邻的。
//所以要找的数就是能整除2~31这30个数中的28个（且2个不能被整除的数是相邻的）的那个数

[mygod343434]

for(int j = 0; j <= 31 && hit <= 2; j++)
顺便说一下，这个j应该<=29吧，只有30个数

[mygod343434]

不能被整除的数一定是素数，因为若是非素数的话，也能整除素数，必然不会只有2个不能被整除。
那么2~31中只有2,3是相邻的素数，但是能整除4~32的数却又不能整除2,3的数是不存在的，所以这个数是不存在的。

[孙立人315]

最小公倍数

[onefreeday]

下面2处应该是错误的

for(int j = 0; j <= 31 && hit <= 2; j++) //j<=31 下面的数组会越界
  {
  if(i % rg[j] != 0)
  {
  hit++;
  if(hit == 1)
  {
  hit1 == j; //hit1=j 吧 要不然真不知道是什么意思了
  }
  else if(hit == 2)
  {
  hit2 = j;
  }
  else
  break;
  }

本人数学很烂 拿不出理论上的证明 只能举例了

int rg[]={2,3,4,5,6,7,8,9,10};
for(int j = 0; j <= 8 && hit <= 2; j++)
//运行结果是 180
//180 不能整除 7 和 8

所以结果是


分析看5楼
5楼是对的

1楼错了
2楼也错了
2个数不一定恰恰是最后2个数

7楼的证明错了吧

存在不存在 还没有结论

[matrixcl]

代码有2处错误：
1. j<=29; Not j<=31
2.
if(hit == 1)
{
hit1 = j; Not hit1 == j;
}

7楼说的比较全了，代码的作用是寻找一个数，它能整除2-31这30个数中的28个。剩下的2个不能整除的数相邻。

这个数应该是不存在的。

[UnLoop]

户田MM

[matrixcl]

先说结论，最小的满足条件的数是：
8*27*25*7*11*13*19*23*29*31 = 2,123,581,660,200 超出整数范围了

[matrixcl]

假设存在一个数M，能整除2到31中除N和N+1之外的所有数。
那么N一定大于15. 否则因为M能整除2N，所以也能整除N，矛盾。

2 = 2
3 = 3
4 = 2(^2)
5 = 5
6 = 2*3
7 = 7
8 = 2(^3)
9 = 3(^2)
10 = 2*5
11 = 11
12 = 3*2(^2)
13 = 13
14 = 2*7
15 = 3*5
16 = 2(^4)
17 = 17
18 = 2*3(^2)
19 = 19
20 = 5*2(^2)
21 = 3*7
22 = 2*11
23 = 23
24 = 3*2(^3)
25 = 5(^2)
26 = 2*13
27 = 3(^3)
28 = 7*2(^2)
29 = 29
30 = 2*3*5
31 = 31

最高质数次数为2(4), 3(3), 5(2), 7(1), 11(1), 13(1), 17(1), 19(1), 23(1), 29(1), 31(1)

拥有最高次数者为16, 27, 7/14/21/28, 11/22, 13/26, 17, 19, 23, 29, 31.

7/14/21/28, 11/22, 13/26这3租可以排除，因为每组中的任意数都可以由改组最小的数和一个16以内的数相乘得到（如21 = 7 * 3），而最小数又小于16。

因此在16, 27, 17, 19, 23, 29, 31中选相邻数，只有16、17.
除16、17之外的质数最高次数为2(3), 3(3), 5(2), 7(1), 11(1), 13(1), 17(0), 19(1), 23(1), 29(1), 31(1)
相乘 M = 8*27*25*7*11*13*19*23*29*31

[mygod343434]

9楼的例子是对的，我的证明确实错了，不知道谁能给个对的。。。

[symnphrost]

mark
下课了 下午来看看

[djjlove_2008]

good idea....

[djjlove_2008]

谢谢各位了。